Социальная психология знания. А. Л. Журавлев

остается постоянной для всех стран, то величины GDP_i и D_i всегда отличаются в фиксированное число раз. Значит, все результаты измерений для GDP_i иллюстрируют соотношение значений D_i в имитационной модели.

      Рис. 1. Схема имитационной модели

      Подробное описание алгоритма можно найти в конце книги, в Приложении. Далее остановимся на формализации понятия задачи, качества товара и рассмотрим ограничение сверху на ВВП в стране.

      Формализация задач, типы задач

      Предположим, что для реализации задачи tk_i(t) необходимо n специалистов. Будем считать, что успешность решения задачи (или уровень качества продукта) зависит только от квалификации решающих ее специалистов (работников), которая оценена числами: x₁, …, x_n, x_j ≥ 0, j ∈ {1, …, n}. Тогда успешность решения задачи (или качество произведенного продукта) задается в виде функции z = f_tk(x₁, …, 'x_n) от компетентностей принятых специалистов и представима в виде:

      (6) z = g(x₁, …, x_r)·I(x_r+1, …, x_n), 1 ≤ r ≤ n,

      где: g(x₁, …, x_r) – уровень качества продукта (потенциально неограниченный сверху), обеспеченного людьми, занимающимися задачами открытого типа успешности (Ушаков, 2011), функция монотонна по каждой из своих переменных; x₁, …, x_r – компетентности людей, назначенных на задачи открытого типа, x_j ≥ 0, j ∈ {1, …, r}; I (x_r+1, …, x_n) – уровень качества продукта (потенциально ограниченный сверху I_max), обеспеченного людьми, занимающимися задачами порогового (закрытого) типа успешности (там же), функция монотонна по каждой из своих переменных; x_r+1, …, x_n – компетентности людей, назначенных на задачи порогового типа, x_j ≥ 0, j ∈ {r + 1, …, n}.

      Если в (6) r = 0, то z = I (x₁, …, x_n). То есть эта задача требует только выполнения работ закрытого типа. Если же в (6) r = n, то z = g(x₁, …, x_n). То есть эта задача требует только выполнения работ открытого типа.

      Рассмотрим частный случай зависимости (6) качества произведенного продукта от компетентностей работников:

      где: α_i – числовая оценка важности уровня компетентности x_i работника; θ_i – минимальный порог для компетентности x_i работника, необходимый для успешного выполнения им своей задачи:

      I(x_i ≥θ_i) = θ_i, если x_i ≥θ_i, и

      I(x_i ≥θ_i) = 0, если x_i < θ_i.

      Задача поиска максимального ввп

      Для анализа зависимости ВВП от среднего уровня компетенций в стране нам понадобится максимально возможный ВВП, который может быть достижим в данной стране. Найдем условия, при которых значения GDP(t) из (5) будет максимально в модели.

      Определение 1. Назовем распределением совокупного размера сбережений потребителей в момент t вектор N(t) натуральных чисел (N₁, N₂, …, N_s), соответствующий убывающей величине размера сбережений потребителей IC₁ > IС₂ > … > IC_s. Каждое из значений N_i есть число потребителей с указанным размером сбережений:

      N_i = #{j ≥E|IC_j(t)