Как предсказать курс доллара. Поиск доходной стратегии с языком R. Владимир Георгиевич Брюков

вывод итогов теста

      В результате получаем табл. 2 с выводом данных по итогам выполнения теста расширенного теста Дикки-Фуллера.

      Табл. 2. Вывод данных по итогам выполнения теста расширенного теста Дикки-Фуллера

      ###############################################

      # Augmented Dickey-Fuller Test Unit Root Test #

      ###############################################

      Test regression drift

      Call:

      lm(formula = z.diff ~ z.lag.1 + 1 + z.diff.lag)

      Residuals:

      Min 1Q Median 3Q Max

      –8.165 -0.052 -0.014 0.035 6.641

      Coefficients:

      Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

      (Intercept) 0.019965 0.011019 1.81 0.07 .

      z.lag.1 -0.000343 0.000327 -1.05 0.29

      z.diff.lag -0.002071 0.013103 -0.16 0.87

      –

      Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

      Residual standard error: 0.405 on 5826 degrees of freedom

      Multiple R-squared: 0.000194,      Adjusted R-squared: -0.000149

      F-statistic: 0.566 on 2 and 5826 DF, p-value: 0.568

      Value of test-statistic is: -1.05 2.267

      Critical values for test statistics:

      1pct 5pct 10pct

      tau2 -3.43 -2.86 -2.57

      phi1 6.43 4.59 3.78

      Источник: расчеты автора

      Из табл. 2 следует, что значение тестовой статистики (Value of test-statistic) = -1.05 (рядом стоящая цифра 2.267 оценивает значимость включенной в тест константы), то есть выше критического значения tau2=-2.57 для 10% уровня значимости (или, что тоже самое для 90% уровня надежности = 100% – 10% уровень значимости). Таким образом нулевая гипотеза о наличии единичного корня не может быть отклонена, а потому временной ряд Долл.США_Руб нельзя считать стационарным. Аналогичным образом проверим на стационарность и другие временные ряды по всем факторам, включенным в уравнение регрессии 1. С этой целью введем следующие восемь строк кода:

      > Евро_Долл.США.адф <– ur.df(Евро_Долл.США, type = "drift")

      > summary(Евро_Долл.США.адф)

      > Евро_Руб.адф <– ur.df(Евро_Руб, type = "drift")

      > summary(Евро_Руб.адф)

      > Нефть.адф <– ur.df(Нефть, type = "drift")

      > summary(Нефть.адф)

      > Золото.адф <– ur.df(Золото, type = "drift")

      > summary(Золото.адф)

      По итогам всех этих четырех тестов с помощью функции summary() нам удалось выяснить по каждому временному ряду, включенному в уравнение регрессии 1, что все они нестационарные. Делается это аналогичным образом, как и при анализе результатов, полученных нами с помощью функции summary(Долл.США_Руб.адф). Итоги этого анализа в целях экономии места в данном случае не приводятся.

      Теперь проверим на стационарность остатки, полученные после решения уравнения регрессии 1. Заметим, что под остатками в данном случае имеется в виду разница между фактическими значениями Долл.США_Руб и их расчетными значениями, найденными по уравнению регрессии 1. Остатки в нашем коде обозначим как Уравн1$residuals, а в функцию ur.df() введем type = "none", то есть расширенный тест Дикки-Фуллера будет проводиться, исходя из того, что в остатках нет ни константы, ни тренда. (В последнем случае в функции ur.df() нужно было бы поставить опцию type = "trend").

      >Долл.США_Руб.ост_адф <– ur.df(Уравн1$residuals, type = "none")

      >summary(Долл.США_Руб.ост_адф)

      По итогам тестирования команда summary(Долл.США_Руб.ост_адф) выдаст нам следующие итоги – см. табл. 3.

      Табл. 3. Вывод данных по итогам выполнения расширенного теста Дикки-Фуллера по остаткам, полученным после решения уравнения 1

      ###############################################

      #