И. А. Шилин
Список книг автора И. А. ШилинКомпьютерная алгебра в задачах
Учебное пособие содержит подборку практических задач с решениями для изучения дисциплины «Компьютерная алгебра» и адресовано всем студентам Института математики и информатики МПГУ, изучающим эту дисциплину.
Программно-вычислительный комплекс для решения задач с конечными группами
С целью оптимизации учебного времени при изучении курса общей алгебры, спецкурсов «Введение в теорию представлений» и «Симметрические функции» в Научно-образовательном центре «Математические исследования» МГГУ им. М. А. Шолохова в 2013 г. создан программно-вычислительный комплекс для решения задач с конечными группами, позволивший существенно сократить время для вспомогательных вычислений, тем самым увеличив его для обсуждения более общих моментов.
Программный способ вычисления топологий и исследования их свойств
Предложен алгоритм вычисления топологий конечного множества и их исследования: проверки T 0 –аксиомы отделимости и связности, определения связности подмножеств, вычисления связных компонент, баз и гомеоморфизмов топологического пространства в себя. Представлено разработанное авторами программное обеспечение, реализующее предложенные модели.
Вычисление групп гомоморфизмов и проверка гомоморфной устойчивости пар конечных групп
Рассматриваются все пары групп G и H порядка не выше 12. В случае если группа H абелева, с помощью компьютерного моделирования с точностью до изоморфизма вычислена группа гомоморфизмов G в H и найдена подгруппа в H, являющаяся объединением образов всех гомоморфизмов. Аналогичные конструкции рассматриваются для случая неабелевой группы H, который значительно сложнее.