Управление рисками рыночных систем (математическое моделирование). В. Б. Живетин

х⁽²⁾_доп рыночные цены товаров и услуг.

      Рис. 1.18

      На рис. 1.18 показаны:

      х⁽¹⁾_доп – минимально допустимая цена товаров и услуг для бизнеса (продавца);

      х⁽²⁾_доп – максимально допустимая цена товаров и услуг для общества (покупателя).

      При этом х⁽¹⁾_доп регулирует (задает область) эволюцию экономики при х > х⁽¹⁾_доп или инволюцию экономики при х < х⁽¹⁾_доп; х⁽²⁾_доп по величине регулирует показатель жизни: если цена товара х > х⁽²⁾_доп – нищета; если х < х⁽²⁾_доп, когда часть средств от х⁽²⁾_доп остается, реализуется благосостояние при существующей рыночной цене труда.

      При этом под рыночной экономикой подразумевается та, в которой:

      1) цена товара определяется балансом спроса и предложения;

      2) средства производства принадлежат m частным владельцам, доходы которых от продажи товаров включают: личные нужды (α₁); производственные издержки (α₂); зарплату n трудящихся;

      3) государство не владеет средствами производства;

      4) спрос задается сверткой или суммой принципиально различных функций: F₁ – товары и услуги первой необходимости; F₂ – товары долговременного пользования; F₃ – элитные товары;

      5) производственные издержки обусловлены зарплатой;

      6) количество денег М фиксировано: М = nU_n + mU_m, где m + n = N; U_m, U_n – количество денег у владельца и трудящегося соответственно.

      Качественная модель экономического кризиса включает следующие этапы: спрос увеличивается, увеличиваются темпы работы экономической системы, увеличивается создаваемый ею энергетический потенциал Е; когда энергия Е достигает E_max = E_кр, система переходит в Е_кр и начинает работать на самоуничтожение.

      Рыночные риски.

      Основной процесс, определяющий опасные и безопасные состояния рынка, – это рыночная цена x(t). Управление рыночной экономикой осуществляется путем управления рыночной ценой, которая должна быть в области допустимых Ω_доп или безопасных значений для экономики.

      С целью управления осуществляется контроль значения x(t):

      x = x(t),

      его фактического значения

      x_ф (t) = х_ном + Δx(t).

      Измеренное значение х_изм получают согласно формуле:

      х_изм = х_ф (t) + δx(t),

      где Δx(t) – отклонение х_ф относительно среднего, обозначенного выше как х_ном; δх – погрешность измерения.

      Области допустимых состояний

      Рассмотрим несколько моделей процесса контроля индикаторов состояния рыночной системы или рынка, например рыночной цены, имеющих одностороннее (сверху, снизу) и двустороннее ограничения в случае, когда х = х₁ и х = (х₁, х₂), т. е. одномерный и двумерный соответственно.

      Возможны следующие ситуации при одностороннем ограничении (либо х_min, либо х_max).