Технический риск (элементы анализа по этапам жизненного цикла ЛА). В. Б. Живетин

например, километровой расход топлива q, перегрузка, угол атаки. Ограничение на х может быть и снизу, т. е. ограничения для минимального значения, например, дальности полета L, прибыли инвестиционного проекта. При этом должно выполнятся условие x ≥ x^н_доп, и область допустимых значений х есть G₂ (рис. 1.13).

      При проведении научно-исследовательских работ параметры динамической системы выбираем таким образом, чтобы выполнялось условие x ≥ x^в_доп или x ≥ x^н_доп. Такой подход возможен, если х известно и детерминировано. Однако это не так в силу того, что объект (самолет) подвержен возмущающим факторам как внутреннего, так и внешнего происхождения. В этих условиях параметр состояния х представляет собой случайный процесс. При этом у имеет вид y(t) = x(t) + δ₁x и также является случайным процессом, δ₁x – погрешность оценки.

      За счет δ₁x мы обязаны ввести запас Δ^в = x^в_доп – (x⁰_доп)^в или Δ^н = x^н_доп – (x⁰_доп)^н (рис. 1.14).

      Рис. 1.14

      В силу случайности δ₁х, у, х возможен ряд событий, представляющих собой потери инвестора (случай ограничения сверху, например, по расходу топлива):

      A₁ = (x ≥ x^в_доп; y ≤ (x⁰_доп)^в), A₂ = (x ≤ x^в_доп; y ≥ (x⁰_доп)^в),

      A₃ = (x ≥ x^в_доп; y ≥ (x⁰_доп)^в).

      Вероятности этих событий

      P₁ = P(A₁) = P(x ≥ x^в_доп; y ≤ (x⁰_доп)^в),

      P₂ = P(A₂) = P(x ≤ x^в_доп; y ≥ (x⁰_доп)^в),

      P₃ = P(A₃) = P(x ≥ x^в_доп; y ≥ (x⁰_доп)^в).

      Вероятность Р₁ представляет собой численную величину того, что расчетный параметр фактически выполненного объекта будет превышать его допустимое значение, что неприемлемо либо по экономическим признакам, либо из условий безопасности эксплуатации объекта.

      Вероятность Р₂ представляет собой число, характеризующее следующее событие: объект забракован из-за невозможности удовлетворить ограничениям на параметр х, хотя эти ограничения для реального объекта выполняются.

      Вероятность Р₃ представляет собой событие, связанное с невозможностью удовлетворения ограничений, накладываемых на параметр х, т. е. разрабатываемый проект не может быть реализован, а средства, затраченные на проведение НИР, есть убытки, которые представляют риск инвестора.

      Вероятность Р₁ назовем вероятностью принятия убыточного проекта, вероятность Р₂ – отклонением прибыльного проекта, Р₃ – отклонением убыточного проекта. В совокупности Р₁, Р₂ и Р₃ являются показателями научно-исследовательского риска, т. е. Р_нр = (Р₁, Р₂, Р₃). Запись в явной форме Р₁, Р₂, Р₃, с помощью плотностей вероятностей W(x,y,t) рассматривается в работе [6].

      В частном случае вероятности Р₁, Р₂, Р₃ могут быть вычислены с помощью плотностей вероятностей W(Δx,δx), где Δx = х – m_х; m_х – математическое ожидание х; y = x + δх; δх – погрешность оценки х. Если Δx и δх независимы, то получаем еще более простые соотношения: W(Δх, δх) = W₁(Δх)W₂(δx).

      1.5.2. Управление техническим риском на этапе проектирования

      Развитие методов проектирования с учетом требований экономичности и безопасности