Управление рисками рыночных систем (математическое моделирование). В. Б. Живетин

x^кн_доп

– для измеренных значений x верхнее и нижнее допустимое соответственно; x^н <

<

< x^в (рис. 1.24).

      Рис. 1.24                                     Рис. 1.25

      Очевидно, что по известным вероятностным характеристикам (Δx, δx, x_изм) находятся вероятностные характеристики (α, β, γ), и наоборот. Таким образом, рассматривается вектор (α, γ) зависимых случайных процессов, в частности стационарных, а α и β, по нашему предположению, независимые случайные процессы (величины).

      В процессе выполнения поставленной цели относительно фактических и измеренных значений возможны следующие события.

      1. Фактическое значение α параметра находится в области допустимых значений, т. е. на одном из трех отрезков, принадлежащих [x^н, х^в] (рис. 1.24). Тогда имеем событие А_α

{(x^н ≤ α ≤

)

≤ α ≤

)

≤ α ≤ х^в)}.

      2. Фактическое значение α находится вне области допустимых состояний, превышая х^в (рис. 1.25). В итоге имеем В_α

{α > х^в}.

      3. Фактическое значение α находится вне области допустимых состояний, не достигая х^н (рис. 1.26). В итоге имеем С_α

{α < х^н}.

      4. Измеренное значение γ индикатора х состояния рыночной системы находится в области допустимых состояний (рис. 1.27). В этом случае имеем событие А_γ

{

< γ <

}.

      Рис. 1.26                                                    Рис. 1.27

      5. Измеренное значение γ индикатора х состояния рыночной системы находится вне области допустимых значений, превышая

{(γ >

)}.

      6. Измеренное значение γ индикатора х находится вне области допустимых значений, не достигая 

{(γ ≤

)}.

      Рис. 1.28                                     Рис. 1.29

      В процессе контроля индикатора х, изменяющегося во времени на всей числовой оси, возможны следующие гипотезы.

      Гипотеза А_α. Ограничиваемый индикатор х, его фактическое значение х_ф, находится в области допустимых значений, т. е. имеет место событие А_α.

      Гипотеза В_α. Фактическое значение индикатора рыночной системы x_ф находится вне области допустимых состояний, т. е. имеет месть событие B_α. С помощью средств контроля или оценки имеем А_γ, В_γ или С_γ.

      Гипотеза С_α. Фактическое значение индикатора системы x_ф находится вне области допустимых состояний, т. е. имеет место событие С_α. С помощью средств контроля или оценки имеем А_γ, В _γ или С_γ.

      В итоге имеем различные события S_ij, которые сгруппируем следующим образом:

      I. (А_α ∩ А_γ);→S₁₁;

      II. (А_α ∩ С_γ); (А_α ∩ В_γ); → S₂₁, S₂₂;

      III. (С_α ∩ А_γ); (В_α ∩ А_γ); → S₃₁,