Г. И. Пеникас
Список книг автора Г. И. ПеникасАнализ математических моделей Базель II
Дано подробное описание математических моделей оценки трех основных банковских рисков, охватываемых международным соглашением по банковскому надзору Базель II. Книга ведет читателя от общих подходов в оценке определенного риска к рекомендациям Базель II по конкретным видам операций банка; от обзора исследований по эффективности применения предложенных в соглашении моделей к анализу их применимости в практике российских банков. После детального рассмотрения моделей расчета отдельных видов риска (кредитного, рыночного и операционного) подробно анализируются модели агрегирования и расчета совокупного риска банка. Работа ориентирована, в первую очередь, на сотрудников банков, занятых в сфере риск-менеджмента и оценки достаточности капитала; она будет полезна исследователям в области управления рисками и студентам, обучающимся по специализации «Банковское дело».
Иерархические копулы в моделировании рисков инвестиционного портфеля
Статья посвящена сравнению эффективности применения различных копул при оценке рисков инвестиционного портфеля. В работе рассмотрены эллиптические, архимедовы и иерархические копулы. Проведенное исследование показало, что применение иерархической копулы Клэйтона позволяет наиболее точно оценивать риски инвестиционного портфеля с точки зрения таких мер риска, как ES и VaR. В работе также предложен статистически обоснованный алгоритм определения иерархической структуры копулы.
Исследование и прогнозирование восприятия импортного продовольствия на уровне агрегированных потребителей: случай России и Бразилии (1992–2020 гг.)
В исследовании оцениваются индексы выявленного сравнительного преимущества для стран-экспортеров продуктов питания и структурные сдвиги в мировой торговле продовольствием. На основе построенных моделей AIDS и QAIDS делаются выводы об эластичности потребления импортных продовольственных товаров по доходу. В заключительной части работы реализуется комбинированный прогноз доли расходов на импортное продовольствие в общих расходах на продукты питания и эластичности их потребления по доходу для Бразилии и России до 2020 года. Основной вывод состоит в том, что в целом импортное и отечественное продовольствие является благом второй необходимости.
Прогнозирование кривой доходности в задачах управления активами и пассивами банка
Цель работы состоит в поиске оптимальной модели прогнозирования краткосрочной кривой доходности. Рассматриваются индивидуальные, коллективные и комбинированные модели. Показано, что: 1) включение макроэкономических переменных позволяет улучшить качество прогноза; 2) комбинированные прогнозы систематически более точны, когда строятся на основе взвешивания предсказаний индивидуальных моделей с учетом их точности, зафиксированной в предыдущие периоды.
Обнаружение структурных сдвигов в моделях копул
В статье рассматривается задача обнаружения и оценивания момента структурного сдвига в копула-моделях временных рядов. Предложен непараметрический метод обнаружения и оценивания структурного сдвига и исследованы его асимптотические характеристики (вероятности ошибок 1-го и 2-го рода, вероятность ошибки оценивания). Приведены результаты экспериментального исследования предложенного метода в имитационных моделях копул Клейтона и Гумбеля. Практические применения метода включают проверку гипотезы о наличии структурного сдвига в реализациях финансовых временных рядов (для ставок межбанковского рынка, собранных за период с 6 августа 2007 г по 21 мая 2009 г. Процентные ставки в рублях, долларах, евро на сроки овернайт (1 день), 1, 3, 6 месяцев были взяты как ставки MosPrime, USD LIBOR, EURIBOR соответственно. Ставки на 1, 3, 5 лет были взяты как котировки процентных свопов на соответствующие сроки из базы данных Bloomberg). Полученные результаты свидетельствуют об эффективности предложенного метода обнаружения и оценивания момента структурного сдвига.
Управление процентным риском на основе копулы-GARCH моделей
В работе проводится анализ оценки основных характеристик рыночного риска (при разных сроках заимствования), осуществляемой с помощью многомерных копула-моделей распределения соответствующих доходностей и с помощью традиционных методов моделирования, пренебрегающих асимметричностью этого распределения и «тяжестью» его хвостов. Одновременно демонстрируются возможности пакета R в практической реализации копула-моделирования. В ходе копула-моделирования совместного распределения доходностей, отвечающих разным срокам заимствования, выявлено, что совместное движение процентных ставок носит асимметричный характер (ставки более склонны к одновременному росту, нежели к одновременному снижению). Показано, что использование копула-моделирования позволяет снизить завышенную традиционную оценку количества «пробоев» границы потерь процентного риска на 7–13% (величина коррекции зависит от заданного «уровня доверия»).
Модели «копула» в управлении валютным риском банка
Объектом исследования в статье является оптимизационная задача, в которой максимизируется ожидаемая доходность от выбранных значений открытых валютных позиций банка при ограничении на размер валютного риска. Целью статьи является сопоставление эффективности двух подходов к решению задачи: подхода, опирающегося на предположение многомерной нормальности логарифмированных доходностей, и подхода, использующего полупараметрический метод восстановления распределения методом копул. Для обоснования выбора копулы и сопоставления результатов применения разных подходов к оптимизации строится ретроспективный прогноз. На основе результатов исследования показано, что применение копул является предпочтительным, поскольку приводит к большему уровню доходности при одинаковом размере валютного риска.
Модели «копула» в задачах хеджирования ценового риска
Статья посвящена сравнению эффективности применения моделей «копула» и традиционного метода наименьших квадратов в операциях хеджирования. В работе рассмотрены как параметрический, так и полупараметрический способы оценки копулы. Эффективность приложения моделей «копула» проявляется в том, что полученное на их основе хеджирующее соотношение приводит к более низкой волатильности стоимости захеджированного портфеля и одновременно к более высокой доходности на периоде ретроспективного прогноза. Данный результат удается получить в задачах прямого хеджирования, тогда как в задачах перекрестного – метод наименьших квадратов дает лучшие результаты.