Прогнозирование развития человечества с учетом фактора знания. Виктор Орехов

человек, как показано на рис. 1.3.

      Рис. 1.3. Модели роста населения Земли (млн чел.)

      С.П. Капица предложил также уравнение для описания численности человечества на стадии демографического перехода (1.3) и его решение[31] (1.4), которое хорошо согласуется со статистическими данными по росту населения Земли:

      dN/dT = C/((T₁ – T)² – t ²); (1.3)

      N = (C/t)∙Arcth ((T₁ – T) /t). (1.4)

      Однако эти уравнения «не раскрывают сути действующих законов, оставаясь на феноменологическом уровне констатацией обнаруженной эмпирической закономерности»[32].

      Важным результатом, полученным С.П. Капицей, является то, что квадратичная зависимость скорости роста от численности человечества на гиперболической стадии свидетельствует о наличии коллективного взаимодействия. Оно «…определяется механизмом распространения и размножения обобщенной информации в масштабе человечества»[33]. Однако более детального представления о том, что такое «обобщенная информация», как она распространяется, как влияет на рост человечества и почему столь резко снижается ее влияние в период демографического перехода, в работах С.П. Капицы нет.

      Существенный вклад в понимание данного вопроса сделал А.В. Подлазов, который обосновал, что свойство единства человечества как системы с самого начала ее существования могло обеспечивать только распространение «жизнесберегающих технологий»[34]. Уровень развития этих технологий Р он определил[35] через уменьшение среднего коэффициента смертности k_d, которое достигается благодаря их действию, т. е. Р = k_d – k_d0, где k_d0 ≈ 0,06 год^–1 – коэффициент смертности первобытного человека. Предполагается, что все человечество характеризуется единым уровнем этих технологий. До демографического перехода средний коэффициент рождаемости k_b можно считать приблизительно постоянным и равным k_b0 ≈ k_d0. Таким образом, скорость роста народонаселения определяется формулой

      dN/dT = PN. (1.5)

      Для определения зависимости уровня технологий от времени А. В. Подлазов предлагает формулу, которая имеет вид

      dP/dT = PN/C, (1.6)

      где константа С определяет трудозатраты, необходимые для увеличения Р в е раз при постоянном N.

      Интегрируя систему (1.5) – (1.6), А.В. Подлазов получает уравнение, которое он называет «основным уравнением теоретической демографии»[36]

      N = CP. (1.7)

      Подставляя его в (1.5), получим уравнение для роста человечества (1.2).

      В этих построениях есть довольно спорные допущения. Так, согласно формуле (1.6), с ростом уровня технологий производительность труда каждого изобретателя пропорционально возрастает, что вовсе не очевидно. Здесь следует напомнить о работе Дж. А. Хюбнера, в которой утверждается, что количество крупных технических изобретений за год, деленное на численность населения мира после 1915 года, падает (рис. 1.4)[37].

31

_{Капица С.П. Математическая модель роста населения мира. – 1992. – С. 67, 68.}

32

_{Коротаев А.В., Малков А.С., Халтурина Д.А. Математическая модель роста населения Земли, экономики, технологии и образования. – М., 2005.}

33

_{Капица С.П. Парадоксы роста: законы глобального развития человечества. – М., 2012. – С. 49.}

34

_{Подлазов А.В. Теоретическая демография как основа математической истории. – М., 2000. (Глава 3).}

35

_{Подлазов А.В. Основное уравнение теоретической демографии. – М., 2001. (Раздел 1.1)}

36

_{Там же.}

37

_{Huebner, J. A. Possible Declining Trend for Worldwide Innovation, Technological Forecasting & Social Change, 72(8):988–995 Elsevier Inc., 2005. Р. 982.}