Las jugadas que importan. Jonathan Rowson

en las que lo importante es saber lo que otros saben o, más aún, saber lo que otros creen saber acerca de lo que un tercero sabe. Esta experiencia de in­­ten­­tar mantener perspectivas múltiples en la cabeza, y solo entonces pen­­sar de manera productiva sin dejar nada fuera del tintero, es una forma exquisita de tortura; curiosamente, hay gente que la disfruta mu­­chísimo.

      En psicología existe la noción de “carga psicológica” para referirse al número de ítems acerca de los que podemos pensar en un mismo momento. En los años cincuenta, el número promedio era de “siete, más o menos dos”, y de ahí que la mayoría de los números de teléfono tuviesen seis o siete cifras antes de que fueran desbancados por completo por nuestros móviles. Mediante el procedimiento de la “fragmentación” podemos mejorar en esta habilidad, ya que podemos comprimir grupos extensos de ideas en paquetes de significado. Así es como intentamos recordar, por ejemplo, nuestro propio número de teléfono, recitándolo de esa forma tan particular con fragmentos divididos. De manera similar, en ajedrez, una posición en la que el rey está enrocado está conformada por cinco elementos (el rey, la torre y tres peones), pero para un jugador de ajedrez experimentado, el enroque es procesado como un fragmento compacto. Sin embargo, lo que podemos aprender del ajedrez no es tanto cómo percibimos –en este caso, una posición–, sino la experiencia de las idas y venidas de la concentración. Reconstruimos progresivamente nuestra comprensión a medida que vamos examinando el mismo conjunto de cosas. Mientras tanto, en paralelo, acomodamos nuevas cosas sin que todo el proceso de pensamiento colapse en el intento. Para concentrarnos adecuadamente necesitamos esta suerte de resiliencia, ya que de otro modo estaríamos regresando continuamente al principio del proceso de pensamiento y no iríamos a ninguna parte.

      Este desafío se pone de manifiesto en un rompecabezas lógico que me encanta y que aprendí de John Hawthorne, filósofo de la mente. Se nos dice que hay tres personas en una isla cuyas caras son todas azules. La situación es irreal, pero suspendamos nuestra incredulidad, olvidemos el sentido común y hagamos las veces de Sherlock Holmes.

      La situación en la isla es un tanto delicada. Los tres hombres de rostro azulado conviven diariamente y se miran entre sí, pero ninguno de ellos sabe cuál es el color de su rostro. Todos saben que puede ser azul o rojo, pero si alguno de los tres descubre el color exacto de su cara, tiene que acabar con su vida con un disparo al llegar la medianoche. Estas son las reglas; un poco retorcidas, lo sé, pero al menos son bastante claras y no dejan lugar a dudas.

      A los habitantes de la isla hablar de manera descuidada puede costarles la vida, así que no se dirigen la palabra. También se cuidan de no ver su propio reflejo. No obstante, a pesar de la presión y del ambiente tan tenso, conviven en una dichosa ignorancia durante varios años. Pero en una de estas un turista escocés llamado Jim llega a la isla, procedente de Glasgow. Jim eligió esta isla debido a que estaba intentando superar la crisis de los cuarenta y no quería soportar el tedio de otras vacaciones veraniegas en España.

      Jim no era antropólogo de profesión, sino contable, y después de pasar unos cuantos días con los nativos no pudo aguantar la tensión y sintió la incontrolable urgencia de soltar una de esas ocurrencias tan típicas de los escoceses de la zona oeste. A su favor, hay que decir que lo que Jim les comentó a los tres nativos era algo que, según pensaba, ellos ya sabían. Una vez subido en su embarcación de regreso, Jim les dijo: “Que sepáis que al menos uno de ustedes tiene la cara de color azul”. Después de decir esto abandonó la isla, rumbo a Glasgow.

      Ni aquella noche ni la siguiente, sino la tercera, los tres hombres se dispararon a sí mismos. Y ahora vienen las preguntas. La primera cuestión es ¿por qué?, y la segunda es ¿qué fue lo que añadió la broma de Jim y que los habitantes de la isla no sabían hasta ese momento? Muchos intuyen la respuesta a la primera pregunta mucho antes de ser capaces de dar una respuesta a la segunda. Si el lector desea resolver el acertijo por sí mismo, puede saltarse los siguientes párrafos.

      La respuesta es de naturaleza epistemológica. Está relacionada con la naturaleza del conocimiento en general y la diferencia fundamental entre conocimiento público y privado. Para resolver el problema del color de los rostros tenemos que comprender la naturaleza social y estructural del conocimiento: ¿quién sabe qué?, ¿acerca de quiénes?, ¿cómo ese conocimiento puede transmitirse por sí mismo o modificarse una vez que se comparte? También es necesario concentrarse y pensar de manera productiva, provocando la aparición de pensamientos de manera proactiva sin esperar a que surjan voluntariamente. En este sentido, el acertijo me recuerda a la forma de pensar de los ajedrecistas: nos acercamos poco a poco a la decisión final gracias a pequeñas decisiones progresivas.

      Un paso bastante útil para resolver el acertijo es intentar adivinar cuál es el propósito de cada uno de sus elementos, por ejemplo, preguntándonos si existiría alguna diferencia en que la información hubiese sido escuchada por cada uno de los nativos por separado, cosa que habría sido relevante. De ser así, nada habría cambiado para los habitantes de la isla, y de ahí que el hecho de haber escuchado juntos la información resulte crucial. Esta apreciación es fascinante, ya que nos recuerda que algo tan objetivo como el significado de la información básica o factual no es independiente del contexto.

      También resulta útil pensar qué hubiese ocurrido hipotéticamente con el mismo comentario de Jim en caso de que en la isla solo hubiese dos personas. En un escenario así, sabiendo que, como mínimo, uno de ellos tiene la cara azul, se mirarían entre sí, y como no pasaría nada esa noche, entonces se darían cuenta de que la otra persona no ha visto una cara roja, ya que de lo contrario se habrían pegado un tiro. La misma lógica se puede aplicar desde la óptica de la otra persona, lo que significa que, como los dos tienen la cara azul, ambos se pegarán un tiro en la segunda noche, al reconocer el color de sus caras. El desafío es bastante más complejo con tres personas, básicamente debido a nuestra capacidad mental limitada, pero puede aplicarse la misma lógica.

      La nueva información que aparece tras el comentario de Jim tiene la siguiente forma lógica: “A sabe que B sabe que C sabe que al menos una persona tiene el rostro de color azul (donde las tres perspectivas son intercambiables)”. Antes de que llegara el turista, A solo sabía que B sabía, pero no sabía nada acerca del conocimiento de B acerca de C. En una primera instancia no está claro cómo de importante es este añadido, pero cambia la situación hasta el punto de tener consecuencias mortales; la cuestión contrafáctica (“si yo tuviese la cara roja, ¿qué pasaría?”) tiene de repente una respuesta distinta. Para que algo “ocurriese” la primera noche, o de no ocurrir nada (cosa que sería también significativa), alguien tendría que pensar que algún otro ha pensado que un tercero ha visto dos caras rojas, ya que esta es la única forma de que alguno de ellos pueda imaginar que otro se pegue un tiro esa noche.

      La disparidad entre el hecho bruto de que las tres caras son azules, y la necesidad hipotética de que uno de ellos, a pesar de ver dos caras azules, aun así pueda imaginar que otro de ellos pueda creer que hay dos caras rojas, es lo que hace que este problema sea tan difícil. Lo que ocurre es que A puede pensar que él tiene la cara roja, imaginar que B puede pensar que es él quien la tiene de este color y entonces que B, sabiendo que C sabe que como mínimo uno tiene la cara azul, pueda entonces concluir que su cara es azul y entonces matarse a sí mismo. Una forma sencilla de ver esto es que si yo tuviese la cara roja sería descartado de la consideración por parte de los otros sobre la nueva cuestión de quién tiene la cara azul, desapareciendo el escenario de la segunda persona. En este caso los tres personajes quedarían a la espera de la resolución del escenario de la segunda persona la segunda noche, y cuando no pasara nada, entonces los tres concluirían que ninguno de ellos puede tener la cara roja, luego los tres la tienen azul.

      Este acertijo constituye un punto de referencia muy útil para contrastar estilos de pensamiento e inclinaciones cognitivas diversas. Algunos se aferran inmediatamente a las reglas y a la estructura lógica y analítica que atraviesa el problema, mientras que otros no pueden dejar de lado el contexto bizarro y macabro y asumen que en el problema debe existir algún truco escondido a algún tipo de alegoría psicológica. Pero ¿por qué son sus caras azules?, ¿y qué hacen, para empezar, en esa isla?, ¿de veras que podían hablar entre sí? Otros sienten que la lógica está en plena ebullición dentro del problema y pueden rápidamente exponer detalles extraños;