Экономические риски и безопасность (анализ, прогнозирование и управление). В. Б. Живетин

приводящих к потерям.

      18. С учетом сказанного необходимо разработать показатели экономического риска и безопасности вида

      где М^ф_к (х_ф) – момент k-го порядка случайного векторного процесса х_ф; М⁰_к (х_изм) – момент k-го порядка случайного векторного процесса х_изм; а, b – параметры системы, векторные величины.

      19. В дальнейшем экономический риск будем характеризовать как вероятность неадекватного отображения окружающей, прежде всего экономической, среды, в результате чего параметры х_i, подлежащие контролю и ограничению, принимают значения x_i

Ω_кр, т. е. принадлежат критической области.

      20. Экономическую безопасность будем характеризовать вероятностью выполнения условия x

Ω_доп, т. е. принадлежности контролируемого индикатора допустимой области состояний.

      21. Полученные расчетным путем Р_i

уточняются в процессе функционирования динамической системы. При этом уточняются как P_i, так и Ω_доп.

      II. Решение задачи.

      Экономический риск будем оценивать величиной вероятности выхода фактических состояний динамической системы из области допустимых состояний [9]. Таким образом, мы хотим выделить те ситуации, которые ведут к потерям, т. е. связаны с риском. Для анализа процесса введем гипотезы В₁ и В₂.

      Гипотеза В₁. Фактическое состояние динамической системы находится в области допустимых состояний, т. е. x_ф

Ω_доп.

      Гипотеза В₂. Хотя бы один параметр-индикатор динамической системы имеет фактическое состояние, которое находится вне допустимой области, т. е. (x_ф)_i Ω_доп.

      При этих двух гипотезах система контроля формирует две модели А₁ и А₂, представленные в виде двух сигналов-событий

      Ситуация, когда справедлива гипотеза В₁ и выполняется событие А₁, соответствует такому функционированию экономической системы и используемых им систем контроля, при которых цель ее функционирования выполняется, т. е. нет потерь, нет риска. Вероятность пересечения этих событий обозначим через P₁ = P(B₁ ∩ A₁), которая оценивает безопасное состояние.

      В случае, когда реализуются гипотеза В₁ и событие А₂, в системе контроля создается ложное представление (оценка) о состоянии динамической системы, и эта оценка создается по причине возникновения δx. Вероятность такого события P₂ = P(B₁ ∩ A₂).

      Рассмотрим гипотезу В₂ и событие А₂. Эта ситуация соответствует такому состоянию динамической системы, при котором цель не выполняется, так как фактическое значение x_ф находится вне области допустимых состояний. Такая ситуация обусловлена как ошибками системы контроля δx, так и неопределенностью внешней информации

. Вероятность этого события обозначим P₃ = P(B₂ ∩ A₂).

      Событие B₂ ∩ A₁ означает, что фактическое состояние контролируемого объекта находится вне области допустимых состояний, риск велик, а система контроля указывает человеку, что все в порядке, и динамическая система достигает цель, риска нет. Обозначим вероятность