Системные человеческие джунгли рисков. В. Б. Живетин

позволять прогнозировать изменения энергетического потенциала в различные моменты времени;

      – количество выходных параметров должно быть достаточным для анализа, а также оценки опасных состояний.

      Математическая модель процесса формирования энергетических потоков динамической системы

      Для построения уравнения функционирования динамической системы воспользуемся балансом энергетических потоков, поступающих и отдаваемых динамической системой в некоторый момент времени t [4]. Будем считать, что как сама энергия Е(t), формируемая динамической системой, так и потоки на входе и выходе системы непрерывны и дифференцируемы по времени необходимое число раз без специальных оговорок. Это общепринятые допущения. Под термином «поток» в дальнейшем будем понимать изменение энергии в единицу времени, то есть производная по времени.

      Имеют место следующие соотношения:

      где E = E(t) – энергетический потенциал (энергия), имеющийся у динамической системы в данный момент времени, которым она может свободно распоряжаться; δ_n = δ_n(t) – поток поступающей энергии; δ_e = δ_e(t) – поток расходов энергии; Е₀ – начальный запас энергии динамической системы; Е_д – гарантийный запас энергии, ниже которого энергия динамической системы не должна опускаться, поскольку при этом она достигает критической области, в которой нарушаются функциональные свойства ее подсистем.

      При этом δ_n(t) представляют потребности системы А₁ или А₂, δ_e(t) – возможности систем А₁ или А₂ соответственно.

      Так как математические модели процессов изменения E₁(t) и E₂(t), соответственно систем А₁ или А₂ однообразны, то ниже на примере одной из систем – А₁ – рассмотрим все свойства процессов, описывающих: возможности δ_e(t) и потребности δ_n(t) систем.

      Система (1.1) описывает баланс энергетических потоков, который следует из фундаментального закона сохранения энергии.

      Поток расходов δ_e(t) представим в виде

      δ_e(t) = δ⁽¹⁾_e(t) + δ⁽²⁾_e(t),        (1.2)

      где δ⁽¹⁾_e(t) – поток энергии, выдаваемый во внешнюю среду; е⁽²⁾_e(t) = δ^(2,1)_e(t) + δ^(2,2)_e(t) + δ^(2,3)_e(t) + δ^(2,4)_e(t), δ⁽²⁾_e(t) – поток расхода энергии во внутренней среде; δ^(2,1)_e(t) – расход энергии в подсистеме целеполагания (1); δ^(2,2)_e(t) – расход энергии в подсистеме целедостижения (2); δ^(2,3)_e(t) – расход энергии в подсистеме целереализации (3); δ^(2,4)_e(t) – расход энергии в подсистеме контроля (4).

      Поток поступления энергии е_n от социальной системы запишем так:

      где δ⁽¹⁾_е(t – τ) – поток энергии, отданный динамической системой в социальную систему в момент времени (t – τ); p(t – τ) – расчетная, так, например, в процентах, величина увеличения δ_е(t), принятая в момент времени t – τ; τ – время возврата энергетического потока; 360 – условное количество дней в