Изобретение науки. Новая история научной революции. Дэвид Вуттон

звездой. Эккер – это один из целого ряда инструментов, таких как квадрант и секстант, предназначенных для измерения углов визуальным наблюдением. До изобретения эккера для этого использовалась астролябия (в средневековой Европе ее скопировали с восточных образцов), а также метод измерения высоты солнца по длине тени. С появлением эккера появилась возможность определить широту, зная время, но гораздо важнее для большинства пользователей было другое – они могли определить время, зная широту и дату. Для топографии, астрономии и навигации были разработаны разные варианты этого инструмента, но во всех использовался один и тот же принцип измерения углов для вычисления расстояния или времени[158]{418}.

      Использование эккера в топографии и астрономии. Титульный лист «Введения в географию» Петера Апиана, 1533

      При геодезических работах теперь можно было без труда вычислить высоту здания, зная расстояние до него. Допустим, вам нужно оценить высоту стен крепости, расположенной на другом берегу реки. Вы можете выполнить два измерения на одной линии с крепостью, а затем по расстоянию между точками измерений и разнице углов вычислить высоту стен и изготовить лестницы соответствующей длины. Основные принципы необходимых вычислений описаны у Евклида, и в Средние века они были хорошо известны. Те же самые принципы использовались для построения перспективы в живописи. Но если перспектива в живописи превращает трехмерный мир в двумерный, то Региомонтан теперь пытался взять двумерное изображение – ночное небо – и превратить его в трехмерный мир. Для этого, по существу, необходимо перейти от монокулярного зрения к бинокулярному.

      Сделать это позволяет принцип параллакса. Он представляет собой вариант базового принципа: если известен угол и одна сторона равнобедренного или прямоугольного треугольника, то можно определить остальные углы и стороны треугольника. Для этого требуется не одно измерение, а два. Вытяните перед собой руку с поднятым пальцем, закройте левый глаз и отметьте положение пальца относительно окружающего фона. Затем посмотрите на палец другим глазом. Палец переместится вправо. Зная расстояние между глазами и измерив угол видимого смещения пальца, вы можете вычислить расстояние до него – хотя, конечно, никому это не нужно. В данном случае расстояние между глазами составляет значительную часть расстояния от глаз до пальца; если же вы пытаетесь измерить расстояние до удаленного объекта, то вам нужно разнести точки наблюдения как можно дальше – по крайней мере, так кажется на первый взгляд.

      Региомонтан понял, что астроному не обязательно путешествовать, чтобы получить две удаленные друг от друга точки наблюдения{419}. Если небо вращается вокруг центра Вселенной и если ее центр совпадает с центром Земли или находится поблизости от него, то точка наблюдения для астронома, находящегося на поверхности Земли, меняет свое положение

158

От них отличался пассажный инструмент: с его помощью по положению звезд в созвездии Большой Медведицы, которое вращается вокруг Полярной звезды, можно определить время ночью, если вы знаете дату. В нем не измеряется угол между наблюдателем и двумя удаленными объектами – своего рода стрелками часов служат сами звезды.

418

Bennett. The Divided Circle (1987).

419

В Barker & Goldstein. The Role of Comets in the Copernican Revolution (1988). 311, ошибочно предполагается, что Региомонтан обобщил метод Птолемея вычисления расстояния до Луны. Метод Птолемея требует одного измерения, а не двух: Van Helden. Measuring the Universe (1985). 16; Newton. The Authenticity of Ptolemy’s Parallax Data – Part 1 (1973). Возможно, они правы в том, что метод Региомонтана и идею применить его к кометам описывал Леви бен Гершом, но эта часть его работы не была известна в эпоху Возрождения.