Системы аэромеханического контроля критических состояний. В. Б. Живетин

(α₄): устойчивость во внешней среде, т. е. траекторию (α₄₁); устойчивость во внутренней среде (α₄₂).

      Таким образом, имеют место следующие допустимые множества, порожденные α_i α:

      Ω_доп = Ω_доп(α₁,α₂,α₃,α₄);

      Ω⁽¹⁾_доп = Ω⁽¹⁾_доп(α₄₁); Ω⁽²⁾_доп = Ω⁽²⁾_доп(α₄₂); Ω⁽³⁾_доп = Ω⁽³⁾_доп(α₄₃).

      При этом имеют место три уровня допустимых состояний аэродинамической системы:

      – область допустимых состояний Ω⁽¹⁾_доп есть множество значений х, в которой соблюдается устойчивость фазовых траекторий;

      – область Ω⁽²⁾_доп, в которой соблюдается функциональная устойчивость подсистем аэродинамической системы;

      – область Ω_доп, в которой реализуется структурная устойчивость аэродинамической системы, обеспечиваемая прежде всего ресурсным потенциалом всех ее подсистем.

      Представим области допустимых состояний для аэродинамической системы в явном виде, задав их в виде неравенств.

      I. Параметры траектории полета х = (х₁,…,х₇) включают нижеследующие.

      Дальность полета х₁ = L(Т) ≥ L_з, где L_з – заданная дальность полета; Т – время полета. При этом L_з = L_з(H₃,V₃,q₃,α₃,n³_y,M₃,m₃); L_ф = L_ф(H_ф,V_ф,q_ф,α_ф,…) – фактическая дальность полета; H_ф, V_ф,… – фактические значения параметров траектории; H_з, V_з,… – заданные значения параметров траектории; q – скоростной напор; n^з_y – заданная величина перегрузки.

      Высота полета х₂ = Н_ф (рис. 1.8): Н₁ ≤ Н_Ф ≤ Н₂, где Н₁, Н₂ – минимально и максимально допустимые значения высоты полета.

      Скорость полета х₃ = V_ф > V_доп.

      Скоростной напор

, где ρ – плотность воздуха на высоте полета.

      Число Маха х₅ = М_ф ≤ М_доп.

      Угол атаки крыла х₆ = α: α₁ ≤ α_ф ≤ α₂.

      Перегрузка x₇ = n по вертикальной оси

      где Y, P_р, α – подъемная сила, тяга двигателя, угол атаки соответственно.

      В общем случае: α₁, α₂, Н₁, Н₂, V_доп, q_доп, M_доп, n_у доп – функции таких параметров траектории, как скорость полета V, высота полета Н, число Маха.

      Рис. 1.8

      II. Устойчивость возмущенного движения.

      Область Ω⁽¹⁾_доп устойчивости возмущенного движения в первом приближении строим, используя линеаризованные уравнения движения вида

= Ах, где А = [a_ij]_nxn – матрица с постоянными элементами а_ij. При этом должно соблюдаться неравенство m_ij ≤ a_ij ≤ M_ij, где m_ij, M_ij зависят от конструктивных параметров аэродинамических поверхностей, создающих ПС АД; a_ij = f(B,X₀), где В – конструктивные параметры самолета, характеризующие его внутренние свойства; Х₀ – начальные значения параметров траектории.

      Взаимосвязь а_ij