Jumalatega võidu. Tähelepanuväärne lugu riskist. Peter L. Bernstein

ja Jeesuslapse saabumise puhul, tundub, et enamik neist pöörab tähelepanu muudele asjadele. Gootilik varjude kasutamine salapära loomiseks arhitektuurilises ruumis on haihtunud. Siin kasutatakse varje selleks, et rõhutada struktuuri raskust ja et märkida figuure ümbritseva ruumi piirjooni.

      Muna tundub neitsi pea kohal rippuvat. Hoolikam maali uurimine tekitab veidi ebakindlust selles osas, kus täpselt see taevalik viljakuse sümbol ripub. Ning miks ei ole need maised – ehk küll jumalakartlikud – mehed ja naised sellest nende kohale ilmunud imelikust fenomenist üldse teadlikud?

      Kreeka filosoofia on pea peale pööratud. Nüüd on müsteerium taevas. Maa peal on mehed ja naised vabad inimesed. Need inimesed austavad jumalikkuse kujutisi, kuid pole kaugeltki mitte selle orjad – see sõnum ilmub renessanssi kunstis ikka ja jälle. Donatello võluv Taaveti skulptuur oli üks esimesi pärast klassikalist Kreeka ja Rooma ajastut loodud skulptuure, kus kujutati alasti meesterahvast. Vana Testamendi suur poeet-kangelane seisab meie ees enesekindlalt, Koljati pea tema jalge ees, ega häbene oma teisme-eeliku keha. Brunelleschi suur Firenzes asuv kuppel ja katedraal koos oma selgelt määratletud massi ja kaunistamata interjööriga kuulutavad, et religioon on sõna otseses mõttes maa peale toodud.

      Renessanss oli avastuste aeg. Kolumbus heiskas purjed samal aastal kui Piero suri ning üsna varsti pärast seda muutis Kopernik radikaalselt inimkonna arvamust taevast endast. Koperniku saavutusteks oli vaja kõrgel tasemel matemaatilisi oskusi. 16. sajandi jooksul arenes matemaatika kiiresti ja need arengud olid põnevad, seda eelkõige Itaalias. Pärast käsilaoga trükipressi leiutamist 1450. aasta paiku tõlgiti palju matemaatika klassikalisi teoseid itaalia keelde ja need avaldati kas ladina keeles või kohalikus keeles. Matemaatikud osalesid elavates avalikes aruteludes, kus arutati lahendusi keerukatele algebralistele võrranditele, samal ajal kui rahvas oma lemmikutele kaasa elas.

      Hertsog Federico II di Montefeltro Madonna. Brera pinakoteek, Milano, Itaalia

      Reproduktsioon on esitatud New Yorgis asuva Scala/Art Resource’i lahkel loal.

      Sellise huvi ajend pärineb 1494. aastast, kui avaldati frantsiskaani munga Luca Pacioli kirjutatud tähelepanuväärne raamat.49 Pacioli sündis umbes 1445. aasta paiku Piero della Francesca kodulinnas Borgo San Sepulcros. Kuigi Pacioli pere käis poisile peale, et ta valmistuks ärimeheks hakkama, õpetas Piero talle kirjutamist, kunsti ja ajalugu ning ergutas teda lähedalasuva Urbino krahvilossi kuulsat raamatukogu ära kasutama. Pacioli õpingud Urbinos panid aluse tema hilisemale kuulsusele matemaatikuna.

      Kahekümneaastaselt sai Pacioli Veneetsias töökoha ühe rikka kaupmehe poegade koduõpetajana. Ta käis avalikel filosoofia- ja teoloogialoengutel ning õppis eraõpetaja käe all matemaatikat. Taibuka õpilasena kirjutas ta Veneetsias viibides oma esimese matemaatika vallas avaldatud teose. Tema onu Bendetto, kes teenis Veneetsias sõjaväeohvitserina, õpetas Paciolile nii arhitektuuri kui ka sõjandust.

      1

      Amos Tversky, kes mängib 16. ja 17. peatükis tähtsat rolli, suri ootamatult, kui käesolev raamat oli trükki minemas.

      2

      Teadlane, kes töötas välja esimese Apollo missiooni teele saatnud Saturn 5 raketi, ütles selle kohta nii: „Sa tahad ventiili, mis ei lekiks ja proovid kõikvõimalikke asju, et sellist ventiili luua. Aga päris maailmas ventiilid lekivad. Tuleb lihtsalt kindlaks teha, kui suurt leket sa välja kannatad.“ (3. jaanuaril 1996. aastal ajalehes New York Times ilmunud järelehüüe Arthur Rudolphile.)

      3

      Chevalier de Méré õige nimi oli Antoine Gombaud, ta oli prantsuse kirjanik ja tuntud renessansiaja salongifilosoof (1607–1684). Ehkki tema kirjanikunimi viitab justkui aadlitiitlile (Chevalier – rüütel ja de kui päritolu viide), ei olnud ta seda. Méré on asula Kesk-Prantsusmaal Pariisi lähedal, kus Gombaud koolihariduse omandas. Chevalier de Méré oli tegelane tema kirjutatud dialoogides, kes väljendas tema enda vaateid ja nii hakkasid ta sõbrad ka teda ennast selle nimega kutsuma. See nimi on pannud paljusid järeltulevaid kirjanikke ekslikult arvama, et Gombaud oli aadlik, ja nagu näha, pole Bernstein siinkohal erand. (Toimetaja märkus.)

      4

      John Maynard Keynes, „A Treatise on Probability“ (1921), XXVIII peatüki sissejuhatus.

      5

      Jakob Bernoulli saavutusi kirjeldatakse üksikasjalikult 7. peatükis. Suurte arvude seadus ütleb põhimõtteliselt seda, et valimi vaadeldud väärtuse ja selle tõelise väärtuse vaheline erinevus väheneb, kui vaatluste arv valimis kasvab.

      6

      Allikas: isiklik vestlus.

      7

      Charlesi jõgi voolab Massachusettsi osariigis ja selle kaldal asub Massachusettsi tehnoloogiainstituudi (MIT) kampus. Hudsoni jõgi voolab New Yorgi läänepiiril. Wall Street päris Hudsonini ei ulatu, vaid piirneb ühest otsast East Riveri nime kandva siselahega, seega tehniliselt korrektsem oleks East Riveri ja Charlesi võrdlus. (Toimetaja märkus.)

      8

      Kenneth J. Arrow artikkel „I Know a Hawk from a Handsaw“ raamatust „Eminent Economists: Their Life Philosophies“ (1992), lk 46.

      9

      Tsiteeritud Ignatian ja Smith (1976), lk 80. Tsitaat pärineb teose „Uurimus riikide rikkuse iseloomust ja põhjustest“ I raamatu X peatükist. [Eesti keelde tõlkinud Mart Trummal, kirjastus Ilmamaa (2005). (Toimetaja märkus.)]

      10

      John Maynard Keynes, „Hõive, intressi ja raha üldteooria“. Eesti keelde tõlkinud Alari Purju, kirjastus Ilm

1

Amos Tversky, kes mängib 16. ja 17. peatükis tähtsat rolli, suri ootamatult, kui käesolev raamat oli trükki minemas.

2

Teadlane, kes töötas välja esimese Apollo missiooni teele saatnud Saturn 5 raketi, ütles selle kohta nii: „Sa tahad ventiili, mis ei lekiks ja proovid kõikvõimalikke asju, et sellist ventiili luua. Aga päris maailmas ventiilid lekivad. Tuleb lihtsalt kindlaks teha, kui suurt leket sa välja kannatad.“ (3. jaanuaril 1996. aastal ajalehes New York Times ilmunud järelehüüe Arthur Rudolphile.)

3

Chevalier de Méré õige nimi oli Antoine Gombaud, ta oli prantsuse kirjanik ja tuntud renessansiaja salongifilosoof (1607–1684). Ehkki tema kirjanikunimi viitab justkui aadlitiitlile (Chevalier – rüütel ja de kui päritolu viide), ei olnud ta seda. Méré on asula Kesk-Prantsusmaal Pariisi lähedal, kus Gombaud

49

Taustamaterjal Pacioli kohta pärineb peamiselt teostest David (1962), lk 36–39, ja Martin Kemp, „Leonardo da Vinci: The Marvellous Works of Nature and Man“ (1981), lk 146–148.