Современная демократия и альтернатива Троцкого: от кризиса к гармонии. Михаил Диченко

это-то и создает впечатление, будто ширится некая болезнь»[23].

      Теперь перейдем к Степенному Правилу.

      Степенное Правило выражает соотношение геометрической прогрессии между двумя или больше определенными факторами. Эту закономерность могут называть еще «показательной функцией» или «логарифмической функцией».

      Сущность этого правила: равное приращение одной переменной соответствует все увеличивающемуся (или уменьшающемуся) относительному приросту другой переменной, и наоборот. Эта формула может быть модернизирована добавлением коэффициента k: у = kx². Если коэффициент сделать отрицательным, то кривая зеркально отобразится относительно оси ОХ. Если добавить константу а, то получим: у = а + kx².

      Также и x может быть не только во второй степени и не только в числителе. Поэтому геометрическая прогрессия будет выражаться формулами у = а + kxⁿ или у = а + 1/kxⁿ, что может быть определено в словах следующим образом: одинаковое изменение результата вызывается все увеличивающимся (или уменьшающимся) изменением фактора, и, наоборот, все увеличивающееся (уменьшающееся) изменение результата вызывается одинаковым увеличением (уменьшением) фактора.

      Разные специалисты разных наук порой называют по-разному одно и тоже. А писатели или журналисты тем более. Речь идет именно о Степенном Правиле, когда говорят: «геометрическая прогрессия», «экспоненциальный рост», «Степенной Закон».

      Проявления Степенного Правила:

      теория самоорганизованной критичности; теория фракталов; закон землетрясений Гутенберга-Рихтера; лог-периодическая модель поведения рынка при финансовом крахе Апилара, Ослуша и Сорнье; закон радиоактивного распада Содди и Резерфорда; цитируемость научных работ, выявленная Реднером; теория войн и революций Бьюкенена и Ричардсона; распределение богатства в любой стране (любых веков) среди населения по правилу Парето; закон роста компаний Стенли и Селлинджера; зависимость на выборах «кандидат – доля голосов» Фильо; модель взаимодействия народов разных культур Роберта Аксельрода.

      Наконец, по Степенному Правилу развиваются финансовые пузыри: биржевые, ипотечные и т. п. взлеты цен, заканчивающиеся коллапсом. Причем, коллапс также демонстрирует Степенное правило, только в снижающейся парадигме.

Комментарий

      Одним из первых на Степенное Правило обратил внимание английский ученый Роберт Гук. В этом виде у=-kx2 геометрическая прогрессия представляет собой модернизированный Закон Гука. Первоначально этот закон, открытый Робертом Гуком в XVII веке, имел вид: у= – kx. Гук исследовал связь между силой воздействия на упругое тело (например, пружину) и степенью деформации этого тела (растяжения). Будучи современником Исаака Ньютона, вместе с ним активно участвовал в работе Королевского общества, в 1677 году занял там пост ученого секретаря. Как и многие другие ученые того времени, Роберт Гук интересовался самыми разными областями естественных

23

Fukuyama F. Our posthuman future. 2002. Ч. 1, гл. 3.