Electrónica de potencia. Robert Piqué López

(-E₂ ≤ e₀ ≤ + E₁) se dice que el sistema está saturado.

       • Principio de la superposición.

      Es aplicable únicamente a circuitos lineales, como consecuencia de esa propiedad. Puede ser enunciado como sigue:

       La respuesta de un circuito lineal a dos o más excitaciones, puede ser obtenida como superposición (suma) de las respuestas individuales del sistema dadas por cada una de las excitaciones cuando las otras no actúan.

      Ejercicio E2.4

      Como aplicación del principio de la superposición considérese el circuito indicado en la figura E2.4.1 y calcúlese el valor de la tensión U en bornes de la resistencia R1, siendo: E = 20 V, J = 8 A, R₁ = 2 Ω, R2 = 3 Ω, R3 = 5 Ω.

       Figura E2.4.1

       Solución

      En primer lugar se calculará la tensión U₁ en bornes de la resistencia R₁ considerando únicamente la fuente de tensión E, dejando en circuito abierto la fuente de corriente J, según se indica en la figura E2.4.2.

       Figura E2.4.2

      Aplicando la ley de Kirchhoff de tensiones resulta:

      Por tanto: U1 = R1I = 2 · 2 = 4 V

      A continuación se calculará la tensión U₂ en bornes de la resistencia R₁ considerando únicamente la fuente de corriente J, dejando en cortocircuito la fuente de tensión E, según se indica en la figura E2.4.3.

       Figura E2.4.3

      Por tanto:

      Y, en aplicación del principio de superposición:

      Ejercicio E2.5

      Como aplicación del principio de la superposición considérese el circuito indicado en la figura E2.5.1 y calcular el valor de la tensión U_A en el nodo A, siendo: E = 10 V, J = 2 A, I = 0,1 U_A A, R = 20 Ω, R₂ = 4 Ω.

       Figura E2.5.1

       Solución

      En este caso, en el circuito hay una fuente de corriente controlada por la tensión que debe siempre tenerse en cuenta sin alteración alguna.

      Así, en primer lugar se calculará la tensión UA1 en el nodo A, considerando únicamente la fuente de corriente J, cortocircuitando la fuente de tensión E, según se indica en la figura E2.5.2. que cortocircuita.

       Figura E2.5.2

      Si se aplica la ley de Kirchhoff de corrientes en el nodo A, resulta:

      A continuación se calculará la tensión UA2 en el nodo A, considerando únicamente la fuente de tensión E, dejando en circuito abierto la fuente de corriente J, según se indica en la figura E2.5.3.

       Figura E2.5.3

      Así pues, la tensión U_A solicitada en el nodo A será:

      • Equivalente de Thévenin

      Este teorema, aplicable únicamente a circuitos lineales, indica que:

       Cualquier subcircuito eléctrico lineal, visto por dos terminales cualesquiera, es equivalente a una fuente de tensión en serie con una resistencia.

       Esta tensión (tensión equivalente de Thévenin) se corresponde con la tensión de vacío obtenida en esos terminales, mientras que la resistencia (equivalente de Thévenin) se obtiene dividiendo la tensión de Thévenin por la corriente de cortocircuito entre esos dos terminales.

      • Equivalente de Norton

      Este teorema, aplicable únicamente a circuitos lineales, indica que:

      Cualquier subcircuito eléctrico lineal, visto por dos terminales cualesquiera, es equivalente a una fuente de corriente en paralelo con una resistencia³.

       Esta corriente (corriente equivalente de Norton) se corresponde con la corriente de cortocircuito obtenida en esos terminales, mientras que la resistencia (equivalente de Norton) se obtiene dividiendo la corriente de Norton por la tensión de vacío entre esos dos terminales.

      Los equivalentes de Norton y de Thévenin son duales (véase el apartado 2.3.4).

      • Teorema de Téllegen

      Este teorema, consecuencia directa de las leyes de Kirchhoff, indica que:

      Si un circuito eléctrico tiene r ramas, cada una de las cuales sometidas a la tensión uk y recorridas por la corriente ik, resulta que

       O dicho de otra forma, en todo circuito eléctrico la suma de las potencias generadas es igual a la suma de las potencias disipadas.

       Ejercicio E2.6.

      La figura E2.6.1 representa un convertidor continua-continua que enlaza una fuente de tensión E con una fuente de corriente I. Hallar la relación entre las magnitudes de entrada (E, J) y las de salida (U, I), supuesto el convertidor ideal.

       Figura E2.6.1

       Solución

      En aplicación del teorema de Téllegen, considerando el convertidor ideal, se puede escribir:

      Véase, también, el ejercicio propuesto 2.8.7.