ЧУДЕСА АРИФМЕТИКИ ОТ ПЬЕРА СИМОНА ДЕ ФЕРМА. Юрий Вениаминович Красков

в своём доказательстве, но просто забыл вычеркнуть эту теорему в записях на полях книги. Кто придумал эту небылицу неизвестно, но многие учёные воспринимали её как известный факт и повторяли раз за разом в своих работах. Понять их можно, ведь иначе получалось, что Ферма оказался умнее их всех! Когда Эндрю Вайлс заявил (https://www.pbs.org/wgbh/nova/article/andrew-wiles-fermat/): «Я не верю, что у Ферма было доказательство», то это мнение было вовсе и не ново, т.к. об этом много раз твердили многие очень авторитетные учёные. Однако это же явно противоречит логике. Получается, что Ферма каким-то невероятным образом умудрился сформулировать совсем не очевидную теорему, не имея на то вообще никаких оснований¹⁰.

      Другое противоречие в книге Сингха – это явное несоответствие между документальными фактами и оценками консультантов личности Ферма как учёного. Нужно отдать должное Сингху в том, что он добросовестно, (хотя и не полно), изложил ту часть творчества Ферма, которая относится к его вкладу в науку и подтверждается документами. Особенно следует отметить то, что арифметика названа здесь «самой фундаментальной из всех математических дисциплин». Одного только перечисления достижений Ферма в науке вполне достаточно, чтобы не сомневаться, что учёных такого уровня за всю историю науки было считанные единицы.

      Но если это так, то зачем же нужно было додумывать то, что никакими фактами не подтверждается и лишь искажает реальную картину? Уж очень это похоже на стремление убедить всех в том, что Ферма не мог доказать ВТФ, поскольку это якобы подтверждается историками. Но историки получали сведения от тех самых математиков, которые не справились с задачами Ферма и могли таким вот образом выражать своё недовольство. Вот так и появляются всякие взятые ниоткуда рассуждения о том, что Ферма был учёным-любителем, арифметика привлекала его лишь головоломками, которые он «придумывал», ВТФ он тоже «придумал», глядя на уравнение Пифагора, а свои доказательства он не желал публиковать из-за опасений критики коллег.

      Вот нате вам, получите! Вместо величайшего учёного и основоположника теории чисел, а также комбинаторики, (вместе с Лейбницем), аналитической геометрии, (вместе с Декартом), теории вероятностей, (вместе с Б. Паскалем), теории волновой оптики, (вместе с Гюйгенсом), дифференциального исчисления, (вместе с Лейбницем и Ньютоном), к наследию которого обращались в течение веков величайшие деятели науки, теперь вдруг появился «любитель» головоломок, который всего-то лишь получал удовольствие от того, что никто не может их решить. А раз арифметика – это головоломки, то вот эта самая фундаментальная из всех наук низводится до уровня составления кроссвордов. Такая «логика» явно шита белыми нитками, и чтобы в этом убедиться, достаточно просто указать на некоторые общеизвестные факты.

      История не сохранила ни одного свидетельства того, что в период жизни и деятельности П. Ферма кто-нибудь решил хотя бы одну из его задач¹¹. Это и стало основанием для оппонентов ещё в те времена сочинять о нём всяческие байки. В сохранившихся письмах, он сообщал, что уже три раза посылал доказательства своим

11

Видимо, исключением является один из величайших английских математиков Джон Валлис (John Wallis), который после «первого вызова» и ознакомления с задачами Ферма ответил, что они слишком просты и пришлось ему объяснять, что арифметические задачи нужно решать в целых числах. Ситуация изменилась только после «второго вызова» со следующей задачей: «Пусть дано любое неквадратное число, требуется найти бесконечное число квадратов, которые при умножении на данное число и увеличении на единицу составят квадрат». Предлагалось найти решения для чисел 109, 149, и 433 [26]. На этот раз Валлис нашёл решение, применив метод Евклида разложения иррационального числа в бесконечную простую дробь, и даже опубликовал его под названием «Commercium epistolicam». И хотя Валлис и не дал полное доказательства правомерности этого метода, Ферма всё же признал, что с задачей он справился. К решению почти вплотную приблизился Эйлер, когда он показал, что эта дробь цикличная, однако и ему не удалось довести доказательство до конца, и эту задачу в конечном итоге всё-таки решил Лагранж.

Позже уже своим способом эту задачу Ферма решил также Гаусс, но для этого была задействована созданная им обширная теория под названием «Арифметика вычетов». И всё было бы хорошо, если бы доказательство Лагранжа не относилось к категории высшей трудности, а решение Гаусса не опиралось на сложнейшую теорию. Ведь сам Ферма явно не мог следовать ни тем, ни другим путем. О том, как он сам решил эту задачу, он сообщает в письме к Каркави в августе 1659 г. [26]: «Я признаю, что г-н Френикль дал различные частные решения этого вопроса, а также г-н Валлис, но общее решение будет найдено с помощью метода спуска, примененного умело и надлежащим образом». Однако это решение Ферма так и осталось для всех тайной за семью печатями!