Electrónica de potencia. Robert Piqué López

      La potencia instantánea, teniendo en cuenta (2.27) y (2.36), resulta:

      Con excitaciones periódicas y en régimen permanente el valor medio de la corriente en un condensador es nulo. Efectivamente, teniendo en cuenta (2.12) y (2.36):

      La energía eléctrica suministrada a un condensador durante el tiempo t₁, se acumula en un campo eléctrico y viene dada por:

      considerando que la energía en el instante inicial es nula.

      2.2.5. Inductores

      Un inductor lineal e invariante temporal es un elemento circuital de dos polos cuya tensión en sus bornes es directamente proporcional a la derivada de la corriente que lo atraviesa. El coeficiente de proporcionalidad, L, se denomina inductancia propia del inductor. Es decir:

      En la figura 2.28 se indica su representación y el convenio de signos positivos que se adoptará en este libro.

       Figura 2.28. Inductor.

      La expresión (2.42) no se puede representar gráficamente en el plano (u,i), pero sí en el plano de fase (u,di/dt) como una recta de pendiente 1/L (ver figura 2.29).

       Figura 2.29. Inductor lineal e invariante temporal.

      Como consecuencia de (2.42) resulta:

      Esta expresión pone en evidencia que un inductor tiene el comportamiento de una fuente de corriente. En efecto, su tensión en bornes es una función integral que, por definición, es una función continua, por tanto, cumple con la definición de fuente de corriente dada en el apartado 2.2.2. Efectivamente, su impedancia instantánea es infinita

      La potencia instantánea, teniendo en cuenta (2.27) y (2.42), resulta:

      Con magnitudes periódicas y en régimen permanente, el valor medio de la tensión en un inductor en nulo. Efectivamente, teniendo en cuenta (2.12) y (2.42):

      La energía eléctrica suministrada a un inductor durante el tiempo t1, se acumula en un campo magnético y viene dada por:

      considerando que la energía en el instante inicial es nula.

      2.2.6. Acoplamiento magnético. Transformador

      Cuando dos inductores (L₁ y L₂) son atravesados por un flujo magnético común, se produce un acoplamiento magnético que da lugar a un fenómeno de inducción mutua que se caracteriza por la denominada inductancia mutua (L₁₂). En la figura 2.30 se muestran estos dos inductores como un elemento circuital de cuatro polos (tetrapolar), agrupados dos a dos.

       Figura 2.30. Inductancia mutua.

      El comportamiento de este cuadripolo viene dado por el sistema de ecuaciones siguiente:

      La corriente i₁(t) que atraviesa el circuito primario (1-1’) induce por acoplamiento una tensión L₁₂di₂(t)/dt en el circuito secundario (2-2’). Esta tensión se añade algebraicamente a la tensión inducida en L₂ por la corriente i₂(t). Recíprocamente, i₂(t) induce en el circuito primario una tensión L₁₂di₂(t)/ dt que se añade algebraicamente a la tensión L₁di₂(t)/dt.

      Se llama factor de acoplamiento a la magnitud:

      Cuando k = 1, se dice que el acoplamiento es perfecto.

      En función del circuito en el que esté emplazado este acoplamiento magnético, puede suceder que, en todo instante, sea nula o bien la corriente i₁(t) o bien la corriente i₂(t) (como ejemplo, ver apartado 4.5.1. Convertidor de retroceso (flyback). Por el contrario, puede suceder que, en todo instante, la presencia de una corriente i₁(t) implique una corriente i₂(t) diferente de cero (como ejemplo, ver apartado 4.5.2. Convertidor directo (forward). En este último caso, se dice que este acoplamiento magnético constituye un transformador. Se denomina transformador ideal al transformador con factor de acoplamiento k = 1.

      Considerando ideal el transformador de la figura 2.31, la aplicación de la tensión u (t) a las N1 espiras del primario da lugar a una variación de flujo magnético que íntegramente verán las N2 espiras del secundario. Por tanto se cumplirá:

      Por el principio de la conservación de la energía se cumplirá:

      y en consecuencia:

       Figura 2.31. Transformador monofásico.

      En la figura 2.32 se muestra el modelo PSIM de un transformador monofásico, donde:

       RP la resistencia del devanado primario

       RS la resistencia del devanado secundario

       LP la inductancia de fugas del devanado primario

       LS la inductancia de fugas del devanado secundario

       Lmp la inductancia magnetizante vista desde el devanado primario

       NP número de vueltas en el devanado primario

       NS número de vueltas en el devanado secundario

      Siendo: