Большая книга головоломок, задач и фокусов. Яков Перельман

2 = 12.

      К удвоенному числу велите прибавить 7:

      12 + 7 = 19.

      Пусть он умножит затем полученное число на 5:

      19 × 5 = 95.

      К тому, что получилось, он должен прибавить другое число очков домино (т. е. 3):

      95 + 3 = 98.

      Этот окончательный результат он вам называет, а вы отнимаете в уме 35 и узнаете, какая костяшка была взята:

      98 – 35 = 63, т. е. костяшка 6/3.

      Почему же так получается и почему надо всегда отнимать 35?

      6. Третий фокус с домино

      Двадцать камней домино разложите на столе, парами и предложите товарищу запомнить одну из пар, не сообщая вам, какая именно пара задумана. Другой, третий и т. д. товарищи также могут задумать любые пары из лежащих на столе.

      Вы беретесь отгадать все задуманные камни. Для этого вы выкладываете положенные на столе камни в четыре ряда, по пять в ряд, и предлагаете каждому из задумавших указать вам те ряды или тот ряд, где имеются задуманные камни. Затем вы немедленно извлекаете эти камни из рядов.

      Как вы можете это сделать?

      7. В какой руке?

      Возьмите в одну руку двухкопеечную монету, в другую – трехкопеечную. Не показывайте и не говорите мне, в какой руке какая монета. Я отгадаю это сам, если вы проделаете следующее: утроите то, что в правой, удвоите то, что в левой, оба полученных числа сложите и скажете мне только, какова сумма: четная или нечетная. Этого мне достаточно, чтобы безошибочно решить, какая монета зажата у вас в правой руке и какая – в левой.

      Пусть, например, в правой руке у вас 2 копейки, в левой – 3 копейки. Вы подсчитываете в уме:

      (2 × 3) + (3 × 2) = 12

      и говорите мне: «Сумма четная».

      – В правой руке две копейки, в левой три, – тотчас отвечаю я, и всегда верно.

      Как я это делаю?

      8. Числовой фокус

      Задумайте число.

      Прибавьте 1.

      Умножьте на 3.

      Прибавьте снова 1.

      Прибавьте задуманное число.

      Скажите, что у вас получилось.

      Когда вы называете мне конечный результат всех этих выкладок, я отнимаю 4, остаток делю на 4 и получаю то, что было задумано.

      Например, вы задумали число 12.

      Прибавили 1 – получили 13.

      Умножили на 3 – получили 39.

      Прибавили 1 – у вас 40.

      Прибавили задуманное число: 40 + 12 = 52.

      Когда вы называете число 52, я отнимаю от него 4, а оставшиеся 48 делю на 4. Получаю 12 – число, которое было вами задумано.

      Почему же всегда так получается?

      9. Отгадать число из трех цифр

      Задумайте число из трех цифр. Не показывая его мне, удвойте первую цифру; остальные цифры пока отбросьте. К тому, что получилось, прибавьте 5. Полученное умножьте на 5, прибавьте вторую цифру задуманного числа и результат умножьте на 10. К вновь полученному прибавьте третью цифру и сообщите мне, что у вас получилось. Я тотчас скажу, какое число вы задумали.

      Возьмем пример. Пусть вы задумали число 387.

      Проделываете вы с ним следующие выкладки:

      Удваиваете