Математика
Различные книги в жанре МатематикаСпособы понижения дисперсии при оценивании стоимости погодных опционов
Статья посвящена различным способам понижения дисперсии оценки стоимости погодного опциона на примере модели на основе среднесуточной температуры.
Моделирование многомерных распределений с использованием копула-функций. I
Проблематика копула-функций, их свойств, способов подбора под конкретные исходные данные, оценивания, прикладных возможностей крайне скупо представлена в мировой специальной литературе и почти никак – в отечественной. При этом уже существуют впечатляющие примеры их прикладного использования в ситуациях, когда построение, статистическое оценивание и анализ многомерных распределений вероятностей оказывается необходимым инструментом исследования, а использование для таких задач модели многомерного нормального (гауссовского) закона не отражает специфики имеющихся исходных статистических данных. Есть основания утверждать, что модели, основанные на копула-функциях, окажутся особенно востребованными в прикладных эконометрических исследованиях, посвященных задачам оценки, анализа и управления финансовыми и страховыми рисками, доходностями разных финансовых инструментов. Предлагаемый в данном номере журнала материал является, по существу, фрагментом готовящегося к изданию учебника С. А. Айвазяна и Д. Фантаццини «Методы эконометрики. Продвинутый уровень».
Непараметрический анализ стохастических систем с нелинейной функциональной неоднородностью
В данной статье рассматриваются задачи анализа стохастических систем, описываемых нелинейными статистическими моделями с неоднородной функциональной формой в пространстве существенно зависимых признаков. Предполагается, что функциональная неоднородность моделей обусловлена различными классами состояний системы. Приводятся результаты аналитического и экспериментального исследования алгоритма классификации состояний системы, а также алгоритма прогнозирования зависимых переменных, основанных на непараметрической оценке многомерной плотности вероятностей с адаптивным гауссовским ядром.
Эконометрический анализ геокодированных данных о ценах на жилую недвижимость
В представленной статье рассматриваются проблемы регрессионного анализа пространственных данных на примере моделирования цен вторичного рынка жилья в городе Саратове методом географически взвешенной регрессии.
Модели «копула» в задачах хеджирования ценового риска
Статья посвящена сравнению эффективности применения моделей «копула» и традиционного метода наименьших квадратов в операциях хеджирования. В работе рассмотрены как параметрический, так и полупараметрический способы оценки копулы. Эффективность приложения моделей «копула» проявляется в том, что полученное на их основе хеджирующее соотношение приводит к более низкой волатильности стоимости захеджированного портфеля и одновременно к более высокой доходности на периоде ретроспективного прогноза. Данный результат удается получить в задачах прямого хеджирования, тогда как в задачах перекрестного – метод наименьших квадратов дает лучшие результаты.
Моделирование многомерных распределений с использованием копула-функций. II
Статья содержит вторую часть консультации, посвященной копула-функциям и их использованию в моделировании многомерных распределений вероятностей. В ней описываются парные копула-функции (включая понятия канонической и D-ветвизации), различные характеристики зависимости анализируемых случайных величин (в том числе меры хвостовой зависимости, особенно актуальные в случае несимметричных распределений), а также параметрические, полупараметрические и непараметрические методы статистического оценивания распределений, представленных с помощью копула-функций.
Многомерное скошенное t-распределение с вектором степеней свободы и его применение в моделях финансовых рынков
Предложена модификация многомерного t-распределения с вектором степеней свободы: построено распределение с вектором параметров скошенности и вектором степеней свободы. Частным случаем данного распределения является известное многомерное скошенное t-распределение со скалярным параметром степеней свободы. Рассмотрено применение построенного распределения в моделях BEKK, используемых для изучения финансовых рынков.
Анализ двух основных рейтингов университетов
В статье проведено исследование индикаторов, используемых в рейтингах THE–QS и ARWU 500, определены связи между ними с помощью регрессионных моделей. Показана необходимость критического отношения к результатам рейтингования университетов.
Моделирование многомерных распределений с использованием копула-функций. III
Заключительная часть консультации посвящена описанию подходов к эмпирическому подбору подходящей копула-функции и методов статистической проверки гипотез, связанных с моделями копула-функций.
Новые коэффициенты оценки качества эконометрических моделей
В статье рассмотрены преимущества и недостатки существующих коэффициентов, с помощью которых оценивается качество построенных эконометрических моделей (средняя относительная ошибка аппроксимации и коэффициент детерминации) и предлагаются два новых коэффициента (коэффициент соответствия и коэффициент сбалансированности), дающие новую информацию о свойствах построенных моделей.