Verfahrenstechnik für Dummies. Burkhard Lohrengel

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Название Verfahrenstechnik für Dummies
Автор произведения Burkhard Lohrengel
Жанр Техническая литература
Серия
Издательство Техническая литература
Год выпуска 0
isbn 9783527827008



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      mit

       n: Stoffmenge in mol,

        allgemeine oder universelle Gaskonstante in J · mol–1 · K–1.

      Die allgemeine Gaskonstante hat den Wert

      (2.7)upper R overTilde equals 8 comma 314 normal upper J dot m o l Superscript en-dash 1 Baseline dot normal upper K Superscript en-dash 1 Baseline equals 8 comma 314 upper P a dot normal m cubed dot m o l Superscript en-dash 1 Baseline dot normal upper K Superscript en-dash 1 Baseline period

Abbildung 2.8 zeigt anhand eines einfachen Beispiels, wie das ideale Gasgesetz angewendet werden kann. In ein mit Wasser gefülltes Gefäß werden 5 mol Luft mit 20 °C (Temperatur des gesamten Systems aus Wasser und Luft) bei einem Druck 1,013 · 105 Pa geleitet. Gesucht ist das Volumen, das die Luft einnimmt.

      Bei den gegebenen Bedingungen kann das ideale Gasgesetz verwendet werden. Formel 2.6 wird nach dem Volumen V aufgelöst:

upper V equals n dot upper R overTilde dot StartFraction upper T Over p EndFraction equals 5 dot 8 comma 314 normal upper J dot m o l Superscript en-dash 1 Baseline dot normal upper K Superscript en-dash 1 Baseline dot StartFraction 293 normal upper K Over 101.300 upper P a EndFraction equals 0 comma 12 normal m cubed period

      Die Luft nimmt bei diesen Bedingungen ein Volumen von 0,12 m3 oder 120 l ein.

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      Was ist jetzt eigentlich ein Mol?

      Schauen Sie sich zuerst die Definition des Mols an.

      

1 mol ist die Stoffmenge eines Systems, das aus ebenso vielen Einzelteilchen besteht, wie Atome in 0,012 kg des Kohlenstoffisotops 12C enthalten sind.

      Auch wenn Ihnen diese Definition immer noch nicht so ganz behagt, hat sie doch eine ganz wichtige Bedeutung: 1 mol eines Stoffs enthält immer die gleiche Anzahl von Einzelteilchen. Diese Einzelteilchen können zum Beispiel Atome oder Moleküle sein.

      

Die Teilchenzahl in der Stoffmenge 1 mol ist die Avogadro-Konstante N A. Diese besagt, dass ein Mol immer aus N A = 6,022 · 1023 Teilchen besteht.

      Avogadro bezieht die Teilchenzahl also nicht auf das Volumen, sondern auf ein Mol. Das ist rechentechnisch bei großen Teilchenzahlen auch irgendwie einfacher. Oder wollen Sie mit der kaum nachvollziehbar großen Summe von 6,022 · 1023 Teilchen rechnen? Da ist es doch besser, Sie haben ein Mol.

      

Stellen Sie sich vor, Sie wollen Reis und Weizen kaufen. Sie kaufen jeweils 1 kg. Es würde Ihnen nicht einfallen, in den Laden zu gehen und von der Verkäuferin 33.333 Reiskörner zu verlangen. So viele Reiskörner sind nämlich bei einem Gewicht von circa 0,03 g pro Korn in einem Kilo enthalten. Der Einfachheit halber verlangen Sie sicherlich größere Gebinde. Wenn Sie Weizen kaufen, müssten Sie 20.000 Weizenkörner verlangen, da 1 Weizenkorn mit 0,05 g etwas schwerer ist als ein Reiskorn. Auch hier verlangen Sie ein Kilo. Sie verlangen ja auch keine 1000 Tropfen Bier! Der Wirt erschlägt Sie. Wir sind noch nicht beim Mol, ich weiß, aber Sie sehen, es ist sinnvoll, in größeren Einheiten zu rechnen. Beim Kilogramm haben Sie das Problem, dass die Anzahl der Reiskörner und die Anzahl der Weizenkörner in so einem Kilogramm unterschiedlich ist. Das stört Sie nicht, aber den Chemiker. Daher will er kein Kilogramm mit einer unbestimmten Teilchenzahl, sondern ein Mol mit immer exakt der gleichen Teilchenzahl.

Jetzt aber wieder zum Mol. Ich will Ihnen zeigen, welche Vorteile diese Einheit gegenüber dem Kilogramm hat, speziell natürlich, wenn es um chemische Reaktionen geht. In Abbildung 2.9 sind die drei Gase Wasserstoff (H2), Stickstoff (N2) und Methan (CH4) gezeigt. Alle drei Gase nehmen mit upper V equals 22 comma 42 normal m cubed das gleiche Volumen ein. Der Druck und die Temperatur sind bei allen drei Gasen ebenfalls identisch left-parenthesis p equals 1 comma 013 dot 10 Superscript 5 Baseline upper P a comma normal upper T equals 273 comma 15 normal upper K right-parenthesis . Nun müssen Sie etwas in Ihren chemischen Grundlagen wühlen oder sich in Abbildung 2.10 das Periodensystem der Elemente anschauen. Dann sehen Sie, dass 1 Mol Wasserstoff als Molekül (H2) 2 g wiegt, Stickstoff als Molekül (N2) 28 g und dementsprechend Methan left-parenthesis upper C upper H 4 colon 1 dot normal upper C equals 12 normal g plus 4 dot normal upper H equals 4 normal g right-parenthesis 16 g. Da Sie alles auf ein Mol beziehen, müssen laut Avogadro alle drei Gase die gleiche Anzahl an Gasmolekülen enthalten, nämlich 6,022 · 1023 Teilchen pro Mol. Da die Masse von Wasserstoff am kleinsten ist, die Anzahl der Teilchen aber genauso groß ist wie bei den zwei anderen Gasen, können Sie daraus schließen, dass die Wasserstoffatome am kleinsten sein müssen. Sie können bei allen drei Gasen mit 1 Mol arbeiten, obwohl die Gase unterschiedliche Massen aufweisen. Aus Abbildung 2.9 können Sie ebenfalls herauslesen, dass 1 Mol eines Gases bei einer Temperatur von 273,15 K und einem Druck von 1,013 · 105 Pa ein Volumen von 22,42 m3 einnimmt.

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Wenn Ihnen dieses Beispiel immer noch nicht so recht weiterhelfen sollte, hilft Ihnen vielleicht das folgende praktische Beispiel: Jedes Element hat ein Atomgewicht, das Sie im Periodensystem der Elemente ablesen können. Aluminium (Al) zum Beispiel hat ein Atomgewicht von 26,98 kg/kmol, siehe Abbildung 2.10. Achtung: die Einheit ist im Periodensystem der Elemente nicht angegeben. Wenn Sie Altaluminium sammeln, das Aluminium wiegen und feststellen, dass Sie genau 26,98 kg gesammelt haben, so wird der Chemiker Ihnen mitteilen, dass sie genau 1 kmol