Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства. Леонард Млодинов

Читать онлайн.
Название Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства
Автор произведения Леонард Млодинов
Жанр Математика
Серия
Издательство Математика
Год выпуска 2001
isbn 978-5-904584-60-3



Скачать книгу

способами, но те два, которые интересны нам, обозначены на рисунке, стр. 43. В одном случае выйдет квадрат, чьи стороны равны Гипотенузе, и еще четыре треугольника-«обрезка». В другом получится два квадрата, чьи стороны равны Алексею и Николаю, а сверх того – два прямоугольника-обрезка, которые можно рассечь по диагонали и получить четыре треугольника, в точности равных тем, что у нас получились в обрезках в первом случае.

      Остальное – дело счета. У двух построенных квадратов площади одинаковые, поэтому если выкинуть площади четырех треугольников-обрезков из обоих построений, оставшиеся площади недвижимости равны между собой. Однако в первом случае это квадрат со стороной, равной длине Гипотенузы, а во втором – это сумма двух квадратов с длинами сторон, равными Алексею и Николаю. Теорема доказана!

      Под впечатлением от этого триумфа знания один из учеников Пифагора написал[33], что «не будь чисел и их природы, ничто существующее никому не было бы ясно». Пифагорейцы отразили основы своей философии в термине «математика» – от греческого «матема», т. е. «наука», «знание». Смысл слова отражает близкую связь понятий, хотя ныне существует четкое разграничение между математикой и наукой, но оно, как мы еще увидим, не было столь отчетливым вплоть до XIX века.

      А еще есть разница между осмысленной речью и белибердой, однако пифагорейцы ее не всегда чувствовали. Трепет Пифагора перед взаимоотношениями чисел подтолкнул его к созданию множества мистических нумерологических верований.

      Он первым разделил числа на четные и нечетные, но на этом не остановился: он одушевил их, разделив на «мужские» (нечетные) и «женские» (четные). Разные числа он соотносил с определенными понятиями: 1, например, связывал с разумом, 2 – с мнением, 4 – со справедливостью. Поскольку 4 в его системе представлял квадрат, его ассоциировали с правосудием – отсюда, в итоге, происходит современный оборот «square deal»[34]. Отдавая Пифагору должное, следует признать, что нам отделить великое от вздорного легко – спустя каких-то пару тысяч лет.

      Пифагор был фигурой харизматической и гением, но и в части саморекламы не подкачал. В Египте он не только постигал египетскую геометрию, но стал первым греком, изучившим египетские иероглифы, и в конце концов занял пост египетского жреца – ну или во всяком случае его посвятили в их ритуалы. Он получил доступ ко всем таинствам – и даже был вхож в секретные храмовые залы. Он провел в Египте не менее тринадцати лет. И покинул страну не по собственной воле – напали персы и взяли его в плен. Пифагор оказался в Вавилоне, где в итоге получил свободу – а заодно разобрался в вавилонской математике. В пятьдесят он в конце концов вернулся на Самос. К тому времени он уже развил философию пространства и математики, которую собирался проповедовать. Дело было за малым – за последователями.

      Теорема Пифагора

      Его



<p>33</p>

Jane Muir, Of Men and Numbers (New York: Dodd, Mead & Co., 1961), стр. 6.

<p>34</p>

Square deal (англ. букв.) – «квадратная сделка», употребляется в значении «справедливая, честная сделка». – Прим. пер.