Цифровые устройства. Учебник для колледжей. М. А. Нсанов

= B′ \/ C′ \/ D′ \/…

      3. Полученное логическое выражение рекомендуется записать с использованием символа «стрелка Пирса» (смотрите табл.1.1), например:

      (X₁ \/ X₂)′ = X₁ ↓ X₂.

      П р и м е ч а н и е :

      В итоговом логическом выражении должны содержаться только операции ИЛИ-НЕ. Но кроме них, как правило, остаются все-таки операции НЕ, которые в данном случае следует выполнять с помощью элементов 2ИЛИ-НЕ путем объединения входов этих элементов.

      Пример 1. МКНФ (см. пример 4 из темы 2.2):

      Y₁ = (X₁ \/ X₂′) · (X₂′ \/ X₃) · (X₁′ \/ X₂ \/ X3′).

      Переходим к базису ИЛИ-НЕ. Для этого сначала используем закон двойного отрицания:

      Подсчитываем требуемое количество элементов: 5 элементов 2ИЛИ-НЕ (из них 3 элемента – для отрицания) +2 элемента 3ИЛИ-НЕ.

      Подбираем микросхемы: две микросхемы КР1533ЛЕ1 и одна микросхема КР1533ЛЕ4.

      Строим схему ЦУ в базисе ИЛИ-НЕ (рис.2.35).

      Составляем перечень элементов к этой схеме (табл.2.12).

      Выполним анализ работы ЦУ в статическом режиме для одной комбинации входных сигналов (см. рис.2.35 и синюю строку в табл.2.1).

      Определим аппаратурные затраты и задержку:

      W = 1 + 2/3 + 1/4 = 1 + 0,67 + 0,25 = 1,92 корпуса; T = 3τ.

      Пример 2. МКНФ (см. пример 5 из темы 2.2):

      Y₂ = (X₁ \/ X₃′) · (X₁′ \/ X₃) · (X₁′ \/ X₂).

      Переходим к базису ИЛИ-НЕ:

      Y₂ = [(X₁ \/ X₃′) · (X₁′ \/ X₃) · (X₁′ \/ X₂)]′′ =

      = [(X₁ \/ X₃′) ′ \/ (X₁′ \/ X₃) ′ \/ (X₁′ \/ X₂)′]′ =

      = (X₁ ↓ X₃′) ↓ (X₁′ ↓ X₃) ↓ (X₁′ ↓ X₂).

      Подсчитываем требуемое количество элементов: 5 элементов 2ИЛИ-НЕ (из них 2 элемента – для отрицания) +1 элемента 3ИЛИ-НЕ.

      Подбираем микросхемы: две микросхемы КР1533ЛЕ1 и одна микросхема КР1533ЛЕ4.

      Строим схему ЦУ в базисе ИЛИ-НЕ (рис.2.36).

      Выполним анализ работы ЦУ в статическом режиме для одной комбинации входных сигналов (см. рис.2.36 и синюю строку в табл.2.2).

      Определим аппаратурные затраты и задержку:

      W = 1 + 1/4 + 1/3 = 1 + 0,25 + 0,33 = 1,58 корпуса; Т = 3τ.

      Пример 3. МКНФ (см. пример 6 из темы 2.2):

      Y₃ = (X₂ \/ X₃′) · (X₁′ \/ X₃′).

      Переходим к базису ИЛИ-НЕ:

      Y₃ = [(X₂ \/ X₃′) · (X₁′ \/ X₃′)]′′ = [(X₂ \/ X₃′)′ \/ (X₁′ \/ X₃′)′]′ =

      = [(X₂ ↓ X₃′) ↓ (X₁′ ↓ X₃′)].

      Подсчитываем требуемое количество элементов: 5 элементов 2ИЛИ-НЕ (из них 2 элемента – для отрицания).

      Подбираем микросхемы: две микросхемы КР1533ЛЕ1.

      Строим схему ЦУ в базисе ИЛИ-НЕ (рис.2.37).

      Выполним анализ работы ЦУ в статическом режиме для одной комбинации входных сигналов (см. рис.2.37 и синюю строку в табл.2.2).

      Определим