Методика преподавания математики в начальной школе. Teacher.elementary.school

5 = 4

      Из какого числа нужно вычесть 5, чтобы получилось 4?

      Обозначим неизвестное число латинской буквой х:

      х – 5 = 4 – это уравнение.

      Решить уравнение – это значит найти неизвестное число. В данном уравнении неизвестное число равно 9, так как 9 – 5 = 4.

      Объясни, почему числа 0, 10, 8 не подходят.

      3. Определение через род и видовое отличие.

      Среди явных определений в математике чаще всего используются определения через род и видовое отличие.

      Например: «Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые».

      В этом определении есть две части – определяемое понятие (прямоугольник) и определяющее понятие (четырехугольник, у которого все углы прямые). Если обозначить через а первое понятие, а через b – второе, то данное определение можно представить в таком виде:

      а есть (по определению) b или а <=> b

      опр.

      Читают запись так: «а равносильно b по определению» или «а тогда и только тогда, когда b».

      В определении прямоугольника можно выделить в определяющем понятии:

      а) понятие «четырехугольник», которое является родовым по отношению к понятию «прямоугольник»;

      б) свойство «иметь все углы прямые», которое позволяет выделить из всевозможных четырехугольников один вид – прямоугольники; поэтому его называют видовым отличием.

      Видовое отличие – это свойство (одно или несколько), которые позволяют выделять определяемые объекты из объема родового понятия.

      Это можно показать на схеме:

      Определяемое понятие <=> Родовое понятие + Видовое отличие

      Определяющее понятие

      Схему можно заменить формулой: а <=> с + Р

      опр.      b

      Формулируя определения понятий через род и видовое отличие, применяют следующие правила:

      1) определение должно быть соразмерным;

      2) в определении не должно быть порочного круга;

      3) определение должно быть ясным;

      4) одно и то же понятие определить через род и видовое отличие, соблюдая правила можно по-разному.

      Натуральные числа и 0.

      Методика изучения нумерации натуральных чисел и 0 в начальном курсе математики

      План:

      1. Из истории возникновения и развития понятий натурального числа.

      2. Отрезок натурального ряда. Счет элементов конечного множества.

      3. Теоретико-множественный смысл натурального числа и нуля.

      1. Из истории возникновения и развития понятий натурального числа и нуля

      В начальной школе большое внимание уделяется изучению нумерации целых неотрицательных чисел, а также действий над ними. Это является одной из центральных тем курса начальной математики, так как всю жизнь человек пользуется различного рода вычислениями, счетом предметов и т.д. Следовательно, учитель должен хорошо представлять себе, с какой системой счисления он работает, каковы ее особенности и как она появилась.

      В школьном учебнике математики программы «Перспектива» 2 класс, 2 часть под