Krótka historia czasu. Стивен Хокинг

Według teorii Newtona różni obserwatorzy mierzący czas przelotu sygnału świetlnego z jednego punktu do drugiego otrzymują identyczne wyniki (ponieważ czas jest absolutny), ale nie zawsze zgodzą się co do tego, jak długą drogę przebyło światło (gdyż przestrzeń nie jest absolutna). Ponieważ prędkość światła równa się po prostu drodze podzielonej przez czas, to różni obserwatorzy otrzymają różne prędkości światła. Zgodnie z teorią względności natomiast, wszyscy obserwatorzy muszą otrzymać taką samą prędkość światła. Ponieważ w dalszym ciągu nie zgadzają się między sobą co do tego, jaką drogę światło przebyło, to nie mogą uzgodnić, ile to zajęło czasu. (Potrzebny czas równa się drodze, jaką przebyło światło – co do której obserwatorzy się nie zgadzają – podzielonej przez taką samą dla wszystkich prędkość światła). Innymi słowy, teoria względności wyeliminowała ostatecznie ideę absolutnego czasu. Okazało się, że każdy obserwator musi posiadać swoją własną miarę czasu, wyznaczoną przez niesiony przez niego zegar, a identyczne zegary niesione przez różnych obserwatorów nie muszą się zgadzać.

      Każdy obserwator może użyć radaru, by wysyłając sygnał świetlny lub fale radiowe, określić, gdzie i kiedy dane wydarzenie miało miejsce. Część wysłanego sygnału odbija się z powrotem w kierunku obserwatora, który mierzy czas odbioru echa. Według niego zdarzenie zaszło w chwili dokładnie pośrodku między czasem wysłania a czasem odbioru sygnału, odległość zaś między nim a zdarzeniem równa jest połowie czasu, jaki sygnał zużył na odbycie drogi tam i z powrotem, pomnożonej przez prędkość światła. (Zdarzenie oznacza tu cokolwiek, co zachodzi w punkcie przestrzeni w dokładnie określonej chwili). Koncepcję tego pomiaru ilustruje rysunek 2, który jest przykładem diagramu czasoprzestrzennego. Używając tej metody, obserwatorzy poruszający się względem siebie przypiszą różne położenia i czasy temu samemu zdarzeniu. Żaden z tych pomiarów nie jest bardziej poprawny od innych, są one natomiast wzajemnie powiązane. Każdy obserwator może dokładnie wyliczyć, jakie położenie i czas jego kolega przypisał wydarzeniu, pod warunkiem, że zna jego względną prędkość.

      Czas jest mierzony wzdłuż osi pionowej, odległość od obserwatora wzdłuż osi poziomej. Droga obserwatora przez czasoprzestrzeń jest zaznaczona pionową linią po lewej. Droga światła do i od zdarzenia zaznaczona jest liniami ukośnymi.

      Rysunek 2

      Metody tej używa się obecnie do precyzyjnych pomiarów odległości, ponieważ potrafimy znacznie dokładniej mierzyć upływ czasu niż odległość. Stąd też jeden metr jest zdefiniowany jako dystans pokonywany przez światło w ciągu 0,000000003335640952 sekundy, mierzonej za pomocą zegara cezowego. (Wybrano tę szczególną liczbę, aby nowa definicja była zgodna z historycznym określeniem metra; odległości między dwoma znaczkami na pewnej platynowej szynie przechowywanej w Paryżu). Równie dobrze moglibyśmy używać nowej, wygodnej jednostki długości, zwanej sekundą świetlną. Jest to po prostu odległość, jaką przebywa światło w ciągu jednej sekundy. Zgodnie z teorią względności mierzymy odległości, posługując się pomiarami czasu i prędkością światła, z czego automatycznie wynika, że każdy obserwator wyznaczy identyczną prędkość światła (z definicji równą 1 metrowi na 0,000000003335640952 sekundy). Nie ma żadnej potrzeby wprowadzania eteru, którego i tak zresztą nie można wykryć, jak pokazało doświadczenie Michelsona i Morleya. Teoria względności zmusza nas jednak do zasadniczej zmiany koncepcji czasu i przestrzeni. Musimy przyjąć, iż czas nie jest zupełnie oddzielny i niezależny od przestrzeni, lecz jest z nią połączony w jedną całość, zwaną czasoprzestrzenią.

      Jak wiadomo z codziennej praktyki, położenie jakiegoś punktu w przestrzeni możemy wyznaczyć za pomocą trzech liczb zwanych jego współrzędnymi. Na przykład, można powiedzieć, że pewien punkt w pokoju znajduje się dwa metry od jednej ściany, metr od drugiej i półtora metra nad podłogą. Można też określić położenie punktu, podając jego długość i szerokość geograficzną oraz wysokość nad poziomem morza. Wolno nam wybrać dowolne trzy współrzędne, ale powinniśmy pamiętać, że istnieją tu granice ich użyteczności, których nie powinno się przekraczać. Nie należy wyznaczać pozycji Księżyca, podając jego odległość w kilometrach na północ i na zachód od Piccadilly Circus oraz wysokość nad poziomem morza. Lepiej podać jego odległość od Słońca, wysokość ponad płaszczyzną, na której leżą orbity planet, oraz kąt między linią łączącą Księżyc ze Słońcem a linią od Słońca do pobliskiej gwiazdy, takiej jak Alfa Centauri. Z kolei te współrzędne nie są przydatne do opisu położenia Słońca w Galaktyce albo położenia Galaktyki w Gromadzie Lokalnej. W gruncie rzeczy można wyobrażać sobie wszechświat w postaci zbioru zachodzących na siebie obszarów. W każdym obszarze można wprowadzić inny zespół trzech współrzędnych, aby określić położenie dowolnego punktu.

      Zdarzenie jest czymś, co zachodzi w określonym punkcie przestrzeni i w określonej chwili. Aby wyznaczyć zdarzenie, należy zatem podać cztery współrzędne. Można je wybrać dowolnie – posłużyć się dowolnymi trzema, dobrze określonymi współrzędnymi przestrzennymi i dowolną miarą czasu. Zgodnie z teorią względności współrzędne przestrzenne i czasowe nie różnią się zasadniczo, podobnie jak nie ma różnicy między dowolnymi dwiema współrzędnymi przestrzennymi. Zawsze można wybrać nowy układ współrzędnych, w którym – powiedzmy – pierwsza współrzędna przestrzenna jest kombinacją dwóch starych, dajmy na to poprzednio pierwszej i drugiej. Na przykład, zamiast określać położenie pewnego punktu na Ziemi w kilometrach na północ i na zachód od Piccadilly, możemy je wyznaczyć w kilometrach na północny zachód i północny wschód od Piccadilly. W teorii względności wolno również wybrać nową współrzędną czasową, będącą kombinacją starego czasu (w sekundach) i odległości na północ od Piccadilly (w sekundach świetlnych).

      Często wygodnie jest przyjmować, że cztery współrzędne zdarzenia wyznaczają jego pozycję w czterowymiarowej przestrzeni, zwanej czasoprzestrzenią. Przestrzeni czterowymiarowej nie sposób sobie wyobrazić. Mnie osobiście, często dostateczną trudność sprawia przedstawienie sobie przestrzeni trójwymiarowej! Bardzo łatwo natomiast narysować na diagramie przestrzeń dwuwymiarową, taką jak powierzchnia Ziemi. (Powierzchnia Ziemi jest dwuwymiarowa, ponieważ położenie dowolnego punktu można określić za pomocą dwóch współrzędnych: długości i szerokości geograficznej). Będę tu z reguły używał diagramów, na których czas zawsze wzrasta pionowo do góry, a jeden z wymiarów przestrzennych jest zaznaczony poziomo. Pozostałe dwa wymiary będą ignorowane lub ukazywane za pomocą perspektywy. (Mam na myśli diagramy czasoprzestrzenne, takie jak rysunek 2). Na przykład rysunek 3 przedstawia czas mierzony w latach wzdłuż osi pionowej w górę, oraz odległość między Słońcem a gwiazdą Alfa Centauri, mierzoną wzdłuż osi poziomej w kilometrach. Trajektorie Słońca i Alfa Centauri w czasoprzestrzeni przedstawiają pionowe linie po prawej i lewej stronie. Promień światła porusza się po przekątnej; jego podróż od Słońca do Alfa Centauri trwa cztery lata.

      Rysunek 3

      Jak widzieliśmy, z równań Maxwella wynika, że prędkość światła nie zależy od prędkości, z jaką porusza się jego źródło. Ten wniosek został potwierdzony przez bardzo dokładne pomiary. Stąd z kolei wynika, że sygnał świetlny, wyemitowany w pewnej chwili z punktu w przestrzeni, rozchodzi się jak kula światła, której rozmiar i położenie nie zależą od prędkości źródła. Po upływie jednej milionowej części sekundy światło rozprzestrzeni się, przyjmując formę kuli o promieniu 300 metrów, po dwóch milionowych sekundy promień kuli będzie równy 600 metrom i tak dalej. Przypomina to rozchodzenie się małych fal na powierzchni stawu, gdy wrzucimy doń kamień. Zmarszczki rozchodzą się jako koła powiększające się w miarę upływu czasu. Spróbujmy