Organización industrial. Martin Peitz

Como las condiciones de segundo orden requieren que 9a τ > 2 β², tenemos que cada empresa reacciona a un incremento en la publicidad de su rival disminuyendo su publicidad (en otras palabras, las intensidades publicitarias son sustitutas estratégicas): λi = [β/(9a τ – β²)](3 τ – βλj). Resolviendo para el equilibrio de Nash, encontramos

      Se sigue que como en el modelo inicial de Hotelling. Como ambas empresas escogen la misma intensidad publicitaria, incrementan la disposición del consumidor a pagar por su producto de forma simétrica y, por lo tanto, se neutralizan entre sí: la publicidad no afecta los precios de equilibrio. Los beneficios de equilibrio se calculan como

      Las empresas están peor debido a su habilidad para realizar publicidad persuasiva. Como en el modelo con publicidad informativa, las empresas le darían la bienvenida a un aumento en los costos de la publicidad (un a mayor) o a una reducción en el “poder persuasivo” de la publicidad (un β menor). En realidad, si las empresas pudieran cooperar en la etapa en que se hace publicidad, la evitarían del todo. De hecho, actuando cooperativamente, enfrentarían el siguiente programa de maximización:

      Evaluando la condición de primer orden en intensidades publicitarias simétricas se obtiene

      Lo que significa que la decisión óptima es λ₁ = λ₂ = 0. En este último resultado podemos encontrar una segunda explicación al por qué algunas asociaciones profesionales respaldan las prohibiciones a la publicidad para su profesión.^[57]

       La publicidad cambia la distribución de las preferencias de los consumidores

      Una empresa también puede usar la publicidad persuasiva para amoldar las preferencias de los consumidores, para poder convencerlos de que lo que realmente necesitan es su producto y no el de la competencia. Para capturar esta idea en el modelo, dejamos que la publicidad transforme la distribución uniforme inicial de los consumidores en una distribución diferente. Para ser precisos, tomamos la siguiente función de distribución simétrica:

      con densidad continua

      Si las dos empresas tienen el mismo gasto en publicidad λ, mantenemos la distribución uniforme inicial: F(x; λ, λ) = x y f (x; λ, λ) = 1. Si la empresa 1 hace más publicidad que la 2, λ₁ > λ₂, entonces tenemos una distribución cóncava, sesgada hacia la empresa 1. A su vez, si λ₁ < λ₂, entonces la distribución es convexa y sesgada hacia la empresa 2. Por ejemplo, la densidad f(x; 1,0) = 2 – 2x favorece a la empresa 1, mientras que la densidad f(x; 0,1) = 2x favorece a la empresa 2.

      La demanda para la empresa 1 está dada por y la demanda para la empresa 2 por 1 − donde identifica al consumidor indiferente. Usando la expresión (6.10), tenemos

      Debido a la complejidad relativa de esta última función de demanda, aquí consideramos que las empresas escogen intensidades publicitarias y precios simultáneamente, e invocamos la simetría para simplificar considerablemente el problema. La empresa 1 resuelve el siguiente programa de maximización:

      La condición de primer orden respecto a p₁ es

      En el equilibrio simétrico, λ₁ = λ₂ = λ, lo que implica que Se sigue que las funciones de reacción son exactamente iguales a las del modelo de Hotelling, produciendo los precios de equilibrio usuales, La condición de primer orden respecto a λ₁ es

      Utilizando el hecho de que podemos reescribir la última ecuación como lo que implica que ^[58]

      Como en el caso en el que la publicidad incrementa la disposición a pagar, las dos empresas hacen publicidad, pero terminan neutralizándose entre sí. Por lo tanto, los gastos en publicidad son un mero costo para las empresas, que están atrapadas en un dilema del prisionero. Los beneficios de equilibrio son (suponiendo que 4a > τ para garantizar beneficios positivos)

      De los dos casos que acabamos de analizar podemos extraer la siguiente lección.

      Lección 6.4 Cuando las empresas invierten en publicidad persuasiva que incrementa la disposición a pagar por su producto o que cambia la distribución de las preferencias de los consumidores a su favor, los gastos en publicidad son simplemente una forma de competencia que se desperdicia: si las empresas pudieran cooperar, se pondrían de acuerdo en no hacer publicidad.

       La publicidad incrementa las diferencias percibidas entre los productos

      Por último, la publicidad puede llevar a que los consumidores les den más importancia a las diferencias ya existentes entre dos productos. En el modelo de Hotelling, el parámetro del costo de transporte τ es una medida inversa de la sustituibilidad entre cualquier par de productos dado. Esto es, un mayor valor de τ significa que se considera que los productos están más diferenciados. Entonces, una forma simple para capturar la idea de que la publicidad persuasiva aumenta la diferencia percibida entre los productos es tener

      En cuanto al juego de fijación de precios de la segunda etapa, simplemente podemos replicar el análisis del modelo de Hotelling cambiando el costo de transporte:

      En la primera etapa, la empresa i escoge λi para maximizar La condición de primer orden es simplemente β/2 – a λi = 0, que produce