Ātrā matemātika verbālās skaitīšanas noslēpumi. Edgars Auziņš

to, kāpēc šī metode darbojas, uzzināsiet E pielikumā.

      5. nodaļa Reizināšana: otrā daļa

      1. nodaļā mēs uzzinājām, kā reizināt skaitļus, izmantojot vienkāršu metodi, kas padara to par vieglu. To ir viegli izmantot, ja faktori ir skaitļi, kas ir aptuveni 10 vai 100. Kā ir ar skaitļu reizināšanu ar 30 vai 60? Vai ir iespējams izmantot mūsu pētīto metodi arī viņiem? Neapšaubāmi.

      Mēs izvēlējāmies 10 un 100 kā atsauces skaitļus, jo tos ir viegli reizināt. Metode lieliski darbosies ar citiem atsauces numuriem, taču jums vajadzētu mēģināt izvēlēties tos, ar kuriem ir viegli reizināt.

      Reizināšana ar faktoriem

      To ir viegli reizināt ar 20, jo 20 ir vienāds ar 2 x 10, ko ir ļoti viegli reizināt ar. Mēs runājam par reizināšanu ar koeficientiem, un 10 un 2 ir skaitļa 20 koeficienti.

      10 x 2 = 20

      Apskatīsim piemēru:

      23 x 24 =

      23 un 24 ir lielāki par atsauces skaitli 20, tāpēc pār faktoriem apvelkam apļus. Vairāk, bet par cik? Attiecīgi 3 un 4. Mēs ievadām šos skaitļus atbilstošajos apļos, kurus mēs uzzīmējām augšpusē, jo mēs runājam par pozitīviem skaitļiem (23 = 20 +3, 24 = 20 +4).

      

      Salieciet to šķērsām, kā iepriekš:

      23 +4 = 27 vai 24 +3 = 27

      Tagad sareizināsim saņemto atbildi ar atsauces numuru 20. Lai to izdarītu, vispirms reiziniet ar 2 un pēc tam ar 10:

      27 x 2 = 54

      54 x 10 = 540

      (Vēlāk šajā nodaļā apskatīsim vienkāršu veidu, kā reizināt 27 ar 2.) Citādi viss ir vienāds. Mēs reizinām skaitļus apļos un starprezultātam pievienojam 540.

      3 x 4 = 12

      540 +12 = 552

      Pilnībā atrisināts piemērs izskatās šādi:

      

      Atbilžu pārbaude

      Pielietosim to, ko uzzinājām 4. nodaļā, lai pārbaudītu, vai esam saņēmuši pareizo atbildi:

      

      Aizstāšanas skaitļi 23 un 24 ir attiecīgi 5 un 6.

      5 x 6 = 30

      3 +0 = 3

      3 ir mūsu kontroles numurs.

      Sākotnējās atbildes skaitļi (552) ir 3:

      5 +5 +2 = 12

      1 +2 = 3

      Iegūtais skaitlis ir vienāds ar kontroles skaitli, kas nozīmē, ka mēs saņēmām pareizo atbildi.

      Mēģināsim atrisināt vēl vienu piemēru:

      23 x 31 =

      Mēs rakstām 3 un 11 apļos virs 23 un 31, jo mūsu faktori ir attiecīgi par 3 un 11 lielāki par atsauces skaitli 20.

      

      Saskaitot šķērsām, mēs iegūstam 34:

      31 +3 = 34 vai 23 +11 = 34

      Mēs reizinim iegūto atbildi ar atsauces skaitli 20. Lai to izdarītu, vispirms reiziniet 34 ar 2 un rezultātu ar 10.

      34 x 2 = 68

      68 x 10 = 680

      Šī ir mūsu pagaidu atbilde. Tagad mēs reizinām skaitļus apļos:

      3 x 11 = 33

      Pievienosim 33 ar 680:

      680 +33 = 713

      Pilnībā atrisinātais piemērs izskatās šādi:

      

      Atbildi pārbaudām, izmetot devītniekus.

      

      Sareizināsim aizstāšanas skaitļus un pēc tam summēsim atbildes ciparus:

      Tas atbilst mūsu kontroles numuram, tāpēc 713 var uzskatīt par pareizo atbildi.

      Šeit ir daži piemēri, kas jums tiek piedāvāti jūsu paša lēmuma pieņemšanai. Kad esat pabeidzis, pārbaudiet savas atbildes, metot devītniekus.

      a) 21 x 26 = ___; b) 24 x 24 = ___; c) 23 x 23 = ___; d) 23 x 27 = ___; e) 21 x 36 = ___; e) 26 x 24 = ___

      Jums vajadzētu būt iespējai atrisināt šos piemērus savā galvā. Tas nav grūti ar nelielu praksi.

      Skaitļus, kas mazāki par 20, reizinot

      Kā ir ar skaitļu reizināšanu, kas ir mazāki par 20? Ja tie (vai vismaz viens no tiem) ir lielāks par 15, bet mazāks par 20, kā atsauces numuru varat izmantot 20. Atrisināsim piemēru:

      Izmantojot 20 kā atsauces numuru, mēs iegūstam:

      

      Atņemt šķērsām:

      16 – 1 = 15 vai 19 – 4 = 15

      Reiziniet ar 20:

      15 x 2 = 30

      30 x 10 = 300

      300 ir mūsu starpposma atbilde.

      Tagad sareizināsim apļos esošos skaitļus un pievienosim rezultātu starpatbildei:

      1 x 4 = 4

      300 +4 = 304

      Pilnībā atrisināts piemērs izskatās šādi:

      

      Mēģināsim atrisināt to pašu piemēru, šoreiz izmantojot 10 kā atsauces numuru:

      

      Saskaitīsim šķērsām un pēc tam reizinim rezultātu ar 10, iegūstot starpatbildi:

      19 +6 = 25

      10 x 25 = 250

      Sareizināsim skaitļus apļos un rezultātu pievienosim starpatbildei:

      9 x 6 = 54

      250 +54 = 304

      Pilnībā atrisinātais piemērs izskatās šādi:

      

      Tas apstiprina iepriekš iegūto rezultātu.

      Nav