Organización industrial. Martin Peitz

Fijación de precios bajo monopolio: varios bienes

      A continuación, ampliaremos el análisis anterior al caso de una empresa multiproducto. Para nuestro objetivo, basta considerar el caso de dos productos. Si ni la demanda ni los costos se relacionan entre estos dos mercados, podemos considerar dos problemas de maximización por separado. Esto nos llevaría a los mismos resultados previos, concluyendo además que el producto que tenga la menor elasticidad de demanda tendrá el margen de ganancia más alto. Sin embargo, en general, las demandas y/o costos se relacionan entre sí. Escribamos las funciones de demanda como q₁ = Q₁ (p₁, p₂) y q₂ = Q₂ (p₁, p₂), y la función de costos como C (q₁, q₂). El programa de maximización es entonces

      La condición de primer orden para el producto i generaliza la igualdad entre el ingreso marginal (en el lado izquierdo) y el costo marginal (en el lado derecho):

      El monopolista multiproducto se apartará de la fórmula de fijación de precios del monopolio para un solo producto (2.3), porque tendrá en cuenta las relaciones entre las demandas y/o los costos de ambos productos. Para ver cómo, examinemos dos casos extremos: primero, supongamos que las demandas están relacionadas pero los costos no; después supondremos lo contrario. En cada caso, compararemos la decisión del monopolista con lo que decidirían dos empresas independientes (cada una con un producto).

      Demandas relacionadas, costos no relacionados. Suponemos aquí que los costos pueden “separarse” entre las dos actividades: C (q₁, q₂) = C₁ (q₁) + C₂ (q₂). Sea Entonces la expresión (2.4) puede reescribirse como

      Dividiendo ambos lados por pi (∂Qi/∂pi) y dejando que ηi = − (pi/Qi)(∂Qi/∂pi) denote la elasticidad propia de la demanda del producto i, obtenemos

      Al compararla con (2.3), esta última expresión tiene un término adicional al lado derecho. Este término tiene el signo de ∂Qj/∂pi (dado que pj está por encima de y como ∂Qi/∂pi < 0). Debemos diferenciar dos casos. Primero, si los productos i y j son sustitutos (esto es, ∂Qj/∂pi > 0), entonces el término adicional es positivo, lo que quiere decir que el índice de Lerner Li es más grande que la elasticidad inversa de la demanda. Esto implica que el monopolista multiproducto escoge precios más altos que divisiones separadas. Esto implica que el monopolista multiproducto internaliza el efecto de la competencia entre los dos productos y que, por lo tanto, tiene menos incentivos para disminuir los precios que dos empresas separadas. Esta es la lógica básica de la comparación entre duopolio y monopolio.

      El segundo caso es exactamente el extremo opuesto del primero: si los productos i y j son complementos (∂Qj/∂pi < 0), entonces el término adicional es negativo y el índice de Lerner es menor que la elasticidad inversa de la demanda. Aquí, el monopolista multiproducto internaliza el efecto de la demanda positiva entre los dos productos y tiene más incentivos para disminuir los precios que dos empresas separadas. Usaremos el mismo argumento en el capítulo 19 al explicar la así llamada “tragedia de los anticomunes” y su aplicación a patentes para innovaciones complementarias. Note también que el monopolista bien podría tener Li o Lj ≤ 0, esto es, podría cobrar por un producto un precio menor al costo marginal con el fin de aprovechar al máximo el efecto de complementariedad. Uno puede encontrar aquí la lógica básica que está detrás de todas las cosas gratis que los consumidores reciben, especialmente en la economía de la información (piense en el software gratis, las demostraciones de videojuegos, etc.). En el capítulo 8 examinaremos esta práctica comercial con mayor profundidad al estudiar la discriminación de precios; en el capítulo 12 también veremos que fijar los precios por debajo del costo marginal es una práctica común en los mercados bilaterales.

      Costos relacionados, demandas no relacionadas. Supongamos ahora que q₁ = Q₁(p₁) y q₂ = Q₂(p₂), mientras que la función de costos tiene la forma general C(q₁, q₂). Una relación potencial entre los costos de los dos productos puede provenir de las economías de alcance. Existen economías de alcance cuando un incremento en la producción de un producto reduce el costo de producción marginal del otro producto, esto es, ∂²C(q₁, q₂)/∂qi ∂qj < 0. Para entender el impacto de estas economías de alcance en los precios, reescribimos la expresión (2.4) bajo los supuestos actuales. Como las demandas son independientes, tenemos que ∂Qj/∂pi = 0; se sigue que

      La diferencia con (2.3) está en que el índice de Lerner para el producto i depende de qj. Para empresas separadas no surgen interdependencias de costos (donde pero el monopolista multiproducto las internalizará. En particular, el monopolista se da cuenta de que al disminuir pj, aumenta qj y, por lo tanto, reduce lo que tiene como efecto incrementar el margen de ganancia para el producto i. Por lo tanto, en presencia de economías de alcance, el monopolista multiproducto tiene un incentivo para escoger precios más bajos que dos empresas separadas. Naturalmente, la conclusión contraria aplicaría en presencia de deseconomías de alcance.

      Lección 2.4 Una empresa multiproducto que tiene poder de monopolio sobre varios productos escoge precios más bajos que empresas separadas (cada una de las cuales controla un producto) cuando los productos son complementos o cuando hay economías de alcance entre los productos. Fija precios más altos cuando los bienes son sustitutos o cuando hay deseconomías de alcance.

2.2.3 Modelo de la empresa dominante

      Una característica importante del modelo del monopolio es que la fórmula para la fijación de precios del monopolio plantea que el margen de ganancia solamente depende de las características del lado de la demanda. Nosotros ampliamos este modelo del monopolio introduciendo una franja perfectamente competitiva. Esta franja perfectamente competitiva limita el poder de mercado de la empresa que tiene poder para fijar precios. Esta empresa puede llamarse empresa dominante. Aunque podemos dudar de la relevancia para el mundo real de un mercado con un jugador grande y muchos pequeños, el modelo de la franja competitiva es el primer paso para endogeneizar el