Прогнозирование развития человечества с учетом фактора знания. Виктор Орехов

ΔZ(Т), вычисленного по формулам (5.1), (5.2), и прироста публикаций и патентов ΔP(Т) приведены на рис. 5.5. Видно, что число публикаций и патентов составляет менее половины от расчетного объема знаний. Обе кривые выходят «на полку», однако между расчетной кривой и зафиксированным в Scopus объемом публикаций существует сдвиг по времени примерно на 25–30 лет. Это свидетельствует о том, что в формулах (5.1), (5.2) нужно учесть задержку по времени роста объема знаний по сравнению с ростом числа людей.

      Рис. 5.5. Годовой прирост знаний, а также публикаций и патентов

      В первом приближении это можно сделать, используя в формулах (5.1), (5.2) значение числа людей на 25 лет ранее N(T–25) и соответственно увеличив в 1,5 раза числовой коэффициент. При этом они приобретают следующий вид:

      Z ≈ 2,25∙10⁹ / (2050–Т)^1,25; (5.4)

      Z ≈ 30(N(Т–25)/N₀)^1,25. (5.5)

      Сравнение аппроксимационных формул (5.1) и (5.4) для объема знаний, а также опорных точек из табл. 5.2 за последнее столетие дано на рис. 5.6.

      Рис 5.6. Сравнение аппроксимационных формул (5.1) и (5.4)

      Видно, что формула (5.4) значительно лучше аппроксимирует опорные точки в области демографического перехода, чем формула (5.1). При этом за счет сдвига в 25 лет гиперболическая зона и соответственно область применимости формулы для объема знаний (5.4) распространяется до 2000 года и даже дальше.

      В табл. 5.5 приведены значения погрешностей формул (5.4) и (5.5) в разное время. Видно, что формула (5.5) лучше аппроксимирует опорные точки после 1960 года, но хуже в более удаленное назад время (табл. 5.5).

      Таблица 5.5. Погрешности формул для объема знаний человечества

      Если ограничить область применимости формулы (5.4), ее можно сделать еще более точной в диапазоне 1950–2005 годов, за счет увеличения постоянного коэффициента от 2,25 примерно до 2,4. Такой прием может быть использован при расчетах, поскольку данная формула более простая, чем формула (5.5), и не связана с определением численности населения.

      Сравнение формул (5.2) и (5.5), приведенное на рис. 5.7, показывает, что в данной области они примерно одинаково точно аппроксимируют опорные точки по объему знания, причем вблизи 1960 года формула (5.2) даже несколько точнее.

      Рис 5.7. Сравнение аппроксимационных формул (5.2) и (5.5)

      В области 1975 года объем знаний по формуле (5.5) растет более медленно, что отражает заниженную численность человечества после войны и соответственно более быстро растет после 1990 года, что отражает быстрый послевоенный рост численности населения. Важно, что прирост объема знаний после 2015 года, согласно формуле (5.4), значительно выше, чем по формуле (5.2).

      Сравнение расчетных значений прироста знания ΔZ(Т) по формулам (5.4) и (5.5) с приростом числа публикаций, включая патенты, ΔР(Т) дано на рис. 5.8. Для удобства сравнения здесь приведено утроенное значение ΔР(Т).

      Рис. 5.8. Сравнение расчетного прироста знания с числом публикаций

      Из рис. 5.8 видно, что кривые ΔZ(Т) и ΔР(Т) достаточно близки друг к другу, причем они примерно одновременно