Введение в теорию риска (динамических систем). В. Б. Живетин

от Ω_доп, и, кроме того, Ω^o_доп зависит от x_ф, т. е. фактических значений индикаторов. Например, для рыночной социально-экономической системы Ω^o_доп = Ω^o_доп (x, у, z), где x = (x₁, x₂, …) – индикаторы производственной сферы; у = (у₁, у₂, …) – индикаторы финансовой сферы; z = (z₁, z₂, z₃, z₄) – индикаторы социальной среды с соответствующими подсистемами.

      1.5. Вероятностные модели процессов, создаваемых динамической системой

      Особенность разрабатываемой модели заключается в необходимости рассмотрения вероятностных процессов, порождаемых динамическими системами, обладающими структурно-функциональными свойствами. Такие системы обладают интеллектуально-энергетическим потенциалом, для контроля которого используется информационно-измерительная система.

      Последняя предназначена для получения количественной информации о состоянии объекта исследования, обработки ее и выдачи потребителю. Следовательно, нужно рассматривать ее как средство получения информации в неразрывной связи с объектом исследования и потребителем. С помощью информационно-измерительных систем решается задача оценивания состояния системы путем обработки результатов измерений.

      В системе контроля (подсистема 4) устанавливается соответствие между свойствами объекта контроля и заданной нормой, определяющей качественно различные области его состояния. При этом решаются следующие задачи:

      – получение текущих значений контролируемых параметров x_i , определяющих данное состояние объекта контроля;

      – сопоставление текущего значения х_i и его допустимых значений (x_i)_доп, которые описывают область нормального состояния объекта контроля;

      – получение и выдача результатов контроля, т. е. суждения о том, каково положение компонент х_i вектора х относительно (x_i)_доп .

      Отметим, что погрешности информационно-измерительных систем оказывают существенное влияние на результат контроля и, следовательно, создают предпосылки выхода параметров системы из допустимой области состояний.

      Перечислим основные проблемы.

      1. Есть динамическая система, она создана и подлежит изучению, моделированию, математическому описанию на структурно-функциональном уровне.

      2. Для построения модели фактических значений процессов x(t), формируемых динамической системой, возможны измерения этих процессов, которые принимают значения в пространстве В₁ фазовых координат динамической системы.

      3. Измеренные значения процесса x(t) обозначим х_изм – в общем случае случайные процессы или поля. Измеренным х_изм значениям необходимо ставить в соответствие вероятностное пространство B₂ = (Ω, f, P). Для отображения В₁ в В₂ вводятся символические обозначения, интерпретирующие объекты как аналоги в этих пространствах [17];

      4. Исследование модели в вероятностном пространстве, получение показателей, которые могут быть подтверждены,