Математика
Различные книги в жанре МатематикаПрименение нечетких множеств для формирования психологического портрета личности
В работе рассматривается применение графологии для составления психологического портрета личности и предлагается использовать теорию нечетких множеств для выделения параметров почерка. Оперируя параметрами почерка как нечеткими переменными, можно от простого получения набора психологических характеристик человека перейти к составлению психологического портрета, исключив противоречивость в толковании результатов, что позволит получать достоверные данные.
Применение N-ориентированных гиперграфов и реляционных баз данных для структурного и параметрического синтеза технических систем
Совместно рассмотрены способы синтеза и представления структуры технических систем (ТС) в реляционных базах данных. В качестве способа представления структуры ТС выбран N-ориентированный гиперграф, синтез структуры ТС осуществляется с помощью продукционных правил. В формате SQL представлен синтаксис правил и алгоритм их обработки. Область применения – разработка САПР: конструирование оборудования, проектирование технологических схем, размещение оборудования в производственном помещении.
Маршруты с локальными ограничениями: алгоритмы и программная реализация
Авторами ставится задача построения допустимого пути в графе. Показано, что в эйлеровом графе возможно построить допустимый эйлеров цикл, а для произвольного графа – покрытия допустимыми цепями. Работа алгоритмов проиллюстрирована на примерах с помощью разработанного авторами программного обеспечения.
Моделирование 3D-объектов и сцен на основе использования тетроидной регулярной сетевой модели
В статье представлены результаты разработки и исследования математических моделей представления структуры изображений. Предложены методы и алгоритмы их формирования, преобразования и анализа пространственных объектов с использованием тетроидных регулярных сетей.
Численно-аналитическое исследование модели экономического роста Лукаса
В статье представлены результаты численно-аналитического исследования модели экономического роста Лукаса. Дано описание доказательства существования траекторий сбалансированного роста и исследования их единственности. Рассмотрены принципы моделирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений в MatLab. Для наборов параметров, характерных для экономик развитых стран, выполнено численное исследование модели Лукаса. Полученные результаты показывают возможность проявления эффекта неопределенности.
Программный способ вычисления топологий и исследования их свойств
Предложен алгоритм вычисления топологий конечного множества и их исследования: проверки T 0 –аксиомы отделимости и связности, определения связности подмножеств, вычисления связных компонент, баз и гомеоморфизмов топологического пространства в себя. Представлено разработанное авторами программное обеспечение, реализующее предложенные модели.
Вариативные процедуры в алгоритмах оптимизации прикладных комбинаторных задач
Автором анализируются вычислительные схемы представления набора элементов комбинаций вектора, перестановки, сочетания и размещения в виде одного числа на основе процедур кодирования. Предлагаются процедуры обратного преобразования заданного кода в элементы исходных комбинаций. Даются рекомендации по использованию приведенных вариативных процедур в алгоритмах оптимизации прикладных задач на рассмотренных комбинаторных структурах.
Модели прогнозирования цен акций с применением функций Уолша и марковских цепей
Авторами разработана математическая модель прогнозирования цен акций (на периоды времени от месяца до полугода) на основе современных методов обработки сигналов и теории марковских цепей. Ее преимуществами являются большая точность прогнозирования, независимость от статистических характеристик распределения вероятностей цен акций и адаптивность, заключающаяся в накоплении новой информации и изменении параметров модели на каждом шаге в соответствии с нею. Данная модель может быть полезна экономистам и трейдерам, занимающимся математическими методами прогнозирования на финансовых рынках.
R-функции как аппарат в приложениях фрактальной геометрии
Математический аппарат теории R-функций применяется для описания объектов фрактальной геометрии функциями ɷ( x ) = 0, x ∈ Еn , где ɷ( x ) имеет вид единого аналитического выражения. Авторами были использованы следующие конструктивные средства: R-функции системы { R 0 }; суперпозиции функции ɷ( x , y ) с периодическими функциями, позволяющие транслировать n раз заданную функцию вдоль осей с шагом h x и h y вдоль окружности радиуса R ; свойство подобия фигур, описанных уравнениями ɷ( х , у ) = 0 и 1/ К ɷ( Кх , Ку ) = 0, где K – коэффициент подобия. В статье построены наиболее известные объекты фрактальной геометрии, такие как салфетка и ковер Серпинского, губка Менгера, кривая Коха, снежинка и крест Коха. Разработанные методы позволили также построить дерево Пифагора, кривую Леви.
Транспортная модель, аппроксимирующая предпочтения ЛПР
Статья посвящена вопросам адаптивного управления финансово-хозяйствующего субъекта в отношении процессов транспортного типа. Автором рассматривается транспортная модель, параметры которой с помощью разработанных алгоритмов настраиваются по положительному опыту принятия решений. На основе имитационного эксперимента исследуются свойства такой модели, как аппроксимации опыта ЛПР, и свойства решений, полученных по этой модели в новых ситуациях.