Новый подход к построению объективных априорных распределений: информация Хеллингера. А. Е. Шемякин
Математика. Прикладная эконометрика. Научные статьи
Новый подход к построению объективных априорных распределений: информация Хеллингера
Год выпуска 2012
isbn
Автор произведения А. Е. Шемякин
Жанр Математика
Серия Прикладная эконометрика. Научные статьи
Издательство НОУ «МФПУ «Синергия»
Объективные (неинформативные) априорные распределения играют важную роль в байесовской статистике. Наиболее известные пути построения объективных априорных распределений включают правило Джеффриса, принцип соответствия вероятностей и референтный подход, предложенный Бергером и Бернардо. Все существующие методы достаточно трудоемки, особенно в случае векторного параметра, что часто является препятствием к получению точных аналитических решений. Предлагаемая автором альтернативная конструкция неинформативных априорных распределений основана на концепции информации Хеллингера, определяемой через расстояние Хеллингера между точками параметрического семейства распределений. В регулярном случае предложенный подход обобщает правило Джеффриса. Однако, что наиболее интересно, информация Хеллингера может использоваться и в нерегулярных случаях, когда правило Джеффриса неприменимо. Неинформативные априорные распределения, основанные на информации Хеллингера, построены для нерегулярного класса распределений Гхосала–Саманты и некоторых интересных примеров параметрических семейств вне этого класса.