Cómo volar un caballo. Кевин Эштон

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Название Cómo volar un caballo
Автор произведения Кевин Эштон
Жанр Математика
Серия Alta Definición
Издательство Математика
Год выпуска 0
isbn 9786077358909



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arquitecto romano Vitruvio.

      Cuenta Vitruvio que cuando el gran general griego Hierón fue coronado rey de Siracusa, en Sicilia, hace dos mil trescientos años, lo celebró proporcionando a un artesano un poco de oro para que le hiciera una guirnalda.23 El artesano le entregó una guirnalda que pesaba lo mismo que el oro que había recibido de Hierón, pero éste sospechó un engaño y pensó que la guirnalda en gran medida era de plata. Pidió entonces al mayor pensador de Sicilia, Arquímedes, de veintidós años, que estableciese la verdad: ¿era la guirnalda de oro puro? Según Vitruvio, ocurrió entonces que Arquímedes fue a tomar un baño;24 y entre más se sumergía en la bañera, más agua se desbordaba de ésta. Eso le dio una idea, así que salió corriendo a su casa, desnudo y gritando: “¡Eureka, eureka!”, “¡Lo tengo, lo tengo!”. Hizo dos objetos de igual peso que la guirnalda, uno de oro y otro de plata, los sumergió en agua y midió cuánta de ella se desbordaba; el objeto de plata desplazó más agua que el de oro. Después sumergió la guirnalda “de oro” de Hierón, la que desplazó más agua que el objeto de puro oro, demostrando así que había sido adulterada con plata u otra sustancia.

      Esta historia acerca de Arquímedes, que Vitruvio narró dos siglos después de los hechos, es casi indudablemente falsa. El método que Vitruvio describió no da esos resultados, como es probable que haya sabido Arquímedes. Así lo indicó Galileo en su “Bilancetta” (“Pequeña balanza”), donde califica de “totalmente falso” el método de comparar oro y plata descrito por Vitruvio.25 Las pequeñas diferencias en la cantidad de agua desalojada por el oro, la plata y la guirnalda habrían sido muy difíciles de medir. La tensión superficial y las gotas adheridas a la guirnalda habrían originado otros problemas. Ese texto de Galileo señala el método probablemente usado por Arquímedes, con base en la forma en que éste trabajaba: sumergir la guirnalda en agua. La flotabilidad, no el desplazamiento de líquido, es la clave para resolver este problema.26 Parece improbable que rebosar una bañera haya inspirado esto.

      Pero atengámonos al relato de Vitruvio. Él dice que Arquímedes, “sin dejar de pensar en el caso, se fue a bañar, y al meterse a una bañera observó que cuanto más hundía el cuerpo en ella, más agua escapaba. Como esto indicó el modo de explicar el caso en cuestión, sin demora y transido de alegría, Arquímedes salió saltando de la tina y corrió desnudo a su casa, gritando a voz en cuello que había hallado lo que buscaba; porque, mientras corría, gritaba repetidamente en griego: ‘¡Eureka, eureka!’”.27

      Es decir, el momento eureka de Arquímedes fue producto de una observación efectuada mientras pensaba en el problema. En el mejor de los casos, su baño es como la plataforma de clavos en los experimentos de Weisberg: la cosa que lleva a otra. Si en verdad sucedió, el legendario grito de “¡Eureka!” de Arquímedes no emergió de un momento ¡ajá!, sino de la alegría de resolver un problema con el uso del pensamiento ordinario.

      Otro ejemplo célebre de un momento ¡ajá! proviene de Samuel Taylor Coleridge, quien afirmó que su poema “Kubla Khan” fue escrito en un sueño. De acuerdo con su prefacio,

      en el verano del año 1797, el Autor, afectado de salud, se había retirado a una granja solitaria. Le fue prescrito un calmante, con cuyos efectos cayó dormido leyendo un pasaje: “Aquí el Kubla Kahn mandó erigir un palacio con un suntuoso jardín interior. Diez millas de tierra fértil fueron cercadas por una muralla”. El Autor cayó en un sueño profundo unas tres horas, durante el cual está seguro de que escribió una composición no menor de 200 o 300 versos sin sensación alguna o conciencia de esfuerzo. Al despertar, escribió con vehemencia las líneas; en ese momento, para desgracia suya, una persona llegó de Porlock con un negocio, y al regresar a su cuarto descubrió que el poema se había desvanecido.28

      Esto dio a ese poema —subtitulado “Una visión en un sueño”— un aura de misterio y romanticismo que conserva hasta la fecha. Pero Coleridge nos engaña. El calmante que asegura le fue recetado era opio (disuelto en alcohol), sustancia a la que era adicto. Un trance de tres o cuatro horas es un clásico estado inducido por el opio, el cual puede ser eufórico y alucinatorio. Se sabe con certeza qué hizo Coleridge en el verano de 1797; no tuvo tiempo entonces para retirarse a una granja solitaria. La persona de Porlock puede haber sido ficticia y un pretexto para no terminar el poema. Coleridge se sirvió de un artificio similar —una carta falsa de un amigo— para excusar el estado inconcluso de otra obra, su Biographia Literaria.29 En el prefacio citado, se afirma que el poema fue compuesto durante un sueño y luego escrito automáticamente. Pero en 1934 se descubrió un manuscrito previo de “Kubla Khan”, que difiere del poema publicado. Entre muchos otros cambios, “De este Abismo, desbordándose en un caos espantoso” se convirtió en “Y de este abismo, desbordándose en un caos implacable”; “Doce millas de tierra fértil / circundaron Torres y Murallas” cambió por “Diez millas de tierra fértil / rodearon torres y murallas”; el “monte Amora” pasó a ser “monte Amara” —en referencia al Paraíso perdido de Milton— y por último “monte Abora”. También la historia original cambió. Coleridge acabó por reconocer que este poema fue “compuesto en un estado como de ensueño provocado por dos granos de opio” en el otoño, de manera que no es cierto que haya aparecido completo durante un sueño de verano.30

      Son cambios menores, pero que revelan un pensamiento consciente, no automatización inconsciente. “Kubla Khan” pudo haber comenzado, o no, en un sueño, pero lo terminó el pensamiento ordinario.

      Un frecuente tercer caso de un momento ¡ajá! remite a 1865, cuando el químico August Kekulé descubrió la estructura anular del benceno. Veinticinco años después de este descubrimiento, Kekulé dijo en un discurso ante la Sociedad Química alemana:

      Yo estaba escribiendo mi libro, pero no avanzaba; mis ideas estaban en otra parte. Volví mi silla hacia la chimenea para dormitar un rato. Los átomos retozaron de nuevo ante mis ojos; esta vez, los grupos pequeños permanecieron modestamente en el fondo. El ojo de mi mente, agudizado por repetidas visiones de ese tipo, pudo distinguir ahora estructuras más grandes, de conformación diversa: filas largas, a veces muy ceñidas, que se retorcían y enroscaban como serpientes. Pero ¡atención!, ¿qué fue eso? Una de las serpientes se había mordido la cola, y esa forma se agitaba burlonamente ante mis ojos. Desperté como tocado por un rayo, y también en esta ocasión pasé el resto de la noche resolviendo las consecuencias de la hipótesis.31

      Robert Weisberg señala que Kekulé empleó la palabra Halbschlaf, o “semidormido”, traducida a menudo como “ensueño”. No estaba dormido; soñaba despierto. Su sueño suele describirse como la visión de una serpiente que se muerde la cola. Pero Kekulé dice haber visto átomos que se retorcían como una serpiente. Al describir después a una serpiente mordiéndose la cola, vuelve a su analogía. Pero no vio una serpiente. Éste es un caso de imaginación visual que ayudó a resolver un problema, no un momento ¡ajá! sucedido en un sueño.32

      Una revelación repentina también ha sido atribuida a Einstein, quien se estancó un año en el desarrollo de la teoría de la relatividad, y buscó ayuda en un amigo:

      Era un bello día cuando lo visité con ese problema. Inicié la conversación de esta manera:

      —Recientemente he estado trabajando en un problema difícil. Vine para hacerle frente contigo.

      Examinamos juntos todos los aspectos del problema. Y de pronto supe dónde estaba la clave. Regresé al día siguiente y, antes siquiera de saludarlo, le dije:

      —Gracias. Ya resolví el problema por completo.33

      ¿Fue un golpe de inspiración? No. En palabras de Einstein, “llegué a eso por pasos”.34 Todas las historias de momentos ¡ajá! —de las que, sorpresivamente, hay pocas— son así: anecdóticas, con frecuencia apócrifas y sin posibilidad de resistir el análisis.

      Y vaya que se les ha analizado: en las últimas décadas del siglo XX, numerosos psicólogos opinaban que la creación surge de un periodo de pensamiento inconsciente llamado “incubación”, seguido por una emoción que denominan “la sensación