En sayos analíticos. Alberto Moretti

en principios más básicos. Comenzó a admitirse, como objetivo suficiente, la determinación de una amplia trama de conceptos y principios donde insertar aquellas tesis y conceptos cuya clarificación se buscaba. El cambio tuvo relación con la presencia de nuevos enfoques acerca de la formación del significado en los lenguajes comunes y, correlativamente, acerca de la manera de especificarlo teóricamente. Desde estos nuevos puntos de vista, un análisis filosófico, en general, recurre a un conjunto de términos y de principios que los involucran, sistemáticamente interrelacionados formando un nexo teórico que ya no necesita tener la forma de un sistema axiomático fundacional, a la manera de PM, sino que puede no implicar jerarquía alguna entre principios y conceptos. En cualquier caso, un criterio de evaluación del análisis será su capacidad para legitimar teóricamente los significados que preteóricamente hubieran motivado la tarea, significados que se manifiestan en un conjunto de usos lingüísticos (tesis y aplicaciones de predicados) que quieren preservarse. Con la expectativa de que el sistema resultante del análisis proporcione una explicación de esos usos, solucione sus oscuridades y eventualmente sugiera modos de integración con otros ámbitos cognoscitivos.

      La línea analítica inaugurada por Frege y Russell todavía sería reconocible si, con el fin de identificar con mayor precisión el núcleo cognoscitivamente importante del cuerpo de verdades que se quiere justificar o comprender mejor, esta liberalización formal del método, que ya no alienta la construcción de sistemas axiomáticos, siguiera otorgando un lugar central a la reformulación o paráfrasis de esas verdades. La vieja línea analítica ya indicaba que la significación de estas paráfrasis depende de la estructura sintáctico-semántica del lenguaje en que se produzcan, y depende de que esté depurada de los problemas suscitados por el uso ingenuo del lenguaje común (por ejemplo, el traslado de usos propios de cierto ámbito discursivo hacia otros ámbitos donde pierden su sentido). Esto apunta en dirección de un abordaje holístico del significado. Por otra parte, al sustituir el objetivo de encontrar un sistema específico que fundamente las paráfrasis de las verdades que se quiere legitimar, por el objetivo más laxo de ofrecer una interrelación teórica amplia donde incorporarlas sin reducirlas, también se promueve un abordaje holístico conducente a una creciente interrelación teórica. Curiosamente, cuando estos herederos de Russell admiten que los significados atribuidos en un ámbito discursivo sólo adquieren estabilidad cuando, al menos en líneas generales, se puede estabilizar el significado en todo el lenguaje que lo incluye, y aceptan que es el todo del conocimiento, la interrelación de las teorías, lo que propiamente hay que legitimar, se ponen en sintonía con una versión débil del idealismo (como la aludida en §I) y promueven una modesta pero inesperada reivindicación de Bradley.

      Bibliografía

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* Es la comunicación presentada en el Simposio “El Centenario de Principia Mathematica” realizado en junio de 2010 en el Centro de Estudios Filosóficos de la Academia Nacional de Ciencias de Buenos Aires. Apareció luego en Cuadernos Filosóficos, N° IX, 2012, Universidad Nacional de Rosario.

      1 Appearance and Reality (Bradley, 1893).

      2 Peano había reseñado en 1895 el primer tomo de Grundgesetze, la obra publicada en 1893 donde Frege comenzaba el desarrollo minucioso del programa logicista de reducción de la aritmética a la lógica.

      3 Para una iluminadora discusión del tema, cfr. el Cap. II en Simpson (1975).

      4 En 1898, en Cambridge, Whitehead había publicado A Treatise on Universal Algebra with Applications.

      5 Russell la comunicó a Frege en una carta de fines de 1902 y la publicó en su libro de 1903.

      6 Dificultad ya advertida por Russell en The Principles of Mathematics (1903), cfr. cap. 53, §439.

      7 “Toda proposición que podamos comprender debe estar compuesta totalmente por constituyentes de los que tengamos conocimiento directo”, dice Russell en “Knowledge by Acquaintance and Knowledge by Description” (publicado en Proceedings of the Aristotelian Society, II, 1911.

      8 Sobre esta teoría, cfr. Simpson, 1975, caps. III y VII.

      9 Similares, fundamentalmente, por tener un concepto de demostración recursivamente caracterizable.

      10 En Klimovsky y Boido (2005: caps. 13-15) se encuentra una introducción a la teoría de tipos y su importancia y limitaciones respecto del programa logicista.

      11 La teoría ramificada es más compleja y restrictiva que la simple. Por eso Ramsey propuso (en “The Foundations of Mathematics”, de 1925) la tesis de que hay una diferencia esencial entre las paradojas sobre clases y funciones (solucionables