Логика Аристотеля. Том 5. Комментарии на «Аналитику» Аристотеля. Иоанн Филопон

и геометр, и арифметик скажут, что «равные одному и тому же равны между собой». Однако подлежащим термином или предикатом нельзя пользоваться в двух науках, если только подлежащее не одно и то же для разных наук. Пока он говорит об этом в общих чертах, что возможно использовать одни и те же аксиомы в разных науках; в дальнейшем же он уточнит свою мысль и покажет, что даже аксиомами разные науки не пользуются одинаково.

      Ведь когда геометр говорит, что «равные одному и тому же равны между собой», он берет не всякое равенство вообще, но равенство по величине; подобно и арифметик скажет, что числа, равные в одном и том же числе, равны между собой.

      p. 75a39 В доказательствах есть три элемента: во-первых, то, что доказывается, – заключение, то есть предикат в заключении, который доказательство показывает либо присущим субъекту, либо неприсущим.

      p. 75a40 Это то, что присуще некоторому роду самому по себе.

      Под «родом» он подразумевает подлежащее, как часто у него бывает.

      p. 75a42 В-третьих, это род, который является подлежащим, чьи свойства и присущие ему по себе признаки раскрывает доказательство.

      То есть это подлежащий термин в заключении, чьи присущие ему по себе признаки доказательство стремится показать.

      p. 75b2 То, из чего состоит доказательство, может быть одним и тем же.

      То есть аксиомы, которые являются большими посылками в силлогизмах.

      p. 75b3 Но если род различен, как, например, в арифметике и геометрии и так далее, то, говорит он, для наук, у которых подлежащее различно, невозможно использовать одни и те же посылки (я имею в виду меньшие).

      По этой же причине нельзя взять один и тот же подлежащий термин в заключении, ведь подлежащий термин в заключении – это тот же самый, что и подлежащий в меньшей посылке. Итак, если у разных наук подлежащие различны (геометрия предполагает величины, а арифметика – числа, а величины и числа – разные вещи), то ни подлежащий термин не будет одним и тем же при различии родов, ни предикат не будет тем же самым. Ведь невозможно, чтобы одно и то же сказывалось как общее и по себе о разных родах, как было показано ранее.

      p. 75b6 О том, как это возможно в некоторых случаях, будет сказано позже.

      Это, говорит он, то, что в некоторых науках меньшие посылки могут быть одними и теми же, мы скажем после. Ибо будет показано, что в подчинённых науках можно использовать те же посылки, взятые в более частной науке, и в более общей. Например, в геометрии и оптике: ведь геометр будет использовать и посылки оптики, поскольку их подлежащие общие, например, принимая прямые линии, пересекающиеся или параллельные, углы, треугольники и тому подобное. В этих случаях, поскольку подлежащие в некотором смысле общие, можно, чтобы посылки, взятые в более частной науке (я имею в виду меньшие посылки), были теми же самыми и в более общей науке. Однако не все посылки из более общей науки обязательно будут приниматься в более частной. Геометрия