.

= 0,03115/0,03589 = 0,32488

      Puesto que la suma de los FO_i siempre es igual a 1, el valor que asume cada uno de ellos es, invariablemente, un término relativo entre las distintas alternativas de localización.

      Paso 2. Calcular el valor relativo de los FS_i. El carácter subjetivo de los factores de orden cualitativo hace necesario asignar una medida de comparación que valore los distintos factores en orden relativo, mediante tres subetapas:

      • Determinar una ponderación W_j para cada factor subjetivo mediante la comparación de dos factores. Según esto, se escoge un factor sobre otro, o bien ambos reciben igual calificación. Para ello se realiza una tabla de enfrentamiento.

      Si para el ejemplo planteado anteriormente el clima es un factor muy importante, mientras que la vivienda y la educación son equivalentes, tendremos el resultado de W_j que aparece en la tabla 2.3.

      • Proporcionar a cada localización una ordenación jerárquica R_ij, en función de cada factor subjetivo. Para el ejemplo:

      – El clima en A y B es excelente, pero en C es deficiente.

      – La vivienda presenta buenas condiciones en B y C, pero es deficiente en A.

      – El nivel de educación de A es deficiente, en B es bueno y en C excelente.

      Para hallar el valor de R_ij, se utilizará la calificación que se muestra en la tabla 2.4.

      Se elabora una tabla de los factores: se califica cada una de las localizaciones alternativas y, finalmente, se determina R_ij, que es igual a la calificación de la localización entre la sumatoria de las calificaciones.

      • Para cada localización, combinar la ponderación W_j del factor con su ordenación jerárquica R_ij. Luego determinar el factor subjetivo FS_i de la siguiente forma:

      Calcular FS para cada localidad, siendo los factores subjetivos relevantes el clima, la vivienda y la educación.

      Al reemplazar por los valores:

      FS_A = (0,50)(0,50) + (0,25)(0,00) + (0,25)(0,00) = 0,2500

      FS_B = (0,50)(0,50) + (0,25)(0,50) + (0,25)(0,33) = 0,4575

      FS_C = (0,50)(0,00) + (0,25)(0,50) + (0,25)(0,67) = 0,2925

      Como se puede observar, la suma de los tres resultados es igual a 1.

      Paso 3. Calcular la medida de preferencia de localización (MPL). Una vez valorados en términos relativos los factores objetivos y subjetivos de localización, se procede a calcular la medida de preferencia de localización mediante la aplicación de la siguiente fórmula:

      MPL_i = K(FO_i) + (1 – K)(FS_i)

      La importancia relativa diferente que existe, a su vez, entre los factores objetivos y subjetivos de localización hace necesario asignar una ponderación K a los factores objetivos y 1 – K a los factores subjetivos, de tal manera que se exprese también entre ellos la importancia relativa.

      Si se considera que los factores objetivos son tres veces más importantes que los subjetivos, se tiene que K = 3(1 – K). Es decir, K = 0,75.

      Reemplazando los valores obtenidos para los FO_i y los FS_i en la ecuación 4, se determinan las siguientes medidas de preferencia de localización:

      MPL_A = (0,75)(0,34193) + (0,25)(0,2500) = 0,31895

      MPL_B = (0,75)(0,33319) + (0,25)(0,4575) = 0,36427

      MPL_C = (0,75)(0,32488) + (0,25)(0,2925) = 0,31678

      Paso 4. Seleccionar el lugar. De acuerdo con el método de Brown y Gibson, la alternativa elegida es la localización B, puesto que recibe el mayor valor de medida de preferencia de localización.

       7.2.3 Análisis dimensional

      Es un procedimiento para seleccionar una localización que se basa en la eliminación sistemática de una entre dos alternativas comparadas. Sigue la siguiente secuencia de análisis:

      Paso 1. Definir todos los factores relevantes de la localización y determinar si se utilizará un elemento de costo o un puntaje como unidad de medida. Si es por costo, este se asigna a las dos alternativas; si es por puntaje, se adoptará una escala cualquiera (del 1 al 10, por ejemplo) que manifieste la posición relativa entre alternativas.

      S_ij = puntaje o costo del factor j en la localización i

      Donde:

      j = número de factores considerados relevantes para la decisión (j = 1, 2, 3, …, n).

      i = son las localizaciones alternativas (i = A, B, C, …, m).

      Paso 2. Asignar un orden prioritario a los factores de localización.

      P_j = ponderación relativa de los factores j, la cual se calcula usando la tabla de enfrentamiento.

      Paso 3. Evaluar la multiplicatoria (π), donde A y B son las dos localidades que se comparan:

      • Si el resultado de la ecuación es mayor que 1, los méritos de B son más que los de A.

      Si el resultado es menor que 1, la localización A es mejor.

      Si el resultado es 1, se puede optar por cualquiera de las alternativas (este comportamiento se considera siempre que la comparación sea de costos; es a la inversa si se comparan con beneficios).

      • Si existen factores adicionales que no pueden ser introducidos en el análisis con un costo, se le asigna el menor puntaje a la mejor alternativa.

      Si se está comparando beneficios, se le asignará el mejor puntaje a la mejor alternativa.

      Ejemplo:

      La empresa Minera Andina S. A. requiere instalar un almacén central para sus productos finales. Ha recibido un estudio preliminar que le da tres opciones de ubicación del almacén: La Oroya, Morococha y el Callao.

      Se cuenta con la siguiente información:

      • La empresa maneja tres minas de las cuales se extraen minerales, tales como cobre, plomo, cinc, etc. En cada mina se encuentra una concentradora de minerales, que separa el mineral del resto de material estéril. Las concentradoras son Cerro de Pasco (A), Cobriza (B) y Morocoha (C).

      • Los concentrados de (A) y (B) se llevan a la fundición de La Oroya para obtener minerales altamente refinados. En cambio, los concentrados de (C) son requeridos