Математика
Различные книги в жанре МатематикаНейро-нечеткий метод построения моделей сложных объектов
Существует ряд особенностей, свойственных задачам математического моделирования сложных систем, которые ограничивают использование известных методов. Указанное обстоятельство обусловливает необходимость разработки новых методов и алгоритмов математического моделирования, позволяющих расширить область применения технологий интеллектуального анализа данных. В статье рассмотрен метод интеллектуального анализа данных, в основе которого лежит идея самоорганизации математических моделей и аппарат гибридных нейронных сетей. Предлагаемый метод позволяет строить модели сложных систем в условиях ограниченности объёма исходных данных с учётом экспертной информации об имеющихся закономерностях и взаимосвязях. Авторы анализируют особенности задач математического моделирования сложных систем, а также предлагают методику, включающую следующие этапы: формирование обучающих выборок и подготовку структур частных моделей, генерирование частных моделей нейронной сетью, отбор лучших моделей по заданному критерию. Для тестирования разработанной методики был разработан специальный программный комплекс, с помощью которого проводились вычислительные эксперименты. Их результаты свидетельствуют о работоспособности рассмотренного метода и позволяют рекомендовать его для построения математических моделей сложных систем. Полученные модели в дальнейшем могут использоваться в качестве математического и алгоритмического обеспечения интеллектуальных информационных систем поддержки принятия решений по управлению сложными объектами произвольной природы.
Одномерные хаотические модели: с чего начать изучение?
Проблема исследования хаотических моделей и их свойств обусловлена, в частности, тем, что для подобных моделей не применимо траекторное описание, следовательно, возникает необходимость перехода к иному способу описания, а именно, к вероятностному. Строится эволюционный оператор, описывающий трансформацию плотностей вероятности во времени, решается спектральная задача – задача нахождения его собственных функций и собственных чисел. Думается, что исследование хаотических моделей могло бы пойти быстрее и успешней, если бы студенты уже на фазе усвоения и осмысления полученных результатов яснее представляли себе, что уже сделано в науке и что предстоит сделать, владели терминологическим и понятийным аппаратом, свободно оперировали им в своих первых работах.
Планирование автономного производства в холдинге с применением методов адаптивного управления
В статье установлены особенности задачи планирования нового производственного процесса внутри предприятия, позволяющие разработать интегрированную систему планирования и управления выпуском, в которой одновременно анализируются и создаются программы развития производственных мощностей и выпуска продукции с максимальным выигрышем. Авторами предложен алгоритм расшивки узких мест опытного производства. Этот алгоритм учитывает связанную с входными параметрами многоступенчатость процесса выпуска продукции и производственные возможности опытного производства с учётом лимитирующих мощностей и человеческих ресурсов. Составлена динамическая схема расширения опытного производства. Предложенная модель позволяет проанализировать различные варианты развития производства с целью выбора наиболее рационального из них. Предложен способ определения рационального пути достижения максимального выигрыша E. В статье рассмотрены основные варианты внешнего воздействия и корректировка производственного плана по месяцам планового года с помощью адаптивных методов. Определен порядок расчёта устойчивости производственного процесса с помощью критерия Михайлова и проведён его анализ с использованием годографа. Продемонстрированы возможности созданного авторами соответствующего программного обеспечения.
Применение модели оценки финансовых активов (CAPM) для прогнозирования доходности акций телекоммуникационных компаний
В условиях хорошо развитого рынка новая информация находит быстрое отражение в курсовой стоимости активов, поэтому для таких условий можно использовать модель, которая бы удовлетворительно описывала взаимосвязь между риском и доходностью активов. Такая модель была разработана в середине 60-х годов У. Шарпом и Дж. Линтерном и получила название оценки стоимости финансовых активов (capital asset pricing model – CAPM). В статье рассматривается ряд проблем, которые могут возникнуть при попытке применения модели в условиях российского рынка, и варианты их решения. Определяются такие параметры модели, как безрисковая ставка (строится имитационная модель) и ставка рыночной доходности, а также решается вопрос о том, к каким активам может быть применена модель. На примере акций российских телекоммуникационных компаний делается прогноз для равновесной доходности, в соответствии с которым можно выявить недооценённые и переоценённые активы с целью выработки рекомендаций для потенциальных инвесторов.
Математические модели зависимости финального объема продаж от эффективности рекламы
В условиях чистой конкуренции для повышения объёмов продаж фирмы активно используют различные рычаги, включая рекламу. Объёмы продаж товара определяются не только размерами затрат на проведение рекламных кампаний, но и зависят от поведения покупателей, которое можно представить в виде марковской цепи. В работе предлагается целый спектр математических моделей, позволяющих проводить как численные, так и аналитические расчёты объёма продаж в зависимости от частоты рекламы и долевого распределения рынка между продавцами. Марковская модель продаж позволяет фирмам определять экономически целесообразный объём финансовых вложений, направляемых на рекламные проекты, индукционная – объяснить внезапный спад интереса покупателей к товару, ажиотажный спрос на какой-либо товар, а также возникновение явления «торговой марки» – бренда.
Возможность защиты передаваемой цифровой информации с использованием вейвлет-преобразования
В настоящее время проблема обеспечения надежной защиты передаваемой и принимаемой информации от несанкционированного доступа проявляется наиболее остро в связи с интенсивным проникновением информационных технологий в такие сферы, как промышленность, бизнес, торговля и др. Одним из способов защиты информации является сокрытие ее присутствия. В данной работе рассматривается использование речевых образов (сигналов) в качестве контейнеров для хранения подлежащей защите информации (текст, изображение, речевой сигнал). Для решения поставленной задачи используется преобразование Хаара. Это преобразование в отличие от других вейвлет-преобразований обладает высоким быстродействием и относительной простотой. Загрузка сигнала в контейнер производится с помощью обратного, а извлечение сигнала – с помощью прямого преобразования.
Математическое моделирование денежных потоков виртуального предприятия
Бурный рост экономической активности сопряжён сегодня с выходом на международные рынки и развитием многонациональных компаний. Процессу глобализации экономики способствует перемещение традиционных видов экономической деятельности в сетевую среду. Однако это явление не только не изучено, но и лишено единого толкования среди ученых-экономистов, что свидетельствует о необходимости исследований в области сетевой экономики.
Исследование активности рынка интернет-ссылок в Рунете
В работе представлено исследование рынка ссылок в русскоязычном сегменте Интернета, а также математические модели для определения дохода web-мастера. Приводятся графики роста бирж, дохода типичного сайта и другие его параметры. Математическая модель строится на основе метода наименьших квадратов.
Структура компонентно-ориентированной системы для анализа экономического состояния предприятия
Среди новых задач электронного бизнеса оценка эффективности деятельности предприятия оказывается важным подспорьем для удержания его высоких позиций. Решение данной задачи – это не просто создание лучших по точности средств оценивания, а интеграция различных инструментов, подходов и технологий в единой среде. Система, представленная в этой статье, предоставляет клиенту набор компонент, формирующих сервис для проведения анализа экономического и финансового состояния предприятия.
Модели управления финансовыми и производственными ресурсами предприятия
Статья посвящена рассмотрению моделей управления деятельностью производственного предприятия. Приведена математическая постановка динамической задачи управления финансовыми и производственными ресурсами предприятия и более сложная модель, в которой предполагается, что объём поступающих на предприятие финансовых средств заранее не известен, представляя собой случайный процесс.