Расчеты конструктору. Сергей Фёдорович Гаврилов

внутреннее кольцо считать не будем.

      Эскиз сечения наружного кольца пружины.

      Кольцевая пружина – внешнее кольцо.

      Pii = 3,1415926 … Число Пи…

      Е = 2000000 кгс / кв.см. Модуль упругости стали..

      Максимальное осевое усилие вдвигающее конус в коническую расточку кольца принимаем равной:

      Q = 20000 кгс. При силе ударной нагрузки на шпильку равной Qот = 9472 кгс.

      Предполагаемый коэф. трения на конусе: Ктр = 0,1.. ( вибрация уменьшает трение)..

      Угол трения: Gt = arctan ( 0,1 )… Gt = 5,6666666º… ( градусов ).

      Наружный диаметр кольца: Ф = 130 мм.

      Внутренний цилиндрический участок: Фв = 104 мм. Длина Lв = 3 мм.

      Полная высота кольца пружины L = 15 мм.

      Коническая расточка внутреннего диаметра:

      Угол: Образующая – Ось кольца: G = 20º.. Высота расточки Lк = 12 мм.

      Наибольший диаметр расточки: Фк = ( Lк × 2 × ( tan 20º )) + Фв.. Фк = 112,7353 мм.

      Площадь поперечного сечения кольца пружины: S = 1,68794 кв.см.

      Объем кольца пружины: V = 62,8739 куб.см.. Масса = 0,49356 кг…

      Средний диаметр кольца пружины: Фср = V / ( S × Pii )…

      Фср = 62,8736 / ( 1,68794 × 3,1415926 ) .. Фср = 11,85662 см… Фср = 118,5662 мм.

      Gsf = 461030/2725231222…

      Так как угол трения значительно меньше угла конуса – при снятии нагрузки пружина

      вернется в исходное положение.. При этом часть энергии израсходуется на трение на

      конусе – поэтому колебания при снятии нагрузки быстро затухнут..

      Удельное давление на кольцо при внедрении конуса:

      .g = Q / ( Pii* Ктр*L* Фср*((0,34202/ Ктр)+0,9397)).. В.С. Поляков.

      Где: 0,3420201 – синус 20 градусов. 0,9397 – косинус 20 градусов..

      20 градусов – угол осевая – образующая конуса.

      .g = 20000 / ( Pii* 0,1*1,5*11,85662 *4,36).. .g = 821 кгс/кв.см.

      Расчет ведем по формулам для цилиндра под давлением. По Даркову.

      Радиальное напряжение:

      X=g*Rv*Rv/((Rn*Rn)-(Rv*Rv))..

      Y=Rn*Rn/(Rv*Rv)..

      Br=X*(1-Y).... # Радиальное напряжение.

      Где: Rn = 6,5 см – Наружный радиус цилиндра.

      Rv = 5,92831 см. – Внутренний радиус цилиндра.

      # …

      X=821*5,92831 *5,92831 /((6,5*6,5)-( 5,92831 *5,92831))…

      X=4061…

      Y=6,5*6,5/(5,92831 *5,92831)… Y=1,20217…

      Br=4061*(1-1,20217).... Br= -821 кгс / кв.см… # Радиальное напряжение.

      ....

      Тангенциальное ( растягивающее ) напряжение в кольце.

      Bt=X*(1+Y).. # Тангенциальное напряжение.

      Bt=4061*(1+1,20217 ) … Bt= 8943 кгс / кв.см… # Кольцо прочно…

      # …

      Развернутая длина кольца Ср = Фср * Pii.. Ср = 11,85662 * Pii.. Ср = 37,24867 см.

      Удлинение средней линии при напряжении Вt = 8943 кгс/кв.см. по закону Гука:

      .dL = Cр* Вt/Е.. dL = 37,24867 * 8943/2000000..

      .dL = 0,1666 см.. или увеличение диаметра dФ = 0,053017 см.. dФ = 0,53017 мм..

      Так как внутреннее кольцо сжимается на ту же величину,

      то общее изменение диаметра dФ = 1,0603 мм.. Изменение радиуса:

      .dR = 0,53017 мм. Осадка конуса под нагрузкой dH = dR/(tan 20).. dH = 0,53017 /0,36397..

      .dH = 1,457 мм.. ( осадка пары конус – кольцо, без учета трения на конусе ).

      Расчет производим по И.А. Биргеру. Стр. 173..

      Тангенциальное ( растягивающее ) напряжение в кольце Вt = 8943 кгс / кв.см.

      Что меньше допускаемого. Пружина будет более долговечна..

      # ,,,,,,,

      Проверим расчет исходя из заданной осадки конуса dH = 0,7285 мм..

      (