Manual de preparación PSU Matemática. Varios autores

       2. Escribe la expresión como una potencia de exponente racional.

       3. Aplica las propiedades de las raíces para simplificar la siguiente expresión algebraica.

       Actividades

       1. Completa la tabla.

       2. Explica cuál es el error en el siguiente procedimiento.

       3. Numera los pasos para simplificar la siguiente expresión.

       4. Aplica las propiedades de las raíces para simplificar las siguientes expresiones.

       5. Calcula el valor de m en cada caso.

       6. Escribe las expresiones como potencias de exponente racional. Luego, simplifica si es posible,

       7. Completa cada una de las siguientes igualdades.

       8. Lee y resuelve.

      Según la teoría de la relatividad de Einstein, la masa m de un objeto que se mueve a una velocidad v está dada por:

      Donde m₀ es la masa del objeto en reposo y c = 3 • 10⁸ m/s.

      Calcula la masa de un protón que se desplaza con v = 0,5c si su masa en reposo es 1,6 • 10^–27 kg.

       9. Un cono es un cuerpo de revolución generado por un triángulo rectángulo que gira sobre uno de sus catetos. El cateto sobre el que gira es la altura y la hipotenusa es la generatriz del cono.

      Determina la generatriz g del cono si:

3.5 Operaciones con raíces

       Adición y sustracción de raíces

      Para resolver adiciones o sustracciones con raíces es posible realizar un procedimiento similar a la operatoria con términos semejantes.

       Actividad resuelta

       Si y h = b – c + a, ¿cuál es el valor de h?

      Por lo tanto, el valor de h es

       Multiplicación y división de raíces

      Para multiplicar y dividir raíces se pueden considerar los siguientes casos:

Con igual índice	Con distinto índice
Multiplicación: se multiplican tanto los coeficientes como las cantidades subradicales entre sí y se aplica la propiedad de la raíz de un producto. Luego, se simplifica el resultado. División: se dividen los coeficientes entre sí y las cantidades subradicales se escriben dentro del mismo radical. Se simplifican hasta donde sea posible.	Cuando se multiplican o dividen raíces con distinto índice se transforman a raíces con igual índice y se procede como en el caso anterior. Para determinar el índice común: • se calcula el mínimo común múltiplo entre los índices de las raíces, el cual será el índice común. • se divide el índice común por el índice de la raíz y se eleva la cantidad subradical a ese resultado.

       Actividad resuelta

       Calcula el siguiente producto .

       Actividades

       1. Resuelve las siguientes operaciones.

       2. Determina los números que hacen verdadera cada igualdad.

       3. Calcula el producto en cada caso. Simplifica el resultado.

       4. Ordena cada grupo de números de mayor a menor.

       5. Deduce una expresión algebraica para expresar el área del cuadrado.

       6. Determina el área de un triángulo equilátero cuyo lado tiene la misma medida que el lado de un cuadrado, como se muestra en la figura.

       7. Determina la expresión del volumen del siguiente cuerpo.

       8. Calcula el valor de