Риск-менеджмент. Татьяна Любимова

математическим ожиданием, отражающая несистематические риски (ошибку модели или «шум»).

      Наибольший интерес представляет «бета» -коэффициент, он показывает насколько инструмент более (или менее) рискован чем индекс, для портфеля инструментов средний «бета» -коэффициент портфеля позволяет рассчитать количественные оценки риска портфеля, зная количественные характеристики оценки риска индекса:

      RP = βRI, (2.2)

      где RP – оценка риска портфеля, RI – оценка риска индекса.

      Расчет параметров модели производится на основе исторических данных (выборка длиной N) по следующим формулам:

      (2.3)

      (2.4)

      ε_i=ΔP_i– βΔI_i – α, (2.5)

      Для использования данной модели важно оценить насколько анализируемые инструменты зависят от индекса. При низкой степени линейной зависимости инструмента от индекса значения «бета» -коэффициентов будут близки к нулю и получаемые оценки риска соответственно будут низкими, в то время как риск, несвязанный с индексом, может быть значителен и носить при этом систематический характер.

      К сожалению, низкие значения «бета» -коэффициента не позволяют судить об отсутствии сильной линейной связи между индексом и инструментом – инструмент действительно может быть малорискованным. Для оценки силы связи и соответственно эффективности модели следует использовать коэффициент детерминации R², рассчитываемый по формуле:

      (2.6)

      Значение данного коэффициента лежит в диапазоне между 0 и 1. При этом, чем значение коэффициента R²

      Примечания

      1

      Портфельные инвестиции связаны с формированием инвестиционного портфеля и представляют собой приобретение ценных бумаги других активов. Термин «портфельный» происходит от итальянского «portofolio», означает совокупность ценных бумаг, которые имеются у инвестора.