Экономические риски и безопасность (анализ, прогнозирование и управление). В. Б. Живетин

m₃, m₄. Однако при этом возрастает стоимость товара за счет увеличения стоимости информации I_i. В связи с этим уменьшение m₂ + m₃ + m₄, с одной стороны, уменьшает потери и, соответственно, риск, но при увеличении стоимости товара потери возрастают. Все это обуславливают необходимость анализа численных величин, связанных как с p_i

, так и с изменением стоимости товара и не только по причине возрастания стоимости информации, но и других возмущающих факторов как внешнего, относительно фирмы, так и внутреннего происхождения.

      Цель управления в макроэкономике. В общем случае на выходе макроэкономической системы или ее отдельных подсистем имеет место некоторый процесс х, зависящий от времени, т. е. x  =  x(t). Его фактическое или истинное значение мы будем обозначать х_ф(t) (рис. 3.10). В силу влияния внешних и внутренних возмущающих факторов, действующих на систему, этот процесс мы будем относить к случайным. Это предположение позволит нам воспользоваться известными, достаточно глубоко разработанными положениями теории случайным процессов. При этом для x_ф можно записать: х_ф =  m_х + Δх, где m_x = m_x(t) – математическое ожидание х, в общем случае функция времени; Δx = Δx(t) – отклонение фактического значения x_ф от его математического ожидания.

      Рис. 3.10

      Задачей подсистемы управления является формирование такого управления на основе информации, поступающей от подсистемы контроля в виде измеренного (х_изм), допустимого (х_доп), критического (х_кр) значений одного x_i или всей совокупности компонент вектора x – индикаторов х₁, …, х_n, при котором обеспечивается ее безопасное состояние, т. е. состояние, при котором индикаторы x_i

системы находятся в допустимой области: x

x_доп. Указанная цель экономики достигается с помощью управления, если нам известны x_кр и x_доп. В рамках рассматриваемой ниже теории мы можем сформулировать задачу.

      По известной величине x_кр, заданных статистических характеристиках Δx фактического и истинного значений x_ф, заданных погрешностях измерения фактического значения x_ф, рассчитать допустимое значение x_изм для параметров, подлежащих ограничению. Таким образом, x_кр должно быть задано из дополнительных соображений.

      С какой целью мы вводим величину x_доп < x_кр? Рассмотрим это обстоятельство, используя материалы предыдущих глав. Начнем с примера.

      Пусть нами рассматривается индикатор состояния экономики x, критическое x_кр значение которого нам известно. Это значит, что при всех x < x_кр экономика по данному индикатору находится в области безопасного состояния. Согласно существующим правилам, когда отсутствуют погрешности измерения, мы осуществляем измерение x и сравнение x_кр и x_изм. Как только x_изм = x_кр, формируется управление u(t), направленное на уменьшение x(t). Если такое управление может быть сформировано и реализовано, мы достигли цели, обеспечив безопасное состояние экономики.

      Ситуация меняется, когда измеренное значение x дает нам информацию о фактическом