Экономические риски и безопасность (анализ, прогнозирование и управление). В. Б. Живетин

анализа риска будем рассматривать совокупность следующих параметров:

 – вектор параметров внешней среды, поступающих на вход динамической системы (в частности, природной среды); у – вектор выходных параметров состояния системы (в частности, требуемых состояний системы); z – вектор внутренних параметров системы (в частности, пропускной способности системы). Введем вектор х = (

, y, z).

      3. Параметры вектора x в процессе функционирования динамической системы подлежат контролю, т. е. измерению и ограничению.

      4. Динамическая система предназначена для выполнения заранее заданной цели, которая в процессе ее функционирования может изменяться, например, по воле человека.

      5. Невыполнение поставленной цели приводит к потерям, в частности, экономическим, финансовым, и соответствующему риску.

      6. Цель может достигаться при различных сочетаниях значений векторов (

, y, z) из области их допустимых значений путем управления векторами (у, z).

      7. Все те значения х, при которых динамическая система способна выполнять свое функциональное назначение, назовем допустимыми и обозначим х_доп. Все значения х_доп образуют некоторое открытое множество, которое обозначим Ω_доп.

      8. Динамическая система имеет область критических состояний Ω_κρ, в которой она теряет свои свойства и не способна выполнять поставленные цели.

      Все x

Ω_κρ обозначим через х_кр. В результате потери, обусловленные невыполнением цели, связаны с выходом ограничиваемых параметров χ в критическую область из допустимой. Так, например, из области Ω_доп в Ω_κρ для ВНП (рис. 3.11).

      Рис. 3.11

      9. Величина Δ₁ = (х_кр – х_доп) представляет собой запас на неблагоприятные сочетания возмущающих факторов, влияние которых на процесс функционирования динамической системы невозможно оценить.

      10. Область критических состояний Ω_кр и соответствующие ей х_кр изменяются в процессе функционирования динамической системы и определяются опытным путем или теоретически.

      11. Для управления системой используют измеренные значения контролируемых параметров, которые обозначим х_изм.

      12. Для предотвращения потерь и наилучшего достижения цели динамическая система имеет системы контроля и управления. С помощью систем контроля, обладающих погрешностями, в процессе функционирования динамической системы вычисляют (строят) Ω⁰_доп. При этом, как правило, Ω_доп не совпадает с Ω⁰_доп за счет погрешностей δx функционирования систем контроля.

      13. На выходе динамической системы реализуются текущие или фактические значения параметров, которые обозначим х_ф. При этом х_изм = х_ф + δх, где δх – погрешность измерения, в общем случае случайный векторный процесс.

      14. Фактические значения параметров х_ф в силу объективных причин, обусловленных внешними и внутренними возмущениями, а также свойствами человека, изменяющимися случайным образом, представляют собой в общем случае случайные процессы. На этапе