Краткий курс по статистике. Коллектив авторов

Читать онлайн.
Название Краткий курс по статистике
Автор произведения Коллектив авторов
Жанр Учебная литература
Серия Скорая помощь студенту. Краткий курс
Издательство Учебная литература
Год выпуска 2015
isbn 978-5-409-00639-6



Скачать книгу

характерные высоким уровнем их изменчивости.

      3. В статистике принято различать следующие основные виды вариации:

      ☞ альтернативная – признак может принять только одно из двух, противоположных по своей сути, значений;

      ☞ систематическая – изменение признака в определенном направлении, не обусловленное внутренними законами развития исследуемого явления;

      ☞ случайная – изменчивость признака непредсказуема.

      Показатели вариации бывают относительными и абсолютными (непосредственно характеризующими изменчивость исследуемой совокупности).

      Выделяют несколько основных групп абсолютных показателей вариации.

      Размах вариации (R), или амплитуда вариации, показывает пределы изменчивости признака; это разность между максимальной величиной признака (xmax) и минимальной величиной признака (xmin):

      R = xmaxxmin.

      К группе средних величин (групповых и общих) относятся: степенные средние величины (средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая и т. д.); структурные средние величины (мода и медиана).

      Среднее линейное отклонение (

) учитывает различия всех единиц исследуемой совокупности. Определяется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений, взятых по модулю, от средней. Различают простое (невзвешенное) и взвешенное среднее линейные отклонения.

      Среднее линейное отклонение невзвешенное:

      где xi – величины совокупности;

      

– средняя;

      n – частота (повторяемость индивидуальных значений признака).

      Среднее линейное отклонение взвешенное:

      Недостаток среднего линейного отклонения заключается в том, что приходится иметь дело не только с положительными, но и с отрицательными величинами.

      Также выделяют дисперсии (групповые, межгрупповые, общие) и среднее квадратическое отклонение.

      4. Информативность показателей вариации повышается, если они рассчитываются для целей сравнительного анализа. Показатели, рассчитанные по одной совокупности, сопоставляются с показателями, рассчитанными по другой аналогичной совокупности или по той же самой, но относящейся к другому периоду времени. Например, исследуется динамика вариации курса доллара по недельным или месячным данным.

      Показатели вариации можно использовать не только в анализе колеблемости или изменчивости изучаемого признака, но и для оценки степени воздействия одного признака на вариацию другого признака, т. е. в анализе взаимосвязей между показателями.

      Для измерения вариации признака используют абсолютные и относительные показатели.

      Абсолютные показатели вариации – размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсия.

      Относительные показатели вариации (коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение и др.) – результат сопоставления абсолютных показателей.