Organización industrial. Martin Peitz

pasamos al análisis del equilibrio. El problema de maximización de la empresa 1 es

      De forma correspondiente para la empresa 2. Caracterizamos el equilibrio de Nash en estrategias puras. Recuerde que un equilibrio de Nash satisface

      Las condiciones de primer orden de la maximización de beneficios pueden escribirse como

      y

      Respecto a la reacción del precio tal como está dada por la ecuación (6.6), recuerde que es la función de reacción si todos los consumidores estuvieran informados. Por tanto, si λj < 1, entonces la empresa i fija un precio más alto dado pj que con información completa para todos los consumidores. Esto quiere decir que la elasticidad de la demanda es menor que con información completa. Respecto a la reacción de la publicidad tal como está dada por la ecuación (6.7), note que el costo marginal de la publicidad, a λ₁, es igual al ingreso marginal de la publicidad, donde este último es simplemente el producto del margen de beneficios pi – c y la probabilidad de que se realice una venta.

      Ahora podemos caracterizar el equilibrio simétrico, esto es, ^[51] Sustituyendo en las funciones de reacción (6.6) y (6.7), tenemos

      También resolvemos para la proporción de consumidores de equilibrio que recibe publicidad por parte de alguna empresa i (que depende del precio de equilibrio y se reescribirá abajo):

      Sustituyendo para p^* utilizando el valor de equilibrio dado por la Ecuación (6.8), reescribimos:

      La expresión del lado derecho de la ecuación (6.9) nos da la proporción de consumidores de equilibrio que está informada mediante la publicidad dependiendo de parámetros exógenos del modelo. Podemos usar esta expresión y sustituir en la Ecuación (6.8) para obtener precios de equilibrio que solamente dependen de parámetros exógenos,

      Para resumir el análisis afirmamos el siguiente resultado. En el modelo de publicidad informativa presentado arriba, en equilibrio, las empresas fijan precios e informan a la proporción de consumidores

      Por último, presentamos los beneficios de equilibrio,

      Ahora podemos hacer varias observaciones sobre el equilibrio con publicidad informativa. La necesidad de informar a los consumidores afecta los precios de equilibrio. Primero, se ve inmediatamente que p^* > c + τ puesto que a > τ/2. Esto muestra que el precio es mayor que c + τ, que sería el precio de equilibrio si todos los consumidores tuvieran información completa. La razón es que una menor elasticidad de la demanda implica un mayor margen de ganancia. Segundo, observamos que una mayor diferenciación del producto lleva a un precio más alto, (∂p^*)/(∂τ) > 0, y este efecto es más fuerte que en la situación donde todos los consumidores tienen información completa. Tercero, una disminución en el costo de la publicidad a lleva a un precio menor, (∂p^*)/(∂a) > 0. Aquí, la publicidad es informativa y más publicidad reduce el número de consumidores que carecen de información sobre la existencia de los productos del competidor. Esto conduce a una competencia más intensa y, por lo tanto, reduce el precio.^[52]

      En equilibrio, la cantidad de publicidad se ve afectada por el costo de la publicidad y el grado de diferenciación del producto. Primero, a medida que la publicidad se abarata, hay más publicidad (medida por el número de consumidores informados), (∂λ^*)/(∂a) < 0. Segundo, entre más diferenciados estén los productos, más empresas harán publicidad, (∂λ^*)/(∂τ) > 0. La razón es que una mayor diferenciación de productos relaja la competencia en precios. Por lo tanto, si la situación se parece cada vez más a un contexto de monopolio, la empresa tiene un mayor incentivo para hacer publicidad, porque se evita el efecto negativo de la competencia que proviene de la publicidad.

      Dado que las decisiones sobre los precios y la publicidad se ven afectadas por el grado de diferenciación del producto y el costo de la publicidad, los beneficios también se ven afectados. Primero, observamos que los beneficios aumentan con el grado de diferenciación de producto, medido por el parámetro τ. Formalmente, Esto difícilmente sorprende dado que un τ más grande reduce la elasticidad de la demanda y, por lo tanto, aumenta el poder de mercado de cada empresa. Segundo, observamos que los beneficios aumentan a medida que la publicidad se vuelve más costosa, Este resultado puede parecer sorprendente a primera vista, porque el efecto directo (no estratégico) es negativo: en particular, para p y λ dados, un mayor a conduce a menores beneficios. Sin embargo, bajo competencia imperfecta, existe un efecto estratégico opuesto que domina: mayores costos de publicidad llevan a menores proporciones de consumidores informados λ. En particular, para cada empresa la proporción de consumidores con información completa es menor. Por lo tanto, la demanda es menos elástica, lo que se traduce en precios más altos.

      Lección 6.3 debido a los efectos estratégicos de la publicidad informativa, mayores costos de publicidad se traducen en mayor poder de mercado. Por lo tanto, los beneficios de las empresas pueden ser mayores en un mercado con mayores costos publicitarios.

      La predicción del modelo puede someterse a prueba en un mercado que experimente un choque en la industria en forma de menores costos de la publicidad. Por ejemplo, el auge de los motores de búsqueda en internet pudo haber disminuido el costo de la publicidad. La predicción del modelo sería entonces que, con la presencia de los motores de búsqueda en internet, los beneficios de las empresas son menores que antes.

      Otra aplicación sería las restricciones a la publicidad y el lobby de una industria a favor de estas restricciones. La idea aquí es que un mayor a sirve como herramienta de colusión. En particular, los representantes de una industria podrían hacer lobby para imponer restricciones sobre el tipo y la frecuencia de la publicidad