Listy zza grobu. Remigiusz Mróz

nam się, że aby to miało sens, należy ustawić liczby w określonej kolejności.

      – Skąd ta myśl?

      – Ze wskazówki, jaką mamy.

      Sięgnęła do torebki i wyjęła ojcowski list. Miała pewne opory przed pokazywaniem go już drugiej obcej osobie, ale

      nie było wyjścia. Kiedy tylko nauczycielka zobaczyła kopertę, oczy jej się zaświeciły.

      Każdy w Żeromicach wiedział o wiadomościach zza grobu. I prawdopodobnie każdy chciał mieć z nimi jakiś związek – szczególnie kiedy zjawi się kolejna ekipa telewizyjna.

      Burza podała kobiecie kartkę.

      – Te dyskietki należały do mojego ojca – powiedziała. – Zabezpieczył je hasłem, którego nie znamy.

      – Ale mamy nadzieję poznać dzięki pani światłości – dorzucił Seweryn mimochodem, cały czas kontrolnie patrząc na córki.

      – Gdyby mogła pani… – Kaja szybko urwała, uzmysławiając sobie, że nauczycielka nie słucha ich już od momentu, kiedy otrzymała list. – Coś nie tak?

      Żadnej odpowiedzi. Zaorski zorientował się, że coś jest nie w porządku, i na powrót zainteresował się matematyczką.

      – Halo? – odezwał się. – Żyje pani?

      Burzyńska znów lekko go szturchnęła, a on bezsilnie rozłożył ręce.

      – No co? – mruknął. – W tym wieku śmierć nadchodzi nagle.

      Nawet na tę deklarację nauczycielka nie zareagowała, więc oboje odchrząknęli i wyprostowali się niczym dwójka uczniaków przed odpowiedzią, do której się nie przygotowali. Matematyczka podniosła wzrok dopiero po chwili.

      Poruszyła się nerwowo, jakby przebudzała się ze snu, i położyła kartkę na biurku. Potem postukała w nią palcem.

      – Wydaje mi się, że coś w tym jest – oznajmiła.

      – To znaczy? – spytała Kaja.

      – Życiowa prawda – wtrącił Zaorski. – Świat cały czas umiera, a my…

      – Mam na myśli to, że ten wiersz przypomina haiku.

      Burzyńska nie wiedziała na ten temat przesadnie dużo. Kojarzyła jedynie, że to japońskie wiersze, w pewien sposób łączące poezję z matematyką. Utwory dzielono na kilka części, a każda miała mieć określoną liczbę sylab.

      Nigdy nie widziała, by ojciec interesował się takimi rzeczami. Nie wspominając już o tym, że miałby sam coś podobnego ułożyć.

      – Tradycyjnie taki wiersz składa się z siedemnastu sylab – odezwała się matematyczka. – Ma trzy wersety, kolejno po pięć, siedem i pięć sylab. To mi wygląda na coś podobnego.

      – Co konkretnie? – drążyła Kaja.

      – Cóż… spójrzcie sami – odparła kobieta i wskazała pierwszy wers. – Tu jest jedna sylaba, w drugim też jedna, w trzecim mamy dwie, w czwartym pięć… ostatni jest dość dziwny. Aż czternaście sylab.

      Burzyńska na moment wstrzymała oddech. W głosie nauczycielki zabrzmiała nuta, która kazała sądzić, że wydało jej się to intrygujące. A zatem może faktycznie trafili na coś, co przygotował ojciec.

      – Spotkała się pani z taką odmianą? – zapytał Seweryn.

      – Nie, ale nie jestem specjalistką od…

      Kiedy urwała, oboje mieli ochotę zapytać, co się stało. Żadne z nich jednak się nie odezwało, a kobieta uniosła wzrok, jakby doznała olśnienia.

      – O Boże… – jęknęła. – Przecież to…

      – Co? – rzucił Zaorski.

      Odsunęła szufladę, wyjęła niewielki zeszyt i długopis, a potem szybko nakreśliła ciąg liczb.

      „1, 1, 2, 5, 14”.

      Wskazała go z dumą, ale Burzyńska i Zaorski niespecjalnie wiedzieli, na czym polega waga odkrycia.

      – To sylaby z poszczególnych wierszy – dodała. – Nie widzicie?

      – Widzimy liczby, ale…

      – Nie kojarzycie tego ciągu?

      Popatrzyli po sobie z bezsilnością i wzruszyli lekko ramionami.

      – Niczego już nie pamiętacie ze szkoły? – dodała pod nosem matematyczka. – Czy może was takich rzeczy nie uczyli?

      – Trudno powiedzieć, skoro nie wiemy, co to jest – odparł Seweryn.

      – Liczby Catalana.

      Burzyńska zmarszczyła czoło, starając się wyłowić coś z pamięci. Z jakiegoś powodu nazwa ciągu brzmiała złowieszczo, ale Kaja była przekonana, że słyszy ją po raz pierwszy.

      – Ciekawe… – bąknęła nauczycielka. – Słyszałam o tym, że na podstawie ciągu Fibonacciego układa się tak zwane fiby, które sylabami odpowiadają poszczególnym elementom, ale to…

      Dopisała kilka kolejnych liczb. „42, 132, 429”. Wydawały się zupełnie przypadkowe i Burzyńska nie miała pojęcia, dlaczego występują w jednym ciągu. Jeśli chodziło o Fibonacciego, sprawa była prosta – każdy kolejny element stanowił sumę dwóch poprzednich. Ale te wydawały się całkowicie losowe.

      – Komendant Burzyński miał wyobraźnię – podsumowała w końcu.

      Zdawała się całkowicie przekonana, że trafiła na właściwy trop. Na tyle, że Kaja również nie miała co do tego wątpliwości.

      Ale po co te wybiegi? I jakie to miało znaczenie?

      – Liczby Catalana w wierszu… – dodała cicho kobieta, kręcąc głową z uznaniem. – Coś niebywałego.

      – Co one oznaczają? – spytała Burza.

      – Och, to nieco skomplikowane.

      Seweryn znów obejrzał się przez ramię.

      – W takim razie na mnie już czas – zadeklarował. – A panie mogą sobie…

      – Poczekaj – zatrzymała go Kaja, a potem posłała znaczące spojrzenie matematyczce.

      Ta westchnęła i ciężko podniosła się z krzesła. Kiedy otworzyła pudełko z nieużywanymi kawałkami kredy, Burza poczuła się, jakby przeniosła się w czasie. W momencie gdy kobieta stanęła przed tablicą, Kaja miała ochotę usiąść w jednej z ławek.

      Nauczycielka odwróciła się i otaksowała wzrokiem dwójkę słuchaczy.

      – Liczby Catalana mają zastosowanie w kombinatoryce – zaczęła. – Nie wiemy konkretnie, w ilu przypadkach, ale istnieją prace naukowe, w których autorzy wykazują kilkaset zastosowań.

      – Sporo – rzucił Zaorski.

      – Lista wciąż się zwiększa. Ale żebyście zrozumieli, w czym rzecz, pokażę wam tylko jeden przypadek.

      Przyglądali jej się, kiedy narysowała okrąg, a potem dwie duże kropki na obwodzie.

      – Wyobraźcie sobie, że to dwie osoby siedzące przy stole – podjęła. – I powiedzcie mi, na ile sposobów mogą podać sobie dłonie, tak żeby niczyje ręce się nie krzyżowały.

      Żadne się nie odezwało.

      – To chyba nietrudne?

      Nie czekając na odpowiedź, dorysowała kolejne dwie kropki.

      – Weźmy taką sytuację. Cztery osoby, bo liczba