Manual de preparación PSU Matemática. Varios autores

      • Si el dividendo y el divisor tienen distinto signo, entonces, el cociente es negativo.

Regla de los signos
+ : + = +	+ : – = –
– : – = +	– : + = –

       Actividad resuelta

       Calcula las siguientes divisiones entre números enteros.

      a) (–165) : 11

      Como 165 : 11 = 15, entonces por la regla de los signos (–165) : 11 = –15.

      b) (–325) : (–13)

      Como 325 : 13 = 25, entonces, por la regla de los signos (–325) : (–13) = 25.

       Actividades

       1. Calcula el producto en cada caso.

      a) (–3) • (4) • (–6)

      b) (–10) • (9)

      c) (–4) • (–2) • (–6) • (–3)

      d) (6) • (5) • (–3) • (–1)

      e) 9 • (–8)

      f) (4) • (3) • (–12)

       2. Analiza la siguiente expresión. Luego, resuelve.

      x @ y = –7 • x • (108 : y)

      a) 4 @ 2

      b) 6 @ 4

      c) 7 @ 9

      d) –5 @ 3

      e) –3 @ 6

      f) –8 @ 12

      g) 2 @ 4

      h) 5 @ 1

      i) 6 @ –6

      j) 0 @ 1

       3. Determina el término desconocido en cada caso.

       4. Resuelve los siguientes problemas.

      a) La temperatura de un refrigerador disminuye 3 °C cada hora. ¿En cuánto disminuirá la temperatura del refrigerador al cabo de 8 horas?

      b) Con una perforadora de petróleo se excavó un pozo de 1.248 metros en 12 días trabajando 8 horas diarias. Si cada hora se profundizó la misma cantidad de metros, ¿cuántos metros se excavaron en una hora?

      c) Si las acciones de cierta compañía disminuyen su rentabilidad en $ 18 cada mes, ¿cuánto habrá perdido al cabo de 3 años?

       5. Responde.

      a) Una multiplicación tiene 136 factores y todos son negativos. ¿Cuál es el signo del producto?

      b) En una división el dividendo es negativo y el divisor es positivo. ¿Cuál es el signo del cociente?

       6. Ejemplifica cada afirmación.

      a) El producto de cinco factores pares negativos es negativo.

      b) El doble de un número entero puede ser menor que el número.

      c) La quinta parte de un número divisible por 10 puede ser un entero negativo menor que –20.

      d) La división exacta entre un número de la forma –1.2 y –4 es un número positivo.

       7. Encuentra el camino que siguió Miguel para salir del laberinto, teniendo en cuenta que lo recorrió en el orden de los cocientes de las siguientes divisiones y que no pasó dos veces por el mismo punto del trayecto.

      a) (–12) : (–3)

      b) (–15) : (5)

      c) (21) : (–3)

      d) (–45) : (15)

      e) (48) : (–12)

      f) (–72) : (–9)

      g) (80) : (16)

      h) (66) : (–11)

2. Números racionales ()

2.1 El conjunto de los números racionales

       Definición

      El conjunto de números racionales, que se simboliza , se puede representar como

      Entre los conjuntos numéricos estudiados se tiene que:

       Actividad resuelta

       Escribe el número racional asociado a la siguiente situación.

      Si un pastel se divide en 8 partes iguales, ¿qué fracción del pastel representa cada una de ellas?

      El número racional representa una parte del pastel. En este caso, el numerador indica una parte y el denominador el número total de partes.

       Orden y comparación

       Dados los números racionales y con b, d ≠ 0, se puede establecer solo una de las siguientes relaciones de orden:

      Para que , se debe cumplir que a • d = b • c. Entonces se dice que las fracciones y representan un mismo número racional, es decir, son equivalentes. Además se cumple que si