Романтика искусственного интеллекта. В. В. Потопахин

скорее дело большого труда, нежели принципа. Но вот беда – формальной логики для описания интеллектуальной деятельности явно недостаточно.

      Во-первых, есть проблема целеполагания.

      Как поставить правильную цель, и что такое вообще правильная цель?

      Рассмотрим простую ситуацию. Пусть процесс логического вывода имеет в своем начале только пять суждений. Для упрощения положим, что вывод осуществляется лишь в форме силлогизмов, и каждое исходное суждение может быть как малой, так и большой посылкой. Тогда имеем 2⁵ = 32 следствия. Теперь добавим эти следствия как возможные посылки к исходным и получим на втором шаге 2³²⁺⁵ логических следствий. Это уже астрономическое число. Вывод неутешителен. Развивать любую науку во всех возможных и мыслимых направлениях невозможно. Процесс очень быстро потребует ресурсов, которых нет и никогда не будет у человечества.

      Наша же наука способна развиваться и получать результаты за осмысленное время потому, что люди умеют ставить перед собой конкретную цель и определять направление исследований, продвигающее к поставленной цели. Ясно, что формальная логика не дает никаких средств для постановки цели, для выделения промежуточных целей, оценки полученного результата. Постановка цели – задача внелогическая, выполняемая какими-то другими механизмами, возможно, находящимися за пределами чистого мышления.

      Во-вторых, не любая задача логически разрешима

      Методы формальной логики ограничены в своем применении даже в очень простых задачах. Для иллюстрации рассмотрим ставшую уже классической проблему парикмахера. Эта задача достаточно сложно излагается в терминах теории множеств, но для ее популяризации придумана очень интересная и простая формулировка. Итак.

      Рис. 1.4. Деревенский парикмахер

      Условие (рис. 1.4 – внешний вид предполагаемого парикмахера). В некоей деревне живут мужчины. Женщины и дети там тоже живут, но нас интересуют только мужчины. Все мужчины делятся строго на две категории: мужчины, которые бреются сами, и мужчины, которых бреет парикмахер, других видов мужчин нет. Парикмахер – тоже мужчина, он тоже живет в этой деревне, и он один. Вопрос: кто бреет парикмахера?

      Из условия задачи ясно, что есть возможность применить закон исключенного третьего. Действительно, для парикмахера есть только две возможности: либо он бреется сам, либо он не бреется сам. Это взаимоисключающие суждения, поэтому с необходимостью одно из них ложно, а другое истинно, третьего не дано. Так нам говорит закон исключенного третьего. Однако проведем рассуждения:

      Суждение первое. Парикмахер бреется сам.

      В этом случае парикмахер – это мужчина, который бреется сам, а таких мужчин не бреет парикмахер, а так как он и есть парикмахер, то, следовательно, он сам себя брить не может, следовательно, это суждение ложно.

      Суждение второе. Парикмахер не бреется сам.

      В