Krótka historia czasu. Стивен Хокинг

(rys. 5).

      Rysunek 4

      Rysunek 5

      Rysunek 6

      Rysunek 7

      Stożki świetlne przeszłości i przyszłości zdarzenia P dzielą czasoprzestrzeń na trzy regiony (rys. 6). Absolutna przyszłość zdarzenia P znajduje się we wnętrzu stożka świetlnego przyszłości. Jest to zbiór wszystkich zdarzeń, na które może oddziałać to, co dzieje się w P. Żaden sygnał z P nie może dotrzeć do zdarzeń poza stożkiem świetlnym P, ponieważ nic nie porusza się szybciej niż światło. Dlatego to, co zdarzyło się w P, nie może wpłynąć na takie zdarzenia. Absolutna przeszłość zdarzenia P to region wewnątrz stożka świetlnego przeszłości P. Jest to zbiór tych wszystkich zdarzeń, z których wysłany sygnał mógł dotrzeć do P. Wobec tego absolutna przeszłość P to zbiór wszystkich zdarzeń mogących mieć wpływ na to, co zdarzyło się w P. Jeśli wiadomo, co dzieje się w określonej chwili we wszystkich punktach obszaru przestrzeni położonego wewnątrz stożka przeszłości P, to można przewidzieć, co zdarzy się w P. „Gdzie indziej” jest częścią czasoprzestrzeni leżącą poza obu stożkami świetlnymi zdarzenia P. Zdarzenia w „gdzie indziej” nie mogły wpłynąć na P ani zdarzenie P nie może wpłynąć na nie. Na przykład, gdyby Słońce przestało świecić dokładnie w tej chwili, nie miałoby to wpływu na obecne zdarzenia na Ziemi, ponieważ Ziemia byłaby w „gdzie indziej” tego wydarzenia (rys. 7). Dowiedzielibyśmy się o tym dopiero po ośmiu minutach, bo tak długo trwa podróż światła ze Słońca do Ziemi. Dopiero wtedy Ziemia znalazłaby się w stożku świetlnym zdarzenia, jakim było zgaśnięcie Słońca. Podobnie, nie wiemy, co dzieje się obecnie w odległych regionach wszechświata: światło docierające do nas z odległych galaktyk zostało wyemitowane miliony lat temu, a gdy patrzymy na najdalsze obiekty, jakie udało nam się zaobserwować, widzimy światło wysłane przed ośmioma miliardami lat. Kiedy więc patrzymy na wszechświat, widzimy go, jakim był w przeszłości.

      Jeśli nie uwzględnimy siły ciążenia, jak Einstein i Poincaré w 1905 roku, to otrzymamy teorię nazywaną szczególną teorią względności. W każdym zdarzeniu (punkcie czasoprzestrzeni) możemy skonstruować stożki świetlne (stożek świetlny to zbiór wszystkich trajektorii promieni świetlnych wysłanych z tego zdarzenia), a ponieważ prędkość światła jest jednakowa we wszystkich zdarzeniach i we wszystkich kierunkach, wszystkie stożki będą identyczne i będą wskazywały ten sam kierunek w czasoprzestrzeni. Wiemy, że nic nie może poruszać się prędzej niż światło; to oznacza, że droga dowolnego ciała w czasoprzestrzeni musi leżeć wewnątrz stożka świetlnego dowolnego zdarzenia leżącego na tej drodze (rys. 8).

      Rysunek 8

      Szczególna teoria względności z powodzeniem wyjaśnia fakt, że prędkość światła jest taka sama dla różnych obserwatorów (zgodnie z rezultatami doświadczenia Michelsona i Morleya) i poprawnie opisuje zjawiska, jakie zachodzą, kiedy ciała poruszają się z prędkością bliską prędkości światła. Jest ona jednak sprzeczna z teorią Newtona, która powiada, że ciała przyciągają się wzajemnie z siłą, która zależy od odległości między nimi. Wynika stąd, że wraz ze zmianą położenia jednego ciała zmienia się natychmiast siła działająca na drugie. Innymi słowy, efekty grawitacyjne powinny podróżować z nieskończoną prędkością, a nie z prędkością mniejszą lub równą prędkości światła, jak wymaga szczególna teoria względności. W latach 1908–1914 Einstein wielokrotnie, bez powodzenia, próbował znaleźć teorię ciążenia zgodną ze szczególną teorią względności. Ostatecznie w 1915 roku zaproponował nową teorię, zwaną dziś ogólną teorią względności.

      Rewolucyjność pomysłu Einsteina polega na potraktowaniu grawitacji odmiennie niż innych sił, a mianowicie jako konsekwencji krzywizny czasoprzestrzeni. Czasoprzestrzeń nie jest płaska, jak zakładano uprzednio, lecz zakrzywiona lub „pofałdowana” przez rozłożoną w niej energię i masę. Ciała takie jak Ziemia nie są zmuszone do poruszania się po zakrzywionej orbicie przez siłę ciążenia; należy raczej powiedzieć, że poruszają się w zakrzywionej przestrzeni po linii najbliższej linii prostej, zwanej linią geodezyjną. Linia geodezyjna to najkrótsza (lub najdłuższa) droga łącząca dwa sąsiednie punkty. Na przykład, powierzchnia Ziemi tworzy dwuwymiarową przestrzeń zakrzywioną. Linią geodezyjną na Ziemi jest tzw. wielkie koło, które stanowi najkrótszą drogę między dwoma punktami (rys. 9). Ponieważ linia geodezyjna jest najkrótszą linią między dowolnymi dwoma lotniskami, drogę tę nawigatorzy wskazują pilotom samolotów. Według ogólnej teorii względności ciała zawsze poruszają się po liniach prostych w czterowymiarowej przestrzeni, nam jednak wydaje się, że ich droga w przestrzeni jest krzywa. (Przypomina to obserwację samolotu przelatującego nad górzystym terenem. Choć leci on po prostej w trójwymiarowej przestrzeni, jego cień porusza się po krzywej na dwuwymiarowej przestrzeni Ziemi).

      Rysunek 9

      Masa Słońca zakrzywia czasoprzestrzeń w taki sposób, że choć Ziemia porusza się po linii prostej w czterowymiarowej czasoprzestrzeni, nam się wydaje, że wędruje ona po orbicie eliptycznej w przestrzeni trójwymiarowej. W rzeczywistości orbity planet przewidywane na podstawie ogólnej teorii względności są niemal takie same jak te, które wynikają z teorii Newtona. W wypadku Merkurego jednak, który jako planeta najbliższa Słońca odczuwa najsilniej efekty grawitacyjne i którego orbita jest raczej wydłużona, teoria względności przewiduje, że długa oś elipsy powinna obracać się dookoła Słońca z prędkością około jednego stopnia na 10 tysięcy lat. Efekt ten, choć tak nieznaczny, zauważony został jeszcze przed 1915 rokiem i stanowił jeden z pierwszych doświadczalnych dowodów poprawności teorii Einsteina. W ostatnich latach zmierzono za pomocą radaru nawet mniejsze odchylenia orbit innych planet od przewidywań teorii Newtona i okazały się zgodne z przewidywaniami wynikającymi z teorii względności.

      Promienie świetlne muszą również poruszać się po liniach geodezyjnych w czasoprzestrzeni. I w tym wypadku krzywizna czasoprzestrzeni sprawia, że wydaje nam się, iż światło nie porusza się po liniach prostych w przestrzeni. A zatem z ogólnej teorii względności wynika, iż promienie światła są zaginane przez pole grawitacyjne. Na przykład, teoria przewiduje, że stożki świetlne w punktach bliskich Słońca pochylają się lekko ku niemu, co spowodowane jest masą Słońca. Oznacza to, że promienie światła odległych gwiazd przechodząc w pobliżu Słońca, zostają ugięte o pewien mały kąt, co obserwator ziemski zauważa jako zmianę pozycji gwiazdy na niebie (rys. 10). Oczywiście, gdyby światło gwiazdy zawsze przechodziło blisko Słońca, nie bylibyśmy w stanie powiedzieć, czy promienie zostały ugięte, czy też gwiazda naprawdę znajduje się tam, gdzie ją widzimy. Ponieważ jednak Ziemia porusza się wokół Słońca, to różne gwiazdy wydają się przesuwać za Słońcem i wtedy promienie ich światła zostają ugięte. Zmienia się wówczas pozorne położenie tych gwiazd względem innych.

      Rysunek 10

      W normalnych warunkach bardzo trudno zauważyć ten efekt, gdyż światło Słońca uniemożliwia obserwację gwiazd pojawiających się na niebie blisko Słońca. Udaje się to jednak podczas zaćmienia Słońca, kiedy Księżyc przesłania światło słoneczne. Przewidywania Einsteina dotyczące ugięcia promieni nie mogły być sprawdzone natychmiast, w 1915 roku, gdyż uniemożliwiła to wojna światowa. Dopiero w 1919 roku brytyjska ekspedycja, obserwując zaćmienie