Фундаментальная радиохимия. Николай Дмитриевич Бетенеков

понятие "векового" равновесия). С погрешностью 1,56 % это равновесие наступает по истечению уже шести периодов полураспада дочернего радионуклида и выражается в равенстве активностей и практической независимости их от времени в технологическом масштабе.

      1.3.8. Радиоактивные семейства ("цепочки") с произвольным числом генетически связанных радионуклидов

      Решение этой задачи для семейства, состоящего из n радионуклидов, было дано Бейтманом в 1910 г. для случая: t = 0; N₀₂ = N₀₃ = … = N_0n = 0, т.е. для случая, когда в начальный момент времени существует только радиохимически чистый материнский радионуклид N₀₁ ≠ 0 ("родоначальник семейства") :

      . (1.25)

      Здесь – порядковый номер радионуклидa в семействе.

      Из общей закономерности (1.25) можно вывести несколько упрощенных принципов:

      1) Если в ряду радиоактивных превращений два относительно долгоживущих радионуклида (№ p и № q; T_p>T_q; λ_p < λ_q) отделены друг от друга несколькими актами распада и промежуточные радионуклиды (№ x; p<x<q) имеют гораздо большую вероятность распада, чем эти два (T_x << T_q), то радиоактивное равновесие в данном подсемействе (от № p до № q) будет определяться константами только этих двух радионуклидов (т.е. λ_p, λ_q).

      Например, в природном подсемействе:

      вполне допустимо рассматривать эволюцию Th-228, учитывая только Ra-228, так сказать "через голову" Ac-228. Присвоив индексы Ra-228–1; Ac-228–2; Th-228–3, получим:

      Очевидно, что при любом числе промежуточных членов подсемейства "p^…q", константы которых удовлетворяют неравенству T_x<<T_q или λ_x>> λ_q , вывод будет тем же.

      2) Если ряд (семейство, подсемейство) радиоактивных превращений возглавляется долгоживущим радионуклидом, таким, что A₁Hinv(t) в технологическом масштабе времени и λ₁ << λ_k , где k– порядковый номер любого члена этого ряда, то в таком ряду может наступить вековое равновесие материнского радионуклида с любым членом ряда: A₁ = A₂ =… = A_k =…

      3) Если установилось вековое радиоактивное равновесие между головным радионуклидом (родоначальником семейства) и другим членом ряда (№ z), период полураспада которого (T_z) уступает только родоначальнику семейства (T_z < T₁), но больше периода полураспада любого другого члена семейства (T_z > T_k), то можно сказать, что всё семейство и подавно находится в состоянии векового равновесия.

      1.3.9. Природные радиоактивные семейства

      Вскоре после открытий А. Беккереля, супругов Кюри, исследований Э. Резерфорда и других их современников и последователей выяснилось, что некоторые индивидуальные природные радиоактивные вещества находятся в «родственных» отношениях. Так, например, было установлено, что радон образуется при распаде радия, но и сам распад радона приводит к образованию некоторых не газообразных радиоактивных осадков. Дальнейшие подробные исследования минерального сырья, содержащего уран и торий, и соединений этих элементов позволили обобщить, казалось бы, разрозненные сведения