Ātrā matemātika verbālās skaitīšanas noslēpumi. Edgars Auziņš

reizināsim skaitļus apakšējos apļos.

      3 x 7 = 21

      1980 +21 = 2001

      Piemēra galīgais risinājums izskatās šādi:

      

      Es piedāvāju trīs piemērus jūsu risinājumam:

      a) 14 x 61 = __; b) 96 x 389 = __; c) 8 x 136 = __

      Lai aprēķinātu reizinājumu 8 x 136, izmantojiet skaitļus 10 un 140 (10 x 14) kā atsauces numurus.

      Atbildes:

      a) 854; b) 37344; c) 1088

      Atrisināsim piemērus b) un c) kopā:

      b) 96 x 389 =

      Mēs izmantosim 100 un 400 kā atsauces numurus:

      

      Reiziniet 4 aplī zem koeficienta 96 ar 4 iekavās:

      4 x 4 = 16

      Mēs ievadām 16 apakšējā aplī zem 4. Risinājums līdz šim izskatās šādi:

      

      Atņemiet 16 no 389 un iegūstiet 373. Pēc tam reiziniet 373 ar bāzes atsauces numuru 100, iegūstot 37300.

      

      Tagad sareizināsim 4 un 11 apļos, iegūstot 44. Summa 44 un 37300 dod 37344.

      Pilnībā atrisināts piemērs izskatās šādi:

      

      Tagad mēģināsim atrisināt piemēru c):

      8 x 136 =

      Ņemsim 10 un 140 (10 x 14) kā atsauces numurus:

      

      Sareizināsim 2 zem koeficienta 8 ar skaitli 14, kas ir iekavās:

      2 x 14 = 28

      Mēs rakstām 28 apakšējā aplī zem 2. Tagad no 136 atņemiet 28 (vispirms atņemiet 30 un pēc tam vēl 2) un iegūstam 108. Tagad reiziniet 108 ar galveno atsauces skaitli 10, iegūstot atbildi 1080. Līdz šim paveiktais darbs izskatās šādi:

      

      Tagad reizināsim skaitļus 2 un 4 apļos.

      2 x 4 = 8

      Pievienojiet 8 pret 1080 un iegūstiet galīgo atbildi: 1088.

      

      Atsauces skaitļi, kas izteikti kā viens skaitlis dalīts ar citu

      Lai reizinātu 96 ar 47, mēs varētu izmantot 50 vai 100 kā atsauces skaitļus: 50 x 2 vai 100:2. Šajā gadījumā 100:2 būtu labāk, jo 100 tad kļūtu par primāro atsauces numuru. Vienkāršāk ir reizināt ar 100 nekā ar 50. Lūdzu, ņemiet vērā, ka, rakstot risinājuma piemēru, labāk vispirms norādīt koeficientu, kas attiecas uz galveno atsauces numuru.

      Tātad, ķersimies pie risinājuma:

      96 x 47 =

      Ņemsim 100 un 50 kā atsauces skaitļus:

      

      Sadaliet skaitli 4, kas atrodas aplī zem faktora 96, ar dalītāju 2 iekavās:

      4: 2 = 2

      Iegūto atbildi 2 ierakstīsim citā aplī zem 96.

      Tagad no 47 atņemiet 2 un reiziniet atbildi (45) ar galveno atsauces numuru (100). Rezultātā mēs iegūstam 4500:

      

      Pēc tam reiziniet pirmos divus ciparus apļos (-4 x – 3 = 12) un pievienojiet rezultātu 4500. Rezultātā mēs iegūstam 4512:

      

      Ja jums vajadzētu reizināt 96 un 23, jūs varētu izmantot 100 kā primāro atsauci un 25 (100:4) kā otro atsauci. Tas izskatītos šādi:

      

      96 ir 4 mazāks par 100, un 23 ir 2 mazāks nekā 25. Tagad dalīsim 4 zem 96 ar 4 iekavās. 4 dalīts ar 4, iegūst 1. Ierakstīsim šo skaitli citā aplī zem 96:

      

      Atņemiet 1 no 23, lai iegūtu 22. Reiziniet 22 ar bāzes atsauces skaitli 100, lai iegūtu 2200.

      

      Sareizināsim skaitļus divos augšējos apļos.

      4 x 2 = 8

      Pievienojiet 8 uz 2200 un iegūstiet galīgo atbildi: 2208.

      

      Ko darīt, ja mums vajadzētu reizināt ar 97 un 23? Vai mūsu stratēģija ir piemērojama šajā gadījumā? Pamēģināsim:

      

      3 dalīts ar ₄ ir ^3/4. Atņemiet ^3/4 no 23 (jums ir jāatņem 1 _{un jāpievieno} 1/4) :

      23 – ^3/4 = 22 _1/4

      Viena ceturtdaļa kā decimāldaļa tiek rakstīta kā 0,25 (_1/4 ^no 100 ir 25). Tādējādi:

      22 ^1/4 x ₁₀₀ = 2225

      Sareizināsim skaitļus apļos.

      

      Tādējādi mūsu metode šādos gadījumos darbojas vienlīdz labi.

      Kā ar 88x343? Var izmantot kā atsauces numurus 100 un 350.

      

      Lai atrastu reizinājumu ar 3 _1/2 ^x 12, reiziniet 12 ar 3 un pēc tam pievienojiet atbildei pusi no 12, kas ir 6. Iegūsiet 42.

      343–42 = 301

      301 x 100 (galvenais atsauces numurs) = 30100

      12 x 7 = 84

      30100 +84 = 30184

      

      Kāpēc šī metode darbojas?

      Es nesniegšu detalizētu skaidrojumu, bet mēģināšu to parādīt ar piemēru. Apsveriet produktu 8 x 17.

      Mēs varētu dubultot 8, lai iegūtu 16, pēc tam reizināt 16 ar 17 un ņemt pusi atbildes, kas būtu pareiza sākotnējai problēmai. Tas ir diezgan tāls ceļš ejams, taču tas parāda, kāpēc divu atsauces numuru metode darbojas. Mēs izmantosim 20 kā atsauces numuru.

      

      Atņemiet 4 no 17 un iegūstiet 13. Reizinot 13 ar atsauces skaitli 20, atbilde ir 260. Tagad reiziniet skaitļus apļos:

      4 x 3 = 12

      Starpatbildei